IS
= + «= - = «au >C œŒ wu O + — ; = pus
Se Le
pounds, je mets. mon diviseur 7 sous les 14 shillngMcor et je me demande combien en 14 il va de fois 7er trouve qu'il y va 2 fois, en conséquence je pose 2 die. la figure (; je transporte mon diviseur 7 dans la MQ. lonne des pence sous le 7, et je me demande combaoa il va de fois 7 dans 7, et comme il y va une fois, je paliinm 1 dans la figre ( et dans la colonne des pence:: nombrant ce produit, je trouve que la part et ports qui revient à chaque sept personnes est de cent tren six pounds, deux shillings et un penuy. |
Q. Quelle est la preuve de la justesse de cette règkf
R. C’est d’en multiplier le produit par le diviseurlk comme ci à côté ; et pour faire cette règle je poseral le diviseur, sous le 1” chiffre à droite, où sont les pend je tirerai une ligne audessous, et je dirai, 1 fois 7 ex! que je poserai; je passerai de là au 2 shiflings, « dirai deux fois 7 font 14, que je poserai dans la colon des shillings ; je passerai ensuite aux pounds, et jet rai, 6 fois $ font 42, je poserai 2, èt retiendrai 44 aines ; j'irai aux dixaines, et je dirai, 3 fois 7 font# et 4 de retenus font 25, sur quoi je poserai le 5, en tiendrai 2; eufin je dirai, sur le dernter chiflre à gaud 1 fois 7 est 7, et deux de retenus font 9. Et comme nombrant je trouve le même nombre qui étoiti viser, j'en conclus que la règle est bien faite.
Le moniteur fera exécuter cette règle, ou de semb bles, par toute laclasse, pendant plusieurs jours, « passera pas à la 15"° leçon qu'il ne soit persuadé qui est bien comprise. l
13"° Leçon.
Q. Quand le diviseur est composé de plusieurs fres, la division est-elle plus difficile ? |
R. Oui, elle est un peu plus difficile, parcequ'ill non seulenient savoir combien de fois la première Î du diviseur est contenue en la somme à diviser,
core ii faut prévoir si la seconde du dit diviseur pent e multipliée par le produit de la première figure d’i Me. ” Q. Je pre que douze marchands ont acheté une ison de vin, sur laquelle ils ont gagné net une me de £732 15s. or je demande quelle est la part enant à chacun d’eux.
R. Je poserai dabord la somms ga me à diviser sur le T'élégraphe, < Ms : 5:0(61:1:314£732 15s je ferai une barredese de cette rl 9 "19 | sous, et je poserai mon diviseur ar le diviseurli — | 12, sous les deux premières chif> gle je poseraii #18 : 15 : 0 | fres à gauche, 73, je me demanù sont les pent derai combien en 73 il va de fois ai, À fois 7esti 12, et comme je trouve qu'il y va 2 shiflings, « 6 fois, je pose 6 dans la figure ( i dans la coli et déduisant 72 de 73, il reste 1, pounds, et jà D —, que je pose audessus du 3, qui M vaudra dix, je passerai un trait sur ces chiffres, et je
es 14 shilli ya de fois 7,1 8 je pose 2 dut 7 dans he mande combm} une fois, je pl des pence ;!
part et pork L de cent trenÿ
retiendrai 40
3 fois 7 fon proche mon diviseur 12, sous les [2 qui me restent, et serai le 5, atiiipe demande combien il va de fois 12 dans 12, et com- * chifire à gaudi il y va 1 fois, je pose 1 dans la figure ( à la suite du D. Et comm comme il ne reste rien, je pose D'audessus du 2;. je
se un trait sur ces 12, et je passe à la colonne des lings; je mets mon diviseur 12 sous les 15 shillings, e me demande combien de fois 12 dans 15, et comme va un fois, je pose 1 à la colonne des shillings du duit ; j'efface le 12 et le 15, et je poie trois qui me ent au-dessus du 5, et je dis, 3 shillings de retse nt 36 pence ; ainsi je me demanderai combien il va is 12 dans 56, et comme il y va trois fois, je pose 5 S la colonne des pence de la figure (. En nombrant somme je trouve qu’elle donne à chacun £61 Is 3d. r la preuve je multiplie ce produit par 12, comme : trois fois 12 fonc 36 pence, qui me donnent 3 Ings, que Je porte à la colonne des shillings, où je ve 1, je dis L'iois 12 font 12, et 3 de retenus font que Je pose ; je passe de là à la colonne des pounds,
e étoiti en faite.
le, ou de sen
jeurs Jours, € persuadé qu
de plusieurs
L M la première if e à diviser,
où je trouve 1, je dis, 1 fois 12 fait 12, sur quoi je poli 2, ec retiens une dixaine ; je passe de là au 6, et je (fl 6 fois 12 foni 72, et Î de retenu fait 73, que je pl En nombrant je retrouve la somme divisée, d’où je c! clus que l'opération est bonne. | Le moniteur ne passera pas à la 14m lecon que’ceik règle, et d'autres semblables ne svient bien compris par toute la classe.
14e Leçon.
Q. Je suppose que quatre marchands sont intérexf dans une faillite, le 1* pour £61, le 2% pour £92k 3% pour £150, et le 4% pour £60, formant en to une somme de £363 ; et que les biens du failli ne s! lèvent qu’à la somme nette de 2121, or je demand quelle part et portion reviendra à chacun de ces m1 Chands, au marc la livre ?
R. Pour parvenir à connoître la part et portion qu reviendra à chacun de ces marchands, il me faudra fa plusieurs opérations ; dabord je commencerai par p ser sur le Télégraphe la somme à diviser, savon £121, que je multiplierai premit ment par la somme de £61, quiet somme due au premier marchand: 4 pour ce faire, je mettrai le multipl teur 261, audessous. Je dirai sur premier chiffre du muiltiplicata 1, et sur celui du nombre à mul plier, 1, une fois 1 fait 1, que je pot sur le second chiffre à multiplier, If 2 fait 2, que je pose aussi; et su troisième, 1 fois Ï fait 1 ; après l'a posé, je reviendrai au 2" chiffre multiplicateur 6, qui est sur la colonne des dixai et je dirai, 1 fois 6 est 6, que je poserai sur la colon des dixaines; je dirai ensuite, 2 fois 6 font 12,1 quoi je poserai 2 sur la colonne des centaines, et je! tiendrai 1 dixaine; je continuerai en disant, 1
ler sil Ms
sur quoi je poli 6, et L de retenu fait 7, que j'avancerai sur la coà au 6, et je ln des milles. Je divissrai le produit de cette mul= 73, que je pulication par £363, qui est le diviser. | sée, d'où je co! LS Je commencerai p&* mettre le nom. dd ri aphé. bre à diviser 7381, que je viens de leçon que cu; | trouver, e: je poserai le diviseur £363, bien compra@ 7581 (20 audessous des trois premiers chiffres du
362 nombie à diviser, en prenant à gauche, E et je me demanderai combien de fois va 363 en 738, qui se trouvent audes-
ls sont intéressé sus, et comme il peut aller 2 fois, je me pour LOS À mets dans la figure (2, et je procède, en formant en toi [mr disant, 2 fois 5 font 6, du Squi est au- ‘du failli ne sus il reste 2, que je pose audessus du 8; je passe
. Û TU 1°? 0 or je demanditrait sur le 3 et le 8, pour marquer que j'ai operé eun de ces mieux; je continuerai, en disant, 2 fois 6 font 12, et
he il n’y a qu’un 3 audessus du 6, j'emprunterai
rt et portion qi xaine sur le 7, qui est en arrière, ce qui me fera 13, 1 me faudra as je dirai, dans 13 il va un fois 12, et il reste 1, que encerai par pose ardessus du 3; je passe un trait sur le 6 er le 5, diviser, savor@iie continuerai, et comme par l'emprunt que j'ai fait lievai premivile 7, il ne vaut plus que 6, je me demanderai com-
> PGI, quiet font 2 fois 5, la réponse sera G, et comme il ne se marchand: Me rien, je mets un 0 audessus du 7, je rapproche les ai le multipl sous (21, qui reste de la division ; et comme il ne
Je divai sur Mt y avoir 263 dans 121, je mets 0 dans la figure après
muitiplicatei (20, TT ombre à mil dtégrepie. Pour parvenir à diviser les £121
pounds qui restent, je suis obligé de les réduire en shillings, en les multipliant par vingt, comme ci à côté au 3e T'éégraphe ; je commencerai par mettre 0
1, que je pot multiplier, If aussi; et si 1 ; après l'a
u 2 chiffre sous la ligne, ensuite je dirai 2 fois L he des dix: : font 2, que je poserai en arrière du 0; je ai sur la coli continuerai par dire ? fois 2 font 4, que :s 6 font 12: je poserai sur la colonne des centaines ;
ntaines, et je! Je procédérai à dire, 1 fois 2 font 2, que disant, 1 fi je poserai sur la ligne des mille, ce qui
me donne 2420 shillings, que je diviserai par 369, pu connoît ‘e combien il reviendra de shillings au ler » chand.
Pour y parvenir je mets au 4 T4 aphe ci à coté le nombre à divis 490, et au dessous 363, le diviser
je me demande ren de fois va 5
âme Télégraphe.
dans 2420, et trévant qu'il y v:
fois, je mets ces 6 shillings dan:
figure (6; je dis sur le le chifie 4
diviseur : 3 fois 6 font 18 de 20, rs FN 2; je passe un trait sur le 3 et le (l —— je dis sur le 2% chiffre du diviseur:
6 fois 6 font 56 de 40, reste # ; sur le 3% chiffre diviseur 3, je dis : 3 fois 6 font 18 de 20, reste 2: passe un trait sur les chiffres que j’ai opérés, et je tron qu'il me reste encore 242 shillings, que je rédui: pence en les multipliant par 12, pour connoître cy
bien il en reviendra au 1* marchand après être di sés, |
Je mets 242 shillings, et au des le multiplicateur 12, je tire une ll dessous, et je me demande com fait 2 fois 12, je trouve 24; je pos et retiens 2; je continue en dix combien fait 4 fois 12, je réponds!
et 2 de retenus font 50, sur quo pose 0 et retiens 5 ; enfin sur le tk nier chiffre 2, je me demande comb!
fait 2 fois 12, je réponds 24, eti retenus font 29, sur quoi je pose!
avance 2; en nombrant ce produit, je trouve 4 s'élève à deux mille neuf cent quatre pence, qu diviserai par 303, pour:savoir combien il y a de pent comme il me paroît qu'il ira 8 fois 363 dans 2904
Eme Télégraphe.
par 363, por
gs au ler ma +0 Télégraphe.
ts au Ame T4 bre à diva 3, le divisent \ de fois va it qu'il AL illings dan:
> ler chifire À 18 de 20, re ur le 3 et le ( Ê , du diviseur:
le 3% chiffre » 20, reste 2:
érés, et je troi que je réduIs connoître €) après Être di
pres
gs, et au clesst je tive une lil smande com e 24; je pi
Tilégraphe.
tinue en dit
D, je réponds? 92 50, sur quoi 249 enfin sur le 1089
emande combi bnds 24, et° Q uoi je pose à je trouve (fi re pencé; qu ilya de pen 63 dans 9004
mets 8 dans la figure ( ; je commence par dire 3 fois 8 font 24, j'cfface 3 et 4 par un trait ; je passe au second chiffre du diviseur, et je dis, 6 fois 8 font 48 ; sur quoi, observant que j'ai déjà em-
runté 2 sur 50, et que conséquemment il ne reste que 48, je pose un 0, et passe au dernier chiffre du diviseur, trois, et je demande combien il va de fois 3 dans 2%4, qui reste du nombre à multiplier, à
buse de l'emprunt du 5, je trouve qu’il y va trois fois, comme il ne reste rien, je pose un 0 audessus, et je psse un trait sur le 3 et les 24.
} Par le resultat de ces six règles, il paroît que le divient du 1 marchand est de 220 G6s 8d,
R Avant de passer au divident du 2%° marchand, le moteur doit être convaincu que ces différentes règles sont er, entendues et exécutées par toute la classe,
15% Lecon.
IQ. Comment procédérez vous pour connoître quel a le divident du 2% marchand ?
FR. Je procéderai, comme j'ai fait pen le premier
marchand, par multiplier le nombre à diviser, #121, par la somme due au 2%e marchand, savoir, 92 ; pour quoi faive, je poserai #92 audessous de £121, je tirerai une ligne dessous, et je dirai, 2 fois | fait 2, que je pose audessous du 2; je continue en disant, 2 fois 2 font 4, que je pose sur la colonne des dixaines ; je passe au der nier chiffre du nombre à maltiplier, 1, et Je dis, E fois 2 est 2, que je pose dans la colonne des centaines. J’opère en
le sur le 2%e chiffre du multiplicateur, 9, et le premier
du multiplié, 1 ; je dis, 1 fois 9 est 9, que je mets di la colonne des dixaines, où il se trouve; je continieill dire, sur le deuxième chrffre du multiplié, 2 fois 9 (M 18, sur quoi je pose 8 dans la colonne des centaines, M continuant à m'adresser au troisième chiffre du mul plié, je dis, 1 fois 9 est 9, et 1 de retenu fait 10, que pose, en mettant un 0, etavançant 1: j’additionne « deux produits, en disant, sur le premier chiffre à droi 2, que je pose audessous de la ligne que j’ai tirée; continue en disant, sur le deuxième chiffre à la colom des dixaines, 4 et 9 font 13, sur quoi je pose 5, et ri tiens L; je continue, en disant, 2 et 8 font 10, et (M retenu fait 11, en conséquence je pose 1, et retiens R que j'ajoute au 10 qui reste, ce qui fait L1, que je pos en nombrant cette multiplication je trouve qui donne onze mille, cent trente-deux pounds, que je id diviser par £363, le d' - ur.
ou parvenir je pose les 11.118 pounds sur le 2e T'élégraphe, je in une ligne dessous, et je pose vis-i-1f 11192(30 les quatre premiers chiflres à gauche | — nombre à diviser, 353, qui est le dif 363 seur, et comme il me paroit que led viseur peur aller 8 fois dans 1113] mets dans la figure (3, et je dis 2104 font 9, de 13, parceque j'emprunte ie ON puisque 9 ne peut aller dans 5, ill 7 reste 4, que je pose audessus du ÿ:
passe un trait sur les deux 5, pour faire voir que opéré sur ces deux chiffres ; je continue, en disant fois 6 font 18, comme j'emprunte deux dixaines, | valent 20, je dis qui de 20 paye 18, reste?, que jep audessus du premier 1, en sorte que les 1 1 ne valent) ‘que 9 ; je finis, en disant, 3 fois 3 font 9, et quié paye 9, reste rien, pour quoi j: pose un 0 audessti “11, et passe un trait sur le 3 et le 11. Corñiné if de cette division 242, et que dans ce nombre «
2me Télégraphe.
ut trouver 363, je pose un 0 dans la figure ( après le pis qui s’y trouve déjà, ce qui donne #30 au 2" marand; mais comme il doit revenir quelques shillings, Hause des 242 pounds qui restent, je les récuis en shilrs, comme au 3° Télégraphe, et pour ce faire je mets : d’abord 242, et audessous 20 shillings, sous lesquels je tire une ligne, et je mul-
tiplie les 242 pounds par 20 shillings,
1e je mets dan ; je continutil 6, 2 fois 9 (oi j es centaines, 19 hiffre du muilek | fait 10, que j'additionne «4 chiffre à droid
e Télégraphe.
ue j'ai tirée; 4%? | je mets d’abord 0, et je dis ensuite, 2 ffre à la colon cire fois 2 font 4, que je pose dans la coje pose 5; et 1 4840s lonne des dixaines; je continue par
font 10, et | » |, et retiens 11, que je px il e trouve qiius unds, que je "8
dire, 2 fois 4 font 8, que je pose; et enfin, 2 fois 2 font4, que je pose pareilî lement ; ce qui me donne quatre mille À — huit cent quarante shillings, qu’il me ; faut diviser par 363, pour connoître bien il reviendra de shillings à ce deuxième hand, surces £92.
pose donc sur le 4"* Télégraphe, 4840 shillings, lesquels je tire une ligne, et je pose vis-à-vis ‘a trois premiers chiffres à gauche du nombre à diviser, qui sont 484, mon diviseur 303, et comme il va 1 fois 363 ne dans 484, je mets dans la figure ( 1, et 4810513 | je dis, 1 fois 3 est 3, de quatre reste 1, Los que je pose audessus du 4 ; je passe un € trait sur le 3 etle4, pour marquer que L | j'ai opéré dessus ; je continue, en disant 1 fois 6 est 6, de 8 reste 2, que je pose audessus du 8; j’efface par un trait 6 et 8, et je passe de là au Li 4 chiffre du diviseur et du divisé, et je fois 3 est 3, de quatre reste 1, que je pose audes- 4; commeil reste du nombre à diviser 1210, je bche mon diviseur, je mets le 3 sous le 0, le 6 auhs et vis-à-vis, 1 et 3 audessous et vis-à-vis 19 ; [demande ensuite, combien en 1210 il peut aller
ose les 11.11 slégraphe, je ll je pose vis” iffres à gauche 3, quiest Le ci paroit que le js dans HI 3, et je dis J {uk ue j'emprunte ler dans 5; | audessus du 9 faire voir quil ue, en disati eux dixaines, | ste 2, que}?
8 11 ne valet} nt 9, et quit un 0 audessti Corn il
ce nombre 0
: Télégrophe.
DRE CEE
de fois 363, et comme il me paroît qu’il peut y allrgi fois, je mets dans la figure ( 3, après 1 ,ci (13, et combf 3 ne peut aller dans Ô, j’emprunte une dixaine, «a fé dis, 3 fois 3 font 9, dans 10 reste 1, que je mets audal sus du O, je passe un trait surle 3 etle 10 ; je conti en disant, 3 fois 6 font 18, de 20 reste 2, que je ml audessus de 1; je passe un trait sur le 6 et L'I, et jed ayant ermprunté 2 sur 12, il ne reste plus que 1(; comme 3 fois 3 font 9, et que de 10 il reste 1, je pi cet 1 audessus du 12, ce qui me laisse encore« vingt-et-un shiliings, que je doisréduire en pence, ph connoître ce qu’il en reviendra à ce deuxième m@ chand. il En conséquence je mets sur lei Télégraphe 121, je mets 12 audewifl 1915 pour multiplier le premier nombre ce dernier ; après avoir tiré unek 1452 audessous, je dis, 1 fois 12 est 124 quoi je pose 2, et retiens 1 ; je conil en disant, 2 fois 12 font 24, et I re font 25, pourquoi je pose 5, et re Per 2; enfin je finis, en disant, 1 fi@ est 12, et 2 de retenus font I!
quoi je pose 4, et avance 1. En nombrant ce ré je trouve qu’il y a quatorze cent cinquante-deux pk que je dois diviser par 363, pour connoître te <n reviendra à ce 2° marchan:. | Je commencerai donc par metin le Gr Télégraphe, 1452, je tireung 000 dessous, et je pose mon diviseur 1452(44 audessous, Je me demande co Ts il peut aller de fois 363 dans Hi comme il y va 4 fois, je mets ( figure ( 4, et je dis 4 fois 3 font pruntant 1 dixaine sur le 5 à ca rame je passe un trait sur le 3etlel comme il ne reste rien du 12;je pose 0 sur le 2;
me er pp
6me Télégraphe.
ue à dire, 4 fois 6 font 24, pour quoi j’emprunte 2 14, et comme il ne reste rien, je pose O sur le 5, i ne valoit que 4, à cause de l'emprunt d’1, etcomme ne reste que 12 sur les 14, et que 3 fois 4 font 12, passe un trait sur 3 et 14, et pose un 0 audessus du h puisqu'il ne reste rien. Le résultatest, qu'il rent à ce deuxième marchand pour son divident sur D2, £30 138 4d.
vant de passer à constater le divident dû au 3*'et 4"° chand, le moniteur doit être satisfait que ces deres six règles sont bien comprises par toute la classe,
16" Leçon.
1 peut y aller gi (13, et comil , dixaine, «fi > je mets aude 10 ; je conti
2, que je m 6 ni }, et jed > plus “Æ 10, | reste À, je laisse encore te re en pence, ps e deuxième 1m
Fi
le mets sur le nets 12 aude rémier nombre} voir tiré unelf | fois 12 est 12,4 tiens À ; je conts ont 24, et 1 re ose D, etre on disant, | fil tenus font H) nbrant ce rl
D. Quelle sera la part et portion qui reviendra au marchand, dans #121, pour sa dette de £ 150?
à. Afin de connoître sa part et portion, je serai enb obligé de multiplier £ 121, le nombre à diviser, par 150 dus à ce marchand ; pour quoi je mettrai sur Télégraphe £121, et audessous £ 150, je poserai audelà de l’1; je tirerai une ligne dessous ; j’ oserai d’abord le O0, ensuite je dirai, 1 fois 5 est 5, que je poserai en arrière du 0, sur la colonne des dixaines, jé
Aéfpraphe
juante-deux vi 15 contiauerai, en disant, 2 fois 5 font 10, fl connoître tt ? 6050 je poserai 0 sur la colonne des cen- ul \l
DE 12 taines, et retiendrai 1 ; je passerai ou- ‘ll
donc par mellt ‘1 TE tre, en disant, | fois 5 est 5, et 1 de M
1459, je tre ha Éd ve fait 6, que je pose dans la co- d mon diviseur, onne des milles ; je reviendrai ensuite : fs demande cf à l’I du multiplicateur, et j° dirai L É |
. 363 dans ll FR fois l est 1, que je pose dans la colonne A
GE des centaines ; je continue, en disant, 5 2 est 2, que je pose dans la colonne des mille,. a ssous du 6, je passe delà au dernier chiffre du. RD hplicateur et du multiplié, 1 fois l est 1, que je fi] dans la colonne des dixaines de mille; je tiréüne
is, je mets © 4 fois 3 font ; sur le b à ce ur le 3et el se 0 sur le 2;
ligne audessous de ces deux produits, et je les ad, tionne, en disant, O est 0, 5 est 5, 1 est 1, G et 2 fol 8, lest1. En nombrant le résultat de cette addition f je trouve qu’il s’élève à dix-huit mille, cent cinquanvh pounds, que je dois diviser par £363.
Pour ce faire je mets sur le 2ve Télégraphe £ 18,14 je tire une ligne dessous, et je place le diviseur £% sous les chifires 1815, parcequ'il ne peut aller dark 181, et comme il me paroit que 3 peut aller à fois dans 1315, je ma 000 dans la figure ( 5 ; je procède en di 18150 (59 sant sur le premier chiffre du diviseu
8 fois 5 font 15 ; et comme il ne r«w# rien, je pose 0 au dessus du 5 dan; nombre à diviser, et je passe un tnà sur le 3 et le 5 ; je: continue, en dé sant : 6 fois 5 font 30, pour quoi j'a prunte 3 sur le 8, et spé ro ne re
2me, Télégraphe.
reste rien, je pose un 0 au dessus de 1 ; je conting
en disant : 3 fois 5 font 15, et comme j’ai emprunté sur 18, qui est réduit par là à 15, il ne reste rien; « conséquence je pose 0, et passe un trait sur le 3 et IS et comme il ne reste rien à diviser, j’ajoute dans figure ( 5, un 0 après le 5, ce qui me donne £50 pour le divident du 3"° marchand.
Q. Quelle sera la part et portion qui reviendn 4me marchand dans Ê 121 pour sa dette de £60 ? Qme. Tétégrapne, + Pour connoître cette part et h TP + tion, je multiplierai le nombre à ser £121 par les £60 dûs à cer chand ; je mettrai donc sur le Télégraphe £121, et au dessous ff je poserai le 0 au-delà de PI ; je rai une ligne dessous ; je comment par poser 0 au bas de cette ligne dirai ensuite : 1 fois G est 6, qu pose en arrière du 0 ; je contini
éme
Te mn eme — S D É =
ES DE or Ese nn en PERS
disant : 2 fois 6 font 1 | PU 5 je continue” M dant: De 1 retenu fait ue je , tte opération, je trouve qu'elle LS dune eg A ux cent soixante pounds, que je diviserai par 2363 « mots RETENUS ans me le 4ne d 4e tidoei ‘ gne au dessous, et AE cbtts the à poserai le diviseur 363 vis-à-vis Tab, A 4 À TR combien dans e fois 3563, et c Ù | aroît y aller 2 fois, je “Aron rh 20 (2, sur quoi je dirai: 2 fois 3 Ed A4 4 s, de G reste rien ; je poserai un Gr CT ET E Er ; je passerai aie au ô dans le din Fe és M ! combien font 2 fois 6, et ol à se, qu’il n’y a qu’un 2, j'emprunterai vtr ché 7 qui, ajoutée au 2 fera 12, et comme il spl , j pe un 0 au dessus du 2; je pr # É chiffre du diviseur, et je dirai : 2 Cie 3 a A a le 7 est réduit à 6 par l'emprunt :
pe Le ” reste rien, par conséquent je us hd us du 7; comme il ne reste que de 0 ET 1 nombre à diviser, et que je ne puis divi ens par 363, je pose un 0 dans la dure ( 20,
et je les adiBR 1, 6 et 2 fois
cette additio)M cent CinquanuhM
aphe £ 18,13 diviseur £ eut aller dan saroit que 1815, Je mel
rocède en dis dre du diviseul mme il ne ratÿ us du 5 dan:l | passe un tn ontinue, en (té pour quoi j'enf omme il ne réf 1; je contin j'ai emprunt e reste rien;t it sur le 3 et M j'ajoute dan
donne £50
qui reviendra
e de #60 ? 6 tte part et VIRE ui me donne net pour le divi Sd ù ivide ù nombre à Ü pd, y: t pounds. nt de ce 4" mar- D) dûs à œn uand Je moniteur ser . À x a convaincu que , A4 ces diffé-
tes règles sont bie
a n entendues et
£e ë exéc
écoliers, il passera à la leçon Ah ra oi par tous | R
lo 17" Leçon. | LE ). Quelle preuve d | | ‘Ph Éüsies ? P onnerez-vous que ces dividents |
onc sur Île’ au dessous fi x de l’1; je!
je comment e cette lignéi G est 6, qu ; je continf
tant que le nombre à diviser @121, j'en conclue; Bi que toutes mes opérations sont justes. FE Je poserai mi: T'élégraphe le divident trouvé pourbi le premier marchand, savoir: £20 6 8; pour le *| à cond 230 13 4; pour le troisième £50 ; pour 1 quatrième 20 ; j'additionnerai ces dir. Mi ents. comme suit : en commençant ff les pence je dirai: 8 et 4 font 12, ce uk . me donne un shilling, que je porte ik colonne des shillings, et je dirai: 1 dis retenu et 6 font 7, et.3 font 10, sur qui je retiens 1 dixaine, et passant à la ie des dixaines de shillings, j”y trou une autre dixaine, qui,:avec la dixan/i de retenu me font vingt shillings, «à comme viagt shillings font un pound, je retiens |, quîl je porte à la colonne des unités des pounds, où ne trs vant que des 0, je pose mon Î sous la “que que tirée ; je passe de là à la colonne des dixaines 4 pounds, et je les additionne en disant : 2 et 3 fonts ét 5 font 10, et 2 font 12, sur quoi je pose un 2,4 avance 1, ce qui, en nombrant, me donre cent vin ét-un ponnds, qui est exactement le nombre à divixé d'où je conclus que les opérations sont justes. 4 Q. N’y at-il pas quelque moyen d'éviter de fil cette multiplicité de règles, de division, de multiples tion et d’addition? ‘1 R. Oui; par exemple : lorsqu'on a le bonheurs trouver une proportion juste entre le nombre à dvi et le diviseur, soit 4, une +, ou &, ou bien un ; ou ou À, !, ou quelqu autre fraction semblable, cons de ALU ou | . Que feriez-vous si ça s’adonnoit à être exatil Riel 4, comme dans le cas de £363, qui donné 121 ?
R. Je prendrois le tiers des sommes dues à cha des quatre marchands comme ci-dessus, c’est-à-dit
pour le premier marchand à qui il est dû £61, jet
rois: le: de £61 est £20 6 8 ; le & du second marchand sur £92 est £50 13 4 ; le 4 du troisième sur £150 est £50, enfin le & du quatrième sur £60 est «2/20, ce qui me donneroit le même divident et le nombre à diviser que l’on a eu tant de peine à trouver par la règle de compagnie ou de trois.
Q. Mais si vous ne trouviez pas exactement ces
‘en conclueri
nt trouvé pour Pi 8; pour le el £50 ; pour k nerai ces div: 2 ommençant paie , font 12, ce quel que je porte à l | je dirai: | 1 ont 10, sur qui
assant à lac ilings, j'y tout «avec la dixain not sbillings, 8 , je retiens |, ut
pour éviter de faire les règles de trois ?
ui ne trouvent à partager que £3336 l4s, 2€. et Hont les créances réunies s’élevent à £ 14885 1s. 2d. avoir : au premier, 28663 3. 10d ; au second, £5621 l7s. 4d ; et au troisième, £600.
| Jl fait la table comme suit :
Total des créances. Sommes à diviser.
£14885 1s. 2d. doit toucher /3336 14s. 2d.
le. +..7442 10 7 doittoucher 4 1668 7 1
unds, où ne trous S la RER que ji des dixaines 0 nt: 2 et 3 fonts, ji je pose un 2,4
k * one cent v'nf# 2e. +1..3721 5 -8....do.....1 834 3 6 nombre à divités 3e. 1..1860 12 7....do.....l 417 1 9 Pie 4e, 1.. 930 6 3....d0.....4 208 10 10 1 d'éviter de fi 5e. ?.. 465. 3 1..,.do..,..1 104 5 5 ion de multipli à & | 6e. 1... 232 11 6...,d0....,7+ 52 a 8 ) 7e. l.. 116 5 9....do.....} 26 1 4 : I
le bonheur ts 8e. +. 58 2 10....d0.....4 13 O0 8 RAA à divi s Fs à LA | 5...,d0.....4 6 10 4 . n + OU UE 5e 1 10 8....do.....+ 3 5 ÿ A
4 Pbinble, cos É LS à hs KR: 4....d0.....# 112 7 Ce Zoe Brssillins.es 15 3 *
FLE ne 13e : 1 16 dre : 8 1 ponte 14e. 1, O18 2...,d0.....1 Q 4 0 363; qui ‘à 15e. +.. 9) 9 Loose d@sse r à O 2 O0 16e.1,, O 4 6....d0.....1 O 1 0
es dues à cha 17e.4,.. O 2 3..,,do. Î 0 O0 6
c’est-à-dif 18 ? . .... 2
ssus;, 1 1e d €, 2°" 0 1 1.,..do.....1 0 O 3 est dû £0 >} 19e, 7... Ô 0 gosessdo...f O0 O 1!
proportions de + + 3 43% 4 et .#, que feriez-vous alors
. R. J'eferois ce qu’enseigne Mr. Barrême, qui est de. faire une table par moitié de moitié, tant du diviseur Que du nombre à diviser ; il suppose trois créanciers.
Pour former les 8663 3s 10d, du premier créancier, il faut D prendre de la première colonne de la totalité des créances M la première 1..7442 10 7 qui faittoucher 1668 7 1 M La 4e. 1.. 930 6 3 do. 208 10 10 4 LaGe.£.. 232 11 6 do. 52 28 La 8e... 58 2 10 do.
8663 11 2 1 3 Otez.... O 9 1 qui fait toucher 2 0Ë 8663 2 1 1941 19 3 be Ajoutez.... O 1 9 qui touchera O O 5 sie as FR le ler. créancier de 8663 3 10 touchera.... 1941 19 8 #
Pour former les 25621 17 4 du deuxième créancier,
Prenez la %e.1..3721 5 S3dquifaittoucher 834 3 6! La 9e.l.. 29 1 5 do. 6 10 44
La lle. L.. 7 5 4 do. ] 12 7 Lal%.l,. 312 8 do. 0 16 14
Le 2e.créancier de 5621 17 3 touchera.... 1260 4 ; DRE Ses Rs es |
Pour former les #600 O O du troisième créancier, À
Prenez la 5e... 465 3 1 qui fait toucher 104 5 À La 7e.i.. 116 5 9 ; La 10e. Bi:
La 12e. 1..
La 15e. 1..
Otez....
Le 3e, créancier de 600 OO touchera.... 134 9 1 RE RE RSR DRE À
RECAPITULATION.
Au ler. créancier de 28663 3 10 revient 1941 19 8 Au 2e, ———— de 5621 17 4 1260. 4 5
ancier, il faut EM des créances pi 1668 7 1 M4 908 10 10
52 2 8 à u 3e de 600 O OO 134 9 11 13 0 8 | p 414885 1 2 #3336 14 0 1942 1 5 R | , 0 20 {+ Iln'y a que deux deniers de manque, et ce sont les — Plus grosses erreurs que l’on trouve par cette méthode ; ce
st : Î 1941 19 3 PBui vient de ce que l’on a negligé les fractions de deniers | O O0 5 huis c’est si peu de chose que ça ne vaut pas la peine d'en ï arler. : A Q. Comment feriez vous pour connoître le divident |} hi revient à chacun de vos quatre marchands ci-desis, d’après le méthode de Barrême ?
:R. Je commencerai par faire comme lui une table de
er 834 3 Ô 4 joitiés de moitiés, tant des créances que de la somme
. 1941 19 8% rs mens 10
e créancier;
417 19 diviser.
6 10 4 Total des créances vi 12 7 , Somme à diviser.
4 ea #363 O 0 £121 0 0 M 4 1 re. 1..181 10 .se..doit toucher......60 10 © .. 126 Me. +. 90 15 eds male ès LU 5 O
De... 45 7 6 sos Oops © 0
Re ME LE uit et e 0 e eccses À LT C8
put 11 6 1 bosses Ode sh ru 3 15 74 ï cher 104 5 à V: 5 13 Leuven UD 6 ed TT 1 17 94 Li , 26 MEL 2 16 Entraides dt 5 see di O 18 105 41 3 À de. L.. 1 8 Aooosoocese Ouen. es O 9 I 141 O0 1 De. ne.l., 0 14 2 CRC és liadute tt O 4 gi RE 0 be... O0 7 1 rontdovoc test eo dté À O0 a î [ e, +. O 3 Moss cc iront O0 1 2° k à) HS I nr E" à PT 0 1 Bone oc ve 6 Osodssoveé: 0: O 7 L.
4. 0 0 108..........d0uscssssse OO 34 t2°° (4) 0 Dior oc cs Os crdeutse O O 14 E (9) O0 Does ces ie dv déve dd Q O0 0£ ‘20e LM (0) Bou 60 6 00 0 00 LÉ LÉLS Q O 0f
Cette table ainsi faite, je composerai des différentes sommes qui y sont portées, les sommes dues à me; B quatre marchands, et je trouverai, au bout de chaque M somme que je prendrai, le divident qui lui compete, M Pour former les #61 pounds, dus au premier marchand, M je commencerai par prendre la 3me.i 45 7 6 ....qui donne....,..., 215 2 6 ®me.h 11 6 10k........00.. 0.000 0 0 É 7me.i 216 8k..,.....d0.........., 8me.i 1 8 45...,.... 0...
1dme.k O0 O Bees sesdOe..eseso ee
16me.h Q O Lh.csos..sdo sos...
£61 O O quidonneauler marchand#20 6 7%
Pour former les #92 pounds, dûs. au second marchanl ie
je prendrai la - à 2me. ? #90 15 O ....qui donne...,.... 230 5 8me ? 1 8 47... 0.000.000
O 14 ÿ Otez.... O0 3 AEccoosoesOrossoooooee O0 1 |
#92 OO qui donne au 2e marchand #30 13 1
Pour former les #150 pounds, dûs au troisième chand, je prendrai la | E, !
me, 1 #90 15 O ....qui donne........ 230 51 me. 1 45 7 6 créer xt 5 0 0 0 ee 15 9 (& ÿme.£ 11 6 104........d0..::....... d 7me.+ 216 Bho..e... doses e
150 6.1 Otez..….. 0. ô 1 code sese Bree So 0 0 0
£150 O O qui donne au 3e marchand #50 0
des différentes Pour former les #60 pounds, dûs au quatrième mar
8 dues à mes Phand, je prendrai la Fa: |
ut de chaque M 3me. 1245 7 6 ....qui donne........£15 2 6
ui compete. : 4 5me. À 11 6 101... 00... or ere 5 71
mier marchand, M 7me. 2 16 BR 0.0.0.0 0.0.0 sÜDre v0.0 moe 8e 8 104 MRIme.i 014 2 ........d0.........9. 4 8}
.… 315 7h £60 5 3 NS
O0 18 10: BDtez.... O 5 3 ....qui fait toucher...
,. © O LR £60 O Oqui donne au 4e. marchand #20
ee Oo 0O 0; de CRE AE
‘à LATION and£20 6 7 RECAPITU .
‘il > ler. marchand pour f61 O O recevra #20 6 71 ORELe 2me. pour 92 O0 O 30 13 4 second march Se 3me. pour 150 O O 50 O 0 Le 4me, ——1— pour 60 O 0 20 O 0 …. 09 | #120 19 114 1 0 O0 0£ #30 14 1 | i .… 01 £121 O 0
hand 230 15 (0 Ç
: OR {7 En comparant le résultat des Règles de Compagnies avec la présente opération, la différence est 4 penny, sur le premier marchand, ce qui n’est certaine-
| au troisième mi | ment pas d’une assez grande importance pour faire re
AT £3C | etter la presente méthode. k
to 15 Quand le monitenr aura fait exécuter ces règles, et
7" Os d'autres semblables, et qu'il sera convaincu qu'elles
voire sont bien comprises par toute la classe, il en informera 250 © Re maître, qui en instruira les messieurs du Comité de
pds Si d se 3 es - DE, int D name ee EEE ; F Éd 7 = = z jf = à + ë Lun” 2 De Por ges Pa à se =
0 91 Surveillance, qui feront l’examen de toute la classe, et RE 115 sont satisfaits que tous les écoliers sont parfaits Lchand 250 0 dans les parties d’Aricthmétique qu’on leur a enseignées,
Fe As leur distribueront des prix et des certificats de capa«
cité, de bonne conduite et mœurs, suivant le mérite d’un chacun, et leur annonceront qu’ils sont congédié, M
Ils leur recommenderont de se bien conduire dans M mondè, où ils vont entrer, d'apprendre quelque métia M
our gagner leur vie, de ne pas oublier l’amour de
Dieu et du prochain,les bons préceptes qu’on leur a er ! seignés, et de lire souvent et repéter les règles d’Arith.R métique qu’on leur a montrées, parceque faute d’exer. cice, elles s’oublient facilement. t
+ … © © | ci Muse:
N.B. Il seroit à propos, en conséquence, de donnxË
Re:
à chacun d'eux un exemplaire du présent code,
Tems que les écoliers mettront probablement à faire w 1 cours complet d’ Education Elémentaire, contenu dun 4 cel ouvrage.
*,* Il faut d’abord observer qu’une semaine de six jours ne donne qn que quatre jours d'école, parcequ’il en faut déduire un de corg et deux demis pour le catéchisme, 4
ALPHABEL'.—1" CLasse.
L’Alphabet de lettres capitales Romaines contient A4 lettres, en apprenant 3 lettres le matin et 3 l'après! midi, ça fait 6 par jour, conséquemment pour ls
0000000000 ..000000000000.00.0 & jour, #
Autant pour les petites lettres Romaines. .. 4 do. &
Comme les lettres [taliques majuscules ressemblent beaucoup aux lettres capitales romaines, elles s’apprendront facilement par 6 le matin et 6 l’après-midi, ce qui fera. ..osssv0se 2 do. |
Les petites demanderont. ses. 4 do,
Les lettres majuscules d’écriture étant plus difficiles à connoître, prendront le même temps que pour les capitales Romaines.. oo. 4 do. |
Les petites d'écriture le même temps que les | petites Italiques CCC RRRRRRRENT 2 do.
20 jours,
nivant le mérite En sorte que le ange probable pour apprendre les sont congédié PRBx Alphabets sera de 20 jours de classe, qui, à 4 jours onduire dansk Mar chaque semaine, demandera 5 semaines, sans y quelque métis omprendre aucun temps pour apprendre à connoître lier l'amour de es chiffres et les 12 réponses aux questions sur les qu’on leur a er. Mittres, parcequ’elles s’apprennent pendant les 20 jours règles d’Arith Péjà ccmputés, ainsi-qu’à figurer ou écrire le tout, penue faute d’exer. MMant les exercices des autres classes tout haut.
EPEL.ER.—2": 3° et 4° CLaAsse.
nce, de donne f## nt code, D | our épeler les 45 mots de 2 lettres, compris dans le premier tableau, et 150 mots de 3 lettres, à 8 mots par jour, quütre le matin et quatre l'après-midi, prendront. 0000. 0.000 0.0320.000000 24 jours + our épeler les 275 mots de 4 lettres, du
deuxième tableau, et les 132 mots de 5 et | 6 lettres, du troisième tableau, à dix mots par jour, prendront «...#0900°:+°. 40 do. T Pour épeler lez 657 mots de 2 syllabes du D premier tableau, les 837 inots de 3 syllabes
: du deuxième tableau, les 597 mots de 4 syilabes du troisième tableau, les 132 mots in et 5 l’aprè 0 de 5 syllabes du quatrième tableau, et les iment pour |« . 66 mots de 6, 7 et 8 syilabes du cinquième co. 4 jour, tableau ; total 2289 mots, à 12 par jour... 190 do. x €Se + 4 do, M
br ER.
ment à faire m re, contenu dun 4
jours ne donne qu ## déduire un de co
nes contient 4 *
essem- L 256 jours 4 maines, |
matin A Ces deux cent cinquante-cinq jours de classe, à 4 sos. 2 do. burs par semaine, demanderont 63 semaines à, pendant ... 4 do, quel temps les écoliers se perfectionnent à écrire sur
us dif- es ardoises, à apprendre par cœur les mots qu’ils ont
temps pcllés, afin de dire comment ils doivent s’écrire ; et les °... 4 do, | réponses sur la grammaire. Ils apprennent aussi la que les étite table de Mon Mentian, et commencent à faire °... 2 do telques petites additions,
20 jours k
LECTURE.—5" Casse,
Pour apprendre à lire correctement les 15 leçons de | M: 2, 3 et 5 syllabes, ainsi que celles en vers, une wh maine chaque, ilen faudra quinze semaines, |
Oro 000000000000... 60 jour,
Pendant ces 60 jours d'école, les écoliers apprennek par cœur les 88 réponses sur la grammaire, à écriresy Papier, et à faire quelques règles, en attendant qu'il soient admis a l’étude particulière de l’Arithmétique, M
ARITHMETIQUE.—6" Czasse.
Pour se perfectionner dans la connoissance des qua principales règles de l’Arithmétique, exposées sur 14 38 Télégraphes derniers de cet ouvrage, . il faudra 18 exercices sur chaque, qui, à deux par jour, prendroik chacune une semaine et demie, ce qui fera en tout ik semaines, OUrocoosvesosreoscessec .228 joué
Pendant ce temps les écoliers apprendront la conk
É ae des verbes, la grande tuble de multiplication, « ont dans des livres.
Récapitulalion du temps pour apprendre.
Les Alphabets.. ,... + +. 20 jours, faisant 5 semainak Pour épeler., « » 9 0e °.2291 633 — Pour lire 15 leçons ...+ 60 15 — Pour compter et lire 228 — 57
T'otal..…..5634 1404 Allouance pour les fêres et absence... .. 91
Restera ss ossoecocssee 150 semaintl
Qui feront trois années à completer le cours d’éducaion élémentaire contenu dans ce volume, consistant ans la Lecture, l’Ecriture, et l’Arithmétique.
Lo
15 leçons de | ME n vers, une 5: MR naines, | CAC 60 jour
1ls doivent avoir appris l'orthographe de 2897 mots ompris dans les différents tableaux, et les 151 réponses x questions sur la grammaire, les tableaux des temps rimitifs des verbes, et leurs conjugaïsons ;: de même ue leurs prières, et le grand et petit catéchisme.
iers apprennek ire, à écriresu ttendant qu'il \rithmétique, M
LASSE
ance des quai exposées sur |s4 ge, -1l faudra LA jour, prendronk Li fera en tout j .... .228 jouni
dront la conjr ultiplication, «
é . 22 ge e « - « :
+ DE à Le nn PE EC DE SR NT RTE EU = Te CURE DM UN À | nn u és . ave er Dre es pe En ne es A FEAR PE pe ES A - SÉ RER TT E DFE. È
pprendre.
ant 5 semaina
150 semaina
nn
Tout ce qui est contenu dans cet À ppenile doit être imprimé sur, papier à cartouche, et donné pendant la classe seulement à chaque écoli B de la classe à laquelle chaque tableau est destiné,
ALPHABETS.—1" lrasse, Lettres Romaines A . .ules.
ABCDEFGHIJKLMNOPQ| TUVXY2Z
Petiles Lettres Romaines. :
abcdefghijkimnoparstuvx y:
Lettres Majuscules Italiques, | 0
ABCDEEO RISK LM N OP ( RSTUVXYE.
Petites Lettres Iltaliques.
abcdefghijkimnoparstunz y
Lettres d'Ecriture Majuscules,
ABCDEG GHS) HAL M NOPLA TU GUY.
Petites Lettres d' Ecriture.
atodefghifh mn 0
QTIÉUVEY
Chiffres Communs, 1234567890 Chiffres Romains.
