T — = 2, 865. IO-' T

k devant être exprimé en unités électrostatiques.

L'expérience a montré que la valeur de rz était, aux erreurs d'expériences près, la même, à une même température T, pour les deux sortes d'ions, et quel que soit le gaz où les ions ont pris naissance. La relation (10) montre alors que la charge d'un ion est, en valeur absolue, la même quel que soit le signe de l'ion (nous l'avions déjà établi pour les deux sortes d'ions d'un même gaz), mais aussi quel que soit le gaz oii les ions se sont formés : tous les ions portent la même charge en valeur absolue.

Pour comparer cette charge à celle e' de l'atome d'hydrogène dans l'éleclrolyse, introduisons dans la formule les valeurs relatives aux ions négatifs qui se forment dans l'air pour la température de i 5" : k = 56o, D = o, 043 ; en faisant T = 278 -j- 1 5 = 288. Il vient

6 3Go (II) -7 = 2,865.10-^288 —=107.

Ce rapport ne diffère de l'unité que d'une quantité rentrant absolument dans les erreurs de détermination de k et de D ; donc :

L,C£ charge électrique dUin ion gazeux quelconque est la même en -valeur absolue que la charge transportée dans l'électrolyse par un atonie d^ hydrogène (ou d'un métal monovalent quelconque).

a. Valeur absolue de la charge d'un ion. — On doit à M. J.-J. Xhonison la mesure en valeur absolue de la charge électrique d'un ion. Sa méthode consiste à mesurer, d'une part, l'intensité du courant riui se produit à travers un gaz ionisé placé dans un champ d'intensité connue, d'autre part, le nombre d'ions des deux signes contenus

dans ce gaz par unité de volume. Ce dernier résultat était obtenu en comptant, en quelque sorte, le nombre des gouttes d'eau qu'une brusque détente produit au sein de la masse du gaz saturé de vapeur d'eau.

Pour cela, M. J.-J. Thomson s'est servi d'un appareil à détente analogue à celui représenté figure 58, mais dans lequel le ballon était remplacé par le vase A.BED représenté figure 64. Une lame d'aluminium horizontale AB ferme le vase ('), et permet aux rayons

Fig. 64.

nr S ot j

Runtgen, produits par une ampoule de Crookes placée au-dessus, d« la traverser et d'ioniser le gaz. Cette lame d'aluminium communiqué avec l'un des pôles d'une batterie d'accumulateurs, dont l'autre pôl^ est relié à une des paires de quadrants de l'électromètre. Une masse d'eau occupe le fond du vase et communique avec l'autre paire àc quadrants. Au début, comme nous l'avons déjà expliqué, on fait communiquer par un pont les deux paires de quadrants, et l'on établit ainsi un champ électrique entre les surfaces conductrices parallèles AB et ED. Ce champ persiste après la rupture des communications entre les quadrants. En appelant Via différence de potentiel des deux

pôles de la batterie d'accumulateurs et / la distance des deux plans

ABetED, rinteusité de ce champ est -r- L'électromètre étant gradué,

(^) La lame d'uiuminiuin élait recouverte à l'intérieur du ballon par une feoille de papier buvard humectée d'eau, pour empocher que les rayons Rônlgeo ne donnent naissance, en frappant le métal, à des rayons secondaires (de M. Sagnac), et né produisent une ioiiiiiation anormale près de la plaque. M. Langevin a trouvé, en effet que ce résultat est pratiquement nul quand la surface du métal est mouillée.

comme il a été expliqué au n" 5, on mesure Fintensité du courant que ce champ électrique détermine dans le gaz ionisé.

Désignons par N le nombre des ions négatifs et par P le nombre des ions positifs par unité de volume, par S la section droite du vase cylindrique ABED, par k^ et k^ les mobilités des ions négatifs et des ions positifs, enfin par e la valeur absolue de la charge d'un ion; on a pour la quantité d'électricité recueillie par ED pendant l'unité de temps, c'est-à-dire pour l'intensité I du courant qui se produit à travers le gaz,

(i) 1 = SÂ-, ^ N<?-+-SA-, y P<?.

Or, dans lair saturé de vapeur d'eau, les mobilités des deux sortes d'ions sont sensiblement les mêmes et connues (/r^ = Xti = X: = 43o) ; îrelation (i) devient donc

I = SA'y (N4-P)e,

ce qui fait connaître (N -f- P)e. L'expérience de détente va fournir N + P. Si l'on produit, en

cBel, une détente de degré connu ~ assez considérable pour que des

gouttes d'eau se forment autour de tous les ions positifs et négatifs, I il J aura N -f- P gouttes d'eau par unité de volume. En observant la I chute lente du nuage ainsi formé, on peut mesurer la vitesse de la chute U. Cette mesure fait connaître le rayon des goutte^ d'eau forcées. En appelant, en effet, g l'intensité de la pesanteur, tx le coefficient de frottement intérieur du gaz (air) dans lequel tombent les gouttes, qui est connu, r le rayon de ces gouttes, D la densité de Teau (= ! ), cette vitesse U est donnée par la relation

Cette relation nous fournit le rayon /• de chacune des gouttes d'eau, et, par conséquent, leur masse.

D'autre part, le degré de détente — » facile à obtenir en mesurant

la pression du gaz avant et après la détente, quand il est revenu à la cmpérature ambiante (n°3), fait connaître la masse M d'eau condensée

224 ciummE ni.

pour ane masse de gaz occupant l'unité de volume avant la détente, et l'on a

relation qui fournit la valeur de N -i- P. et, par conséquent, puisque (S -i-Pje est connu par la mesure de Tintensité do courant, la valeur de e.

Dans une première série d'expériences, faites en 1898-1899. M. J.-J. Thomson a trouvé ainsi

tf = 6, 5. lo-** unités électrostatiques C. G. S.

Dans une seconde série d'expériences, faites en 1901^^2. où, mieux que dans la première série, il s'est assuré que tous les ions présents avaient provoqué la condensation de la vapeur autour dVii:x, et où il a substitué à l'ionisation par les rajons Rôntgen celle provoquée par un sel de radium, ce qui donne une ionisation plus constante, il a trouvé

e = 3.4-IO-*® unités électrostatiques,

ou

1,1. lo-*® unités électromagnétiques C. G. S.

C'est ce nombre qui doit être préféré.

C'est là un des résultats les plus importants pour l'étude des ioas. D'après ce que nous avons vu au paragraphe précédent (travaux de M. Townsend), ce nombre représente aussi la charge transportée dans l'électrolyse par un atome d'hydrogène ou d'un métal monovalent quelconque. Nous avons déjà vu aussi (Chap. II, n" 8) comment postérieurement (1907) M. Pellat, en s'appujant unlquemenl sur les données des phénomènes électroly tiques, était arrivé à trouver que la valeur de cette charge devait être un peu inférieure à i , 6. lO'** unités électromagnétiques C. G. S. '

L'accord remarquable de ces deux résultats, obtenus par des voies entièrement différentes, est une belle confirmatioif de l'exactitude de la théorie des ions.

10. Gros ions. — Les ipns d'un même signe, produits par l'action des rayons Ronlgen, par le phénomène de Hertz, par l'action

des corps radioactifs, par les rayons cathodiques dans l'expérience de Lenard, présentent tous la même mobilité, donnent le même nombre pour le quotient de leur charge par leur masse, les mêmes coefficients de diffusion, font condenser la vapeur d'eau pour les mêmes degrés de détente, etc., en un mot sont identiques, quelle que soit leur provenance : ce sont les ions ordinaires ou petits ions.

Mais il existe aussi des centres chargés dans les gaz dont la mobilité, sensiblement la même pour les ions des deux signes, est considérablement plus faible, mille fois moindre en moyenne. Comme ils portent la même charge électrique que les ions ordinaires, il faut en conclure que leur masse est beaucoup plus considérable que celle des petits ions; de là le nom de gros ions qu'on leur a donné.

Signalés d'une façon plus ou moins hypothétique par divers physiciens, leur existence a été mise hors de doute, et leurs propriétés ont été bien étudiées surtout par M. Eugène Bloch.

Une de leurs propriétés les [plus remarquables, et qui avait attiré l'attention sur eux, c'est qu'ils provoquent la condensation de la vapeur d'eau dès que celle-ci est simplement saturante, tandis que les ions ordinaires ne provoquent que la condensation de la vapeur d'eau, non seulement sursaturante, mais encore ayant un degré de sursaturation assez élevé. Les gros ions se comportent donc, à ce point de vue, comme des grains de poussière, et les travaux de M. Bloch l'ont amené à les considérer, en effet, comme des grains de poussière (solides ou liquides) constitués autour de centres électrisés identiques à ceux des ions ordinaires.

La vapeur, qui s'échappe par un tube effilé d'un ballon où l'eau *^out, n'est que saturante ou à peine sursaturante; aussi les gaz ionisés, qui font condenser le jet de vapeur, contiennent de gros *ons; c'est le moyen le plus simple d'en reconnaître la présence.

Ces gros ions existent donc dans les gaz ionisés par l'aigrette posi-

^'^€ ou négative. Ils existent presque toujours aussi dans les gaz qui

^^eu^ient d'être préparés par voie chimique. Ils se produisent, en

P^'^ticulier, abondamment dans l'air au voisinage d'un bâton de

P^^osphore, dans les conditions où se produit la phosphorescence.

^st pourquoi la présence d'un bâton de phosphore dans le voisi-

^Se d'un électroscope chargé le décharge, fait reconnu déjà dès

'055 par Matteucci, et qu'une abondante condensation se produit

P. — III. i5

'iA cHAmmc tii.

qoïiid oo approche d'un jet de %apeur un bâton de phosphore. \iSx qui fut constaté pour la première fois par Bams en i9o3 * * ^-

Les ^az refroidis i5«u§ d'une flamme pnêsentent aussi de pt>s ions, puisqu'ils font conden^er le jet de %apeur: mais la mobilité de ce^ centres chargés augmente avec la température, d'après les travaux ^^ M. Mac Clelland «i>k^ : ils passent de la mobilité des gros 100^ p4^fur la tem^iérature ordinaire, à une mobilité sept fois plus grari^ pr>ur la température de 23o : ceci fait présumer qu'à la haute te* pérature de la flamme, la mobilité serait encore beaucoup pi zr^nde. D'autres travaux ont montré, du reste, que dans la flâna eiLi«taient des centres chargés négatifs d'une mobilité excessivera grande, même par rapport à celle des ions ordinaires, et que nO ^ étudions un peu plus loin sous le nom de corpuscules.

11. L'air atmosphérique est faiblement ionisé. — MM. Elsten Geitel ont montré que notre atmosphère renfermait normalement d ^ ions ordinaires positifs et négatifs. Us sont dus à une cause d'ioni:?^ tion faible mais incessante, car. si celle-ci ne persistait pas. Tionisâ tion de l'air disparaîtrait par suite de la recombinaison des ions des deux signes (^ ).

La présence de ces ions explique que les conducteurs électriséi, même parfaitement isolés par leur support, finissent pourtant par être déchargés. Prenons, par exemple, un électroscope à feuilles dW, dont la tige qui réunit la boule extérieure aux feuilles intérieures passe dans un bouchon en paraffine, le meilleur des isolants. L'électroscope étant chargé, et la boule exposée à Fair libre, Télectroscope se décharge lentement. Mais, si l'on vient à recouvrir la boule par une cloche, comme on le fait quand l'instrument ne sert pas, pour abriter la paraffine contre l'accès des poussières^ le rapprochement des

('; En répétant celte expérience, il faut se défier de l'inflammation du phosphore, qui se produit très facilement. Le mieux est de placer le phosphore 4 quelques décimètres du jet et de souffler doucement pour que le courant d'air transporte les ioBS du phosphore au jet de vapeur.

(') Une des hypothèses les plus plausibles sur la cause de cette ionisation inces» santé serait la présence dans l'air de petites quantités de ces gaz qui coDStitoent Vémanation des substances radioactives.

D'autre part, Lenard a constaté que la lumière ultra-violette, de longueur d'oodc extrêmement courte, provoquait l'ionisation; cette propriété pourrait, peat-étre* expliquer l'ionisation de l'atmosphère.

feuilles d'or cesse bientôt de se produire; les ions ayant fini par disparaître autour de la boule et dans Tintérieur de la cage close, la décharge ne se produit plus. Cette décharge n'était donc pas due à un défaut d'isolement.

Aujourd'hui, l'étude de la quantité d'ions par unité de volume <|ue renferme l'air atmosphérique a été introduite en Météorologie : on fait circuler l'air à l'intérieur d'un condensateur cylindrique, dont les armatures sont portées à des potentiels assez différents pour obtenir le courant de saturation à travers le gaz, et recueillir ainsi sur J 'armature isolée la totalité des ions d'un certain signe contenus dans l'air analysé. La mesure de la quantité d'électricité apportée à cette «armature au moyen d'un électromètre gradué, et suivant les indications données au n** 5, ainsi que la mesure du débit dans l'écoulement de Taira travers le condensateur, fournissent les données nécessaires.

Tout récemment, M. Langevin a reconnu en outre dans l'air atmosphérique la présence de gros ions.

. L'existence dans l'air de centres chargés explique bien certains phénomènes atmosphériques connus depuis longtemps.

Considérons, en particulier, une masse d'air d'abord non saturée ^^ vapeur d'eau qui s'élève dans l'atmosphère et, par conséquent, se <létend ( * ). Le refroidissement provenant de cette détente amène la température à être celle pour laquelle la quantité de vapeur contenue est saturante. A ce moment, delà vapeur se condense autour des poussières ^* des gros ions, et indistinctement sur les gros ions positifs ou négatifs. Il se forme ainsi un nuage neutre au point de vue électrique. Ce ïi*-*age, en vertu de son poids, va descendre par rapport à la masse d air où il s'est formé. Cette masse d'air, dépouillée ainsi des germes pouvant amener la condensation de la vapeur saturante, va en s'éle- ^'**î^t, en se refroidissant davantage par conséquent, atteindre des températures pour lesquelles la quantité de vapeur qu'elle renferme va devenir de plus en plus sursaturante, jusqu'à ce que la sursatu- ''^lion atteigne la valeur qui convient pour la condensation autour ^^s ions ordinaires négatifs, plus faible, comme nous le savons, que <îeile qui est nécessaire pour la condensation autour des ions positifs. *^ se forme donc ainsi un second nuage qui est négativement élec-

^ ) Nous rappelons que, dans Taxe d'un tourbillon aérien, touchant le sol par sa ^^1 il y a un courant d'air ascendant.

trisé. C'est seulement si la masse d'air s'élève encore beaucoup plus haut, qu'il pourra se former un nuage positivement électrisé par condensation de la vapeur autour des ions positifs. Mais on voit, par là, que les nuages négatifs doivent être plus fréquents, et se former plus près du sol que les nuages positifs. Ceci est bien d'accord avec les faits constatés depuis longtemps en Météorologie.

Si les ions ou, d'une façon plus générale, les germes de condensation, sont nombreux par unité de volume, la masse d'eau condensée se répartissant sur un grand nombre de centres, les gouttes sont fines, et elles tombent très lentement, la vitesse de chute variant en raison directe du carré du diamètre des gouttes. Dans ce cas, il n'y a pas de pluie. Mais, si les centres de condensation sont peu nombreux, comme cela a lieu dans une masse d'air déjà en partie privée de ses germes par des condensations antérieures, la masse d'eau se répartissant sur un petit nombre de centres, les gouttes sont grosses, et tombent rapidement : il pleut. On comprend aussi par là que les pluies chargées positivement doivent être beaucoup plus rares que les pluies chargées négativement, comme on l'avait constaté depuis longtemps.

L'électricité négative, ramenée constamment au sol par la pluie^ entretient la quantité d'électricité répandue à sa surface, qui en moyenne est négative, malgré les causes de déperdition qui peuvent se produire. Or, cette couche d'électricité négative à la surface du sol esl assez importante, comme le montre l'observation de la variation du potentiel dans le voisinage du sol (4^^ = — w~" ) * pour

expliquer, du moins en grande partie, l'intensité du champ électrique atmosphérique, cause de la plupart des phénomènes électriques dont notre atmosphère est le siège.

12. Étude des rayons cathodiques. — Nous avons vu (Liv. J, Chap. VII, n° 10) la production des rayons cathodiques dans les arapoules de Crookes et quelques propriétés de ces rayons, en particulier, leur nature matérielle, ainsi que la charge d'électricité négative qu'ils transportent avec eux (expériences de M. J. Perrin). Nous allons, maintenant, compléter cette étude.

Si, dans l'intérieur d'un tube de Crookes, on dispose deux plateaux métalliques P etP', formant les armatures d'un condensateur (yî^. 65),

îsquelles passe un faisceau de rayons cathodiques, et si, en à des potentiels différents ces deux armatures, on établit Iles un champ électrique d'intensité ç, les particules chargées ement, qui constituent les rayons cathodiques, sont déviées :tion du champ électrique en se rapprochant de l'armature

Fig. 65.

;. Désignons par e la charge en valeur absolue d'une de ces les; la force qui agit sur elle a pour valeur eç. C'est une 3nstante, perpendiculaire à la vitesse de ces particules avant trée dans le champ électrique ; elles décriront donc des arcs de e. Prenons {fig- 66) un axe des X, suivant la ligne droite

Fig. 66.

par la particule avant son entrée dans le champ, et un axe perpendiculaire au précédent dans la direction du champ élecqui règne entre les plateaux P et P', mais de sens inverse, en t sur l'axe des X, comme origine O, l'entrée de cet axe dans np électrique, ésignant par [x la masse de la particule et par k> sa vitesse avant

23o CHAPITRE VII.

d'entrer dans le champ électrique, on a pour ses coordonnées, après un parcours correspondant à un temps t dans le champ,

(i) x = vt et y = - -I ^», d'où y=— — :•

On voit effectivement le faisceau de rayons cathodiques [qui peut être nettement délimité par un diaphragme D placé en avant de la cathode C et percé d'un trou {Jig- 65)] s'infléchir vers le plateau positif sans se disperser. Ce dernier point montre que les trajectoires de toutes les particules sont parallèles et, par conséquent, que le quotient

— - a la même valeur pour chacune, ce qui fait déjà présumer qu'elles

sont toutes identiques entre elles. En outre, la position du point où tombe le faisceau dévié, sur les parois du verre, ou sur une plaque luminescente mise à cet effet, fournit, pour une valeur de x donnée, la valeur de y correspondante ; comme on connaît l'intensité o du

champ électrique, on obtient ainsi la valeur du quotient — j par la

relation (i).

Nous avons vu qu'un champ magnétique déviait un faisceau de rayons cathodiques. En effet, une particule portant une charge électrique de valeur absolue e, étant lancée avec une vitesse i^ dans un champ magnétique d'intensité H, la vitesse faisant un angle a avec la direction de champ est soumise à une force électromagnétique perpendiculaire à la direction du champ et à la direction de la vitesse, dirigée à la gauche d'un observateur couché dans le sens de la vitesse et regardant dans le sens du champ si la charge est positive, à la droite du même observateur si la charge est négative, cette force ayant une intensité /donnée par

(2) /= veH sina (J).

(*) Voici commeni on peul établir simplement cette relation : Considérons un tube cylindrique, de section s^ plein d'un électrolyte moDO?aleo normal, de façon qu'étant parcouru par un courant, les anions et les cations aieo^^ en valeur absolue, la même vitesse de déplacement v. Si i est l'iotensité du courao ^ ce tube, placé dans un champ magnétique uniforme d'intensité H, faisant un aogle ^ avec la direction du courant, est soumis à une force perpendiculaire à la directi^:>c^ du courant et à celle du champ, dirigée à la gauche d'un observateur couché dans lesens du courant et regardant dans le sens du champ, et ayant une intensité P, poitr

On peut remarquer que la force agissant sur la particule est la nême que celle qui agirait sur un élément de courant de longueur /, lyant une intensité i donnée par il = e v', dirigé suivant la direction de la vitesse de la particule, dans le sens de cette vitesse si la particule est chargée positivement, en sens inverse si elle est chargée négativement.

Une particule électrisée lancée avec une vitesse v dans un champ magnétique uniforme, perpendiculairement aux lignes de force de ce champ, doit donc avoir sa trajectoire dans un plan perpendiculaire à la

une longueur / du tube, donnée par

(i) F = /iHsina.

Désignons par p le nombre de cations et par n le nombre d'anions contenus dans l'unité de volume de Télectrolyte (on a /? = n, mais peu importe pour ce qui suit); en désignant par c la valeur absolue de la charge portée par chacun de ces ions électrolytiques, on a, diaprés la définition même de l'intensité du courant,

(2) £ = sv(/?-l-/i) e, d'où

(3) F = /sv (/> -h /i) sH sin a.

Chacun des ions, en se déplaçant dans le champ magnétique, est soumis à une force électromagnétique, qu'il s'agit précisément d'évaluer. Nous admettrons que, si deux particules sont lancées avec la même vitesse, suivant la même direction dans le même champ magnétique, l'une portant une certaine charge positive, l'autre une charge négative égale en valeur absolue, la force électromagnétique agissant sur chacune d'elles a la même intensité, la même direction, mais est de sens opposé, le sens de cette force changeant avec le sens de la vitesse. Alors les anions et les cations de l'électrolyte parcouru par le courant dans le champ magnétique uniforme Sont soumis à des forces de même intensité, de même direction et de même sens, puisque la vitesse des anions est de sens contraire à celle des cations. En appelant / l'intensité commune à chacune de ces forces, comme il y a dans la portion du tube de longueur l un nombre d'ions égal à 5/(/? + /i), la résultante de toutes ces forces parallèles et de même sens est sl{p -h n)/; c'est cette résultante qui est précisément la force électromagnétique, d'intensité F, qui agit sur la portion du tube de longueur / ; on a donc

(4) «/(/) + /i)/= F = ^/v (/?-+-/i) «H sin a,

d'où

/= vfiH sin a.

En outre, chacune des forces agissant sur les ions ayant même direction et même sens que leur résultante, on trouve bien pour la direction et le sens de celles-ci ce qui est indiqué plus haut.

direction du champ. D'autre part, comme la force électromagnétique agissant sur la particule est toujours normale à la vitesse, elle n'a pas de composante tangentielle, et la vitesse doit demeurer constante. Cette force électromagnétique est ainsi la force centripète, de façon qu'en appelant R le rayon de courbure de l'arc de trajectoire au point considéré, jjl la masse de la particule, on a pour cette force l'expression

En égalant les valeurs de /données par (2) et (3), il vient, avec sin a = I , puisque la vitesse est ici normale au champ :

(4) î^ = peH, d'où !^ = RH.

On voit que le rayon de courbure R est constant, puisque toutes les autres grandeurs qui entrent dans la relation (4) sont constantes : la trajectoire est un arc de cercle. L'expérience montre que le faisceau de rayons cathodiques n'est pas dispersé par l'action du champ magnétique, ce qui prouve que le quotient — a la même valeur pour

toutes les particules qui composent ce faisceau. La mesure de la déviation produite par le champ magnétique sur celui-ci fournit le rayon de courbure R de l'arc de trajectoire dans le champ d'intensité

connue H. On obtient donc, d'après (4), la valeur du quotient — •

C'est par la mesure de la déviation d'un faisceau cathodique, d'abord par l'action d'un champ électrique, ensuite par l'action d'un champ magnétique, la première expérience faisant connaître le

quotient — j, la seconde le quotient — > ou par l'action simultanée

des deux champs, que M. J.-J. Thomson a obtenu, d'une part, la vitesse i^ des particules du faisceau cathodique, d'autre part, le

quotient - de la charge e qu'elles portent par leur masse [x.

Les résultats remarquables obtenus ainsi par le savant anglais ont été confirmés ensuite par M. Kaufmann par la méthode suivante, qui conduit aux mêmes évaluations, mais d'une façon plus exacte, l'action électrostatique étant mieux définie.

Dans l'ampoule de Crookes, en face de la cathode e {fig* 67), se

trouve un écran métallique i percé d'un trou pour délimiter un pinceau de rayons cathodiques; celui-ci est reçu dans un cylindre de Faraday, dont la partie antérieure est l'écran i et dont le fond présente une ouverture pour laisser voir sur le verre de l'ampoule, ou sur une plaque luminescente, l'impact du faisceau. C'est la partie

Fig. 67.

ss

antérieure de ce cylindre qui joue le rôle d'anode. Sous l'action du champ électrique, la vitesse d'une particule augmente jusqu'à ce qu'elle pénètre dans le cylindre de Faraday ; à partir de ce moment, la particule est soustraite à l'action du champ électrique, et sa vitesse v demeure constante. En appelant V la différence de potentiel connue

entre la cathode et le cylindre de Faraday, le travail de la force électrique agissant sur une particule pendant son trajet de la cathode au cylindre de Faraday est Ve; celui-ci est égal à la demi-force acquise par la particule à son entrée dans le cylindre ; on a donc

(5) i [i..' = Ve.

D'autre part, la portion du faisceau cathodique située dans le cylindre

de Faraday est soumise à l'action d'un champ magnétique uniforme

d'intensité connue H, et perpendiculaire à ta direction du faisceau.

On peut employer, à cet elTet, les deux portions B et B {Jig. 68)

Fis- GS.

d'une même hohine parcourues par un courant d'intensité mesurée, et juste assez distantes pour laisser passer la partie la plus étroite du tube de Crookes. Le faisceau cathodique se courbe sous l'influence du champ magnétique en un arc de cercle situé dans le plan perpendiculaire aux lignes de force du champ, et dont le rayon R se déduit du déplacement de la tache luminescente quand on produit le champ, joint à la connaissance de la dislance, à la plaque luminescente, du point où le faisceau cathodique entre dans le champ magnétique uniforme ( <).

(') Bn rëaliU, l'eairée du faisceau dans le cbïm brusque, comme nous l'avons supposé ci-dessus pou Sur le trajet du faisceau cathodique, dans le voisin bobines, le cbamp a une ioteosité variable avec la tude. Celle-ci peroiei alors de déduire de la dévia r l'in

magnétique uniforme n'eil pu plus de simplicilë dao* l'eipoié- ,e de son entrée A l'inténcnr ilet istance, et dont M (auE [aire l't- }n observée pour la t*che lumiraleur R du njon it

De la relation (4) applicable encore ici et de la relation (5) on déduit

(6) ^ = TTS Cl

HR jx H«R«

Cette méthode a été aussi employée par M. S. Simon avec beaucoup de soin; les nombres que nous allons rapporter sont dus à cet auteur.

La vitesse ainsi mesurée pour les rayons cathodiques est extrêmement grande ; elle augmente avec le degré de raréfaction du gaz contenu dans l'ampoule de Crookes ; sa valeur est comprise entre lo* C. G. S. pour des tubes très mous et lo*® pour des tubes très durs. Cette variation tient tout simplement à ce que la chute de potentiel dans un tube, et par suite la valeur du champ électrique, augmente avec le degré de raréfaction. Ainsi la vitesse des particules qui constituent les rayons cathodiques peut atteindre le tiers de la vitesse de la lumière.

Quant au quotient - de la charge électrique d'une particule par sa

masse, il est indépendant du degré de vide fait dans l'ampoule, ainsi que de la nature du gaz très raréfié qui y subsiste et de la nature du métal qui constitue les électrodes. Cette valeur constante est

(7)' -= 5, 60.10*' unités électrostatiques C. G. S.,

OU 1,865. 10' unités électromagnétiques C.G.S. Nous allons voir tout l'intérêt de cette détermination.

13. Phénomène de Hertz dans le vide. — Si la plaque métallique qui reçoit les radiations ultra-violettes, au lieu de se trouver dans un gaz sous une pression voisine de la pression atmosphérique, comme nous l'avons supposé plus haut (n" 2), est entourée par un gaz aussi raréfié que dans les ampoules de Crookes, les particules négativement chargées qui s'échappent de cette plaque présentent, pour le quotient -9 la valeur caractéristique des particules qui constituent les

rayons cathodiques, et doivent être considérées comme identiques à ces dernières.

Voici la très ingénieuse méthode qui a permis à J.-J. Thomson de

trouver le rapport — pour le cas des particules produites par Teffet

Hertz dans un gaz très raréfié.

Un plateau métallique EF (^fig^ 69) est placé dans une cloche fermée par une lame de quartz soigneusement mastiquée aux bords de la cloche, pour permettre de faire le vide de Grookes à l'intérieur de celle-ci. Une toile métallique CD est tendue parallèlement au plateau EF; elle est bien isolée et communique avec l'une des paires de

Fig. 69.

Sol

ÉI«ciro«n«trs

quadrants d'un électromètre, de façon à recueillir les charges émises par la plaque EF. Une batterie d'accumulateurs a son pôle négatif relié au plateau EF et son pôle positif relié au sol ainsi que la seconde paire de quadrants de l'électromètre. Au début de l'expérience, les deux paires de quadrants communiquent entre elles, ce qui établit un champ électrique entre les armatures EF et CD, l'armature EF étant négativement électrisée. Si l'on fait tomber sur EF à travers la lame de quartz AB les radiations ultra- violettes (mélangées aux autres) données par un arc électrique, et si l'on isole l'armature CD, la déviation de l'aiguille de l'électromètre indique que celle-ci reçoit des charges négatives. Ce sont les particules négatives émises par EF.Mais, si Ton soumet l'espace compris entre EF et CD à l'action d'un champ magnétique uniforme dont les lignes de force sont perpendiculaires à celles du champ électrique, on constate que la quantité d'électricité

négative recueillie par CD va en diminuant de plus en plus à mesure que Tintensité du champ magnétique augmente, et, qu'à partir d'une certaine intensité H de ce champ, l'armature CD cesse de recevoir les particules négatives émises par EF. On conçoit bien qu'il puisse en être ainsi, car, sous l'influence du champ magnétique, les particules électriques sont déviées de la direction rectiligne que leur imprime le champ électrique, quand il existe seul, et, dès que les trajectoires courbes décrites par les particules électrisées sous l'action des deux champs cessent de toucher l'armature CD, celle-ci ne reçoit plus de charges négatives.

Or, on démontre (*) que la trajectoire décrite ainsi par la particule

( ■ ) Voici cette démonstration.

Prenons dans un plan perpendiculaire au champ magnétique deux axes de coordonnées rectangulaires, OY dans la direction et le sens du champ électrique uni> forme, et OX {fig. 70). C'est dans le plan de la figure que se trouve la trajectoire de

I I tT

la particule mobile, si, comme nous le supposons, le plan de la figure passe par le point de départ de la particule, et si sa vitesse initiale est nulle ou normale au plateau, ce qui doit être par raison de symétrie.

Coasidérons une position quelconque M de la particule sur sa trajectoire. Elle est soumise à deux forces : une force électrique- F égale à 9c, dirigée dans la direction et le seas YO^ puisque la particule est clectrisée négativement, et à une furce électroma^oétique F d'intensité t^cH, en désignant par v la valeur de la vitesse de la particale, dirigée normalement à la Irajectoire, à la droite d'un observateur couché dans le sens de la vitesse et regardant dans le sens du champ magnétique ( pour qu'elle soit dirigée comme l'indique la figure, il faut que cet observateur regarde en avant de la figure, tel doit donc être le sens du champ magnétique). En désignant par a le supplément de l'angle que fait la vitesse avec OX, les composantes de la force éleclroma-

goéiique F' sont — t^iHcosa suivant OY, et yeHsina suivant 0\; mais icosa = j- »

éleclrisée est une cycloïde dont la hauteur NM est donnée, en appelant ç l'intensité du champ électrique, par

Dès que cette hauteur devient égale à la distance connue D des armatures EF et CD, celle-ci cesse de recevoir des charges; on a donc

et ysina = — -^ ; d'où, pour les équations du mouvement,

(■) f*-5ïï=-'"rf7' !^-rfF=-'? + «H^.

Pour trouver la forme de la trajectoire d'après ce système d'équations, dérivons la première par rapport au temps t'j nous en tirons

et, en portant, cette valeur dans la deuxième relation, il vient .,. ji' d^x , „ dx

intégrons une fois cette équation ; en représentant par C une constante, on a C'est une équation linéaire avec second membre. On en a une solutiota particulière

en posant x — — = — - — » et l'intégrale générale de l'équation privée de second membre

— r 4- a j) en désignant par A et a les deux constantes d'intégration; l'intégrale générale de l'équation (4) est donc

(d) jr = Acos( — ^-hajH ^—^. — .

\ |x / cH

D'autre part, en intégrant une fois la première des relations (i) et en désignant par B une constante, il vient

dx et, en y remplaçant --z- par sa valeur tirée de (5), il vient

(7) :K = Asin(iîi| + a)-l^+B.

Les relations (5) et (7) sont les équations de la trajectoire de la particule. Pour

alors, en appelant H la valeur du champ magnétique qui donne ce résultat.

ce qui donne la valeur de — •

faciliter la discussion, posons

li a

il vient

<9> ^ = 7îr'U-»)-^.-H-^n?"-

d'où /=-^(--hu>--a) eH\2 /

A sin (•>,

cH-

A cos (i>.

Ce sont là les équations d'une cycloïde déformée. Considérons, en effet, la courbe eogendrée par un point A {/ig. 71), d'une circonférence de centre C et de rayon CA = K,

Fig. 71.

«solidaire d'une autre circonférence de même centre C, de rayon CB = S, roulant sur une parallèle KK' à Taxe des X. En appelant B^ la position du point B quand ce point louche la ligne KK', posant KBo= b et OK = a, enfin, en appelant u l'angle variable BCD, on a pour les coordonnées du point A

a? = 6-hSu> — Rsinu, y = a. — S-h Rcosw.

Ces équations s'identifient avec les équations (10), en posant