DÉPRESSION

tOIS!2 — Dépression, — On appelle dépression motrice l'excès de tension que présente l'air de l'extérieur à l'intérieur, différence qui détermine la mise en mouvement du fluide. Sous ce rapport, il existe un contraste marqué entre les conditions de la métallurgie, qui emploie des quantités d'air assez limitées, et soumises à des tensions importantes, et celles de la ventilation des mines, qui exige au contraire des volumes très considérables, à de très faibles dépressions. Cette dernière sera souvent de quelques centimètres d'e/iw, rarement plus de dix; bien que les moyens mécaniques dont on dispose aujourd'hui permettent, à la rigueur, dédoubler ce chiffre, quand cela devient nécessaire.

Cette tension, si l'on cherchait à forcer l'aérage, atteindrait du reste rapidement un maximum, variable d'une mine à l'autre, mais toujours peu élevé, que l'on n'a pas intérêt à franchir. En cherchant à le dépasser, on ji'arriverait pratiquement qu'à augmenter les filtrations à travers les remblais(*). Si donc, quand on s'approche de ce point, le volume d'air qui parvient réellement aux chantiers est encore jugé insuffisant; au lieu de s'obstiner dans cette lutte stérile, il vaut mieux améliorer les conditions intérieures, ce qui peut se faire de deux manières. En premier lieu, il convient de perfectionner l'étanchéité des parois, et, au besoin, de substituer à des murs en pierres sèches, ou aux tailles séparées en deux travées par une cloison de remblai (*), des galeries jumelles percées en pleine masse ('). On se préoccupera, en second lieu, de diminuer les résistances, qui tendent à élever la dépression nécessaire pour la mise en mouvement de l'air à travers les voies de communication. Mais, pour apprécier clairement cette influence, il nous faut expri-

(') Ilamal et Schorh (Annal&i des travaux publics de Belgique, XXII). i*\ Tome I, p. 500.

(=«) Tome I, p. 389.

VKNTIUTIOX DES MINES. 587

mer celle dépression en fonction des élémenis essentiels du réseau de circula iion.

— Nous conviendrons de représenter par h la dépression, exprimée en kilogrammes par mètre carrée ou, ce qui ^'evient au môme, en millimètres (Veau.

Elle permet de donner une expression fort simple du travail nécessaire pour engager dans la mine un certain volume d'air. En effet, cette dépression s'exerçant sur la section droite s de la galerie, y développe unelTort total égal à hs. En accompagnant ce plan mobile le long d'un déplacement L, elle produit le travail hsL. Or sL représente le volume Q engendré par ce déplacement, qui se remplit d'air appelé du dehors. L'expression devient, d'après cela, AQ» et l'on voit que le travail nécessaire pour engager dans les travaux un certain volume d'air est le produit de ce volume par la dépression.

Appliquons, en particulier, ce résultat au débit q, c'est-à-dire au volume injecté pendant une seconde ; le travail correspondant SRra de môme hq. Comme, d'ailleurs, il est développé pendant l'unité de temps, il correspond à la force en chevaux :

ou, en effectuant :

f OI^4 — Actuellement, pour exprimer /*, nous supposerons, en premier lieu, que le réseau à parcourir se compose d'un prisme unique, puits ou galerie, muraille, de longueur totale /, et dont la section a pour périmètre p. Cette section restant invariable, et s'avançant, dans l'unité de temps, d'une longueur marquée par la vitesse r, engendre, pendant cet intervalle, un cylindre qui a pour volume svj et qui mesure précisément l'appel d'air q: d'où l'égalité :

V ffi > ^

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AËRAGE.

Le mouvemenl étant uniforme, d'après la constance de cette section, la force vive ne subit aucune variation. Le travail moteur esl donc égal au travail résistant. Si Ton néglige celui de la pesanteur, ces travaux se réduiront à ce qui concerne, d'un côté, la force motrice, et, de Tautre, le frottement (*). Comme, du reste, ces travaux sont développés pour un même parcours, leur égalité implique celle des deux forces elles-mêmes. Or Teflort moteur a pour valeur As. D'autre part, on sait (*) que le frottement est proportionnel à la surface de contact pi du fluide et de la paroi, ainsi qu'au carré v* de la vitesse. Il aura donc pour expression clpv*y en désignant par c un coefficient constant convenablement choisi. On aura

ainsi définitivement l'équation :

Ipv^

Si le trajet comprend plusieurs prismes analogues, la pression finale de l'un constitue la pression initiale du suivant, et son excès sur la nouvelle pression finale sert à faire franchir cetle seconde travée. On aura donc, par la différence entre les deux pressions extrêmes de tout le parcours, la dépression motrice nécessaire pour faire franchir la totalité du circuit, laquelle sera, en même temps, la somme de toutes les dépressions élémentaires échelonnées en cascades successives.

Si, à cette influence progressive du frottement sur les parois, il s'ajoute des pertes de charges spéciales, dues à l'influence de certains points singuliers : étranglements, coudes, etc., on sait, d'après l'étude spéciale que l'hydraulique fournit de ces phénomènes, que ces pertes de charge sont toutes proportionnelles au carré de la vitesse, de même que l'expression (4).

En somme, on peut se contenler, pour faciliter la discussion générale, d'attribuer par la pensée, pour les valeurs des facteurs /, p, «, Vy qui sont variables le long du parcours, des moyennes convenables, et de substituer, comme formule simple, à l'expression

(>) Voy. n» 1028, note.

(*) Uaton de la Goupillière {Traité des Mécanismes ^ p. 433).

explicite qui serait la somme des divers termes successifs, la fonction (4), réduite à un seul d'entre eux.

f 0!35 — Il reste seulement à fixer, pour cette hypothèse, la valeur de la constante c. Â cet égard, d'Aubuisson admettait, pour le frottement de Tair dans un tuyau proprement dit, le coefficient :

et Navier (*) le nombre :

La nature inégale et les anfractuosités des mines obligent évidemment à prendre une valeur notablement plus grande. M. Devillez a indiqué (*) comme la plus convenable, dans les conditions ordinaires :

M. Atkinson adopte (") une constante dont la valeur, quand on la réduit aux mêmes unités dfi mesure que les précédentes, correspond à :

quantité bien supérieure encore. Inversement, M. Clark (*) se rapproche des valeurs de Navier et de d'Aubuisson en admettant :

Ces divergences s'expliquent très naturellement par les différences des milieux miniers, dans lesquels ont été effectuées les observations employées pour ces déterminations. Elles sont justement

{}) Haton de la Goupillière {Traité des mécanismes , p. 433).

C) Devillez {Ventilation des mines ^ p. 37).

C) AtkinsoD, Treatise on Ventilation , p. 60.

{*) D. K. Clark, Rules^ Tables and Data for mechanical Engineers.

liN" ~

propres à mettre en évidence le degré de vague qui planera nécessairement sur les calculs faits a priori.

Pour de semblables évaluations, nous adopterons le coefficient (5) de M.Devillez. Il y aurait lieu, dans la pratique, de le modifier légèrement, d'une manière, d'ailleurs, assez arbitraire, pour des cas extrêmes et des surfaces particulièrement lisses, ou, au contraire, exceptionnellement accidentées.

f OIS6 — L'équation fondamentale (4) prend une forme avantageuse si, en éliminant la vitesse v à Taide de Téquation (3), on réduit la valeur de la dépression à de simples éléments géométriques. Il vient ainsi en effet :

ip<r

Si Ton mpt celle relation sous la forme

on isole dans le premier membre les éléments arbitraires de la ventilation, dont elle exprime la dépendance mutuelle, et, dans le second, les données immédiates fournies par la constitution de la

mine. Celte sorte de fonction d'aérage ~ prend donc, pour chaque exploitation, une valeur spéciale, résultant de la constitution des travaux. La manière dont l'organisation d'une mine réagit ainsi sur la plus ou moins grande facilité de la ventilation, en exigeant, pour faire circuler un débit donné, une dépression plus ou moins élevée, a été caractérisée par M. Guibal à l'aide d'une expression très heureuse. Il l'appelle le tempérament de la mine. En même temps que cette dénomination, il y a lieu de retenir le théorème exprimé par la relation (7), qui consiste en ce que, pour une mine donnée^ la dépression est en raison du carré du débit que Von y veut faille circider.

VESTILiTION DES MINES. 5!ll

On en peut conclure immédiatement que le travail nécessaire pour la ventilation varie en raison du cdbe du dSit; car nous a^ma reconnu (n" 1 025) que ce travail est le produit du débit par ladépirssîon. On voit donc avec quelle rapidité devra s'accroitre la force l'ii chevaus, quand on entreprendra d'activer i'aérage. En doublaiil la puissance, on n'augmente que d'un quart le débit, car JT ^= I ,'25!*. Pour doubler le débit lui-même, il faut employer une force huil fuis plus grande.

lOSl' — Quant à la manière dont les éléments de !a mine iniluencent !a dépression, elle est maintenant facile à caractjriscr. d'api-ès le second membre de la relation (7).

Nous voyons d'abord que la dépression, à égalité de débit, scia en raison de la longueur du parcours. Or ce facteur s'impose a prînn. d'après l'étendue du champ d'exploitation, et le développrniciil plus ou moins grand qu'y doit recevoir le réseau des voie^i de communication. La question de la ventilation a donc beaiiroup plutôt à l'accepter comme une donnée assignée à l'avance, qu'il iin*'tendre le faire modifier, en vue de ses propres facilités. Toiil ;iii plus, y a-t-il lieu de réserver en ce moment, powr y revenir plus l;ii d avec les développements nécessaires (n° 1049), l'inlluence de l:> subdivision de la longueur totale en un certain nombre de counntls indépendants les uns des autres.

C'est donc surtout par les dimensions transversales àdonn<!r hii\ voies de communication, que l'on peut entreprendre d'amélinri'r les conditions de I'aérage d'un réseau de travaux. A la vérité, i^ii augmentant ces dimensions, on agit à la fois sur le numérateur de l'expression (7) par ïe facteur p, et sur son dénominateur d'aprùs le facteur s. Mais ces deux influences se font sentir d'une manii'ic tivs inégale. Supposons, par exemple, que l'on amplifie homotiiéliquemcnt le profil, quel qu'il soit, qui aura été adopté pour la section; le facteur p augmente alors comme la première puissaii'-i'.

et s comme le carré des dimensions ; par conséquent, ~ varii- l'ii

raison inverse de la cinquième puissance du rapport de simililmli'. On reconnaît par là l'énorme influence que prend, dans la que^linn

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AÉRÂGE.

de Taérage, la considération de l'étranglement ou de l'élargissement des sections, et à quel point elle ne doit jamais être perdue de vue par l'ingénieur. En doublant le diamètre de la section, on pourra faire circuler le môme volume d'air, avec une dépression qui sera théoriquement 32 fois moindre. Comme d'ailleurs ^ir= 1,149 il suffit, pour réduire la dépression à moitié, d'augmenter de 15 7o les dimensions de la section.

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f 0!28 — Orifice équivalent. — M. Murgue a introduit dans le problème de l'aérage un élément très important, qui apporte beaucoup de clarté dans ces difflciles questions. Il est destiné à caractériser l'ensemble des résistances, en raison desquelles une mine oppose une difficulté plus ou moins grande à la ventilation f). Pour cela, cet ingénieur en ramène la totalité à une seule, d'un type toujours uniforme, et le plus simple de tous : celui de l'orifice en mince paroi. Il appelle orifice équivalent d'une mine donnée, la section y en mètres carrés^ de V orifice tel que la même dépression y ferait passer, dans le même temps, le même volume d'air que dans la mine.

11 est facile d'évaluer cet orifice, dont nous représenterons l'aire par a. Si nous acceptons, suivant l'usage, la valeur 0,65 pour le coefficient de contraction de la veine gazeuse, la section contractée sera 0,65 a et, par conséquent (5), le débit aura pour valeur :

q = 0,65 ai».

Pour exprimer le facteur i;, nous appliquerons le théorème des forces vives à l'unité de volume d'air (*). Si ni désigne le poids

spécifique, sa masse sera —, et sa demi-force vive -rr—- Celte dernière

(«) BulL min,, 2% Il 445; IV, 752; IX, 93.

(^) Suivant l'usagée universellement adopté, nous raisonnons sur Pair, dans toute cette théorie, coinmc on le fait dans l'hydraulique pour les liquides incompressibles. En elfet, bien que ce fluide possède la faculté de changer, au besoin, de volume et de densité, il n'use pas de cette possibilité dans la question de la ventilation des mines, ou seulenient dans une mesure insignifiante, en raison de Textrôrae faiblesse des dépressions mises en jeu.

est égale au travail développé, à savoir (m 4023) le produit du volume par la dépression, ou simplement h. Il vient donc :

(iO)

(i\) î = 0,65ay23-^

On a d'ailleurs g = 9,8088 et, d'autre part, pour l'air sec à la pression de 76 centimètres de mercure et à la température de la glace fondante : xi^ = 1^*,29. Mais comme ces conditions abstraites ne sont pas celles des mines, où l'air se trouve à une température un peu supérieure, et imprégné de vapeur d'eau, M. Murgue modifie légèrement le nombre précédent, et adopte comme valeur pratique :

(12) V5 = iX

Avec celle hypothèse, la relation (H) devient complètement explicite entre les variables 9, A, a, et peut prendre les trois formes suivantes, suivant qu'on la résout par rappoilà chacun de ces éléments:

La formule (15) résout donc la question, et permet d'évaluer l'orifice équivalent a d'une mine donnée, lorsque l'observation directe

aura montré qu'une certaine dépression h y détermine effectivement un écoulement q par seconde.

Nous avons vu d'ailleurs (n* 1025) que le travail / à développer pour faire circuler un volume 9, est le produit de ce débit par la dépression A. II aura donc (éq. 14) pour expression :

10Z9 — M. Murgue a effectué l'évaluation de Torifice équivalent pour un grand nombre de mines» et en a résumé les résultats dans des tableaux très étendus {*). Les valeurs qu'il a obtenues oscillent de part et d'autre de 1 mètre carré, et une grande quantité d'entre elles s'écartent peu de ce type très simple. L'auteur de cette intéressante conception prend donc ce nombi*e comme point de comparaison. II appelle mines moyennes celles dont l'orifice équivalent s'éloigne peu de 1 mètre carré, mines larges celles dont l'orifice est notablement supérieur, et mines étroites celles qui ont un orifice sensiblement moindre.

En général, les mines anglaises sont très larges, en raison des excellentes conditions que la nature a départies à ces exploitations, et de celles où les placent leurs méthodes d'exploitation : couches moyennes, bien réglées; déhouillement sans remblai, le foudroyage suivant en général l'avancement à une distance très notable. L'orifice équivalent s'y est élevé jusqu'à 6 mètres carrés, avec une moyenne de 2 à 3 mètres carrés.

Les mines belges, au contraire, sont très étroites, d'après les conditions absolument invei'ses qui les régissent : couches minces, et méthodes de remblai. Le minimum a été trouvé, en 1844, au Grand Ilornu, égalàO^MôG; il s'est, du reste, bien amélioré depuis lors. La moyenne de toutes les mesures prises est de 0"*,8.

Les houillères françaises ont des orifices équivalents très variables, attendu que les circonstances géologiques y sont éminemment différentes d'une région à l'autre, et que les méthodes s'y diversifient

(') liuil. min., 2-, IV, 754; IX, 46, 63.

en raison même de ces modifications. On observe de plus une amélioration progressive dans beaucoup de mines, pour lesquelles on s'est appliqué avec persévérance à diminuer les résistances (*).