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T) mtù!l

En admettant que le poids de cet organe doive être majoré dans le rapport V {% afm de le rendre capable d*imprlmer, en dehors de r^uilibre, les accélérations nécessaires en surmontant la force d^înei^ie. on obtiendra comme poids de la maîtresse^ige en kilogrammes :

50 KHX"

Telle est Fexpression du poids qu'il faut théoriquement donner à la maifresse-^tige peur obtenir qu^elle produise par sa descente le

(') yoQs arons tu (n<» 974) que ee! rendement peut être pris avec an minimam de 0,80.

1*1 On prend souvent un huitième en p^lus, soit X'r^l^S environ. Mais ce chiffre es/ parfois trop faible pour donner à la maitressc:tjge lyie vitesse sufUsamment accéléré 'n^ i004>.

travail voulu» Mais c'est là un minimum qui est presque toujours dépassé dans la pratique.

II faut, en eflet, que les dimensions de la maitresse-tige soient telles que ses diverses sections présentent une résistance suffisante sous leffort qu'elles ont à supporter. On opérera dès lors de la façon suivante. La formule (6), qui donne la force à exercer sur l'eau par la maîtresse-tige, servira à calculer la section de la partie inférieure, travaillant par compression. La valeur ainsi trouvée fournira un minimum pour les autres sections, mais celles-ci devront en outre satisfaire à la condition de ne pas être soumises, pendant la montée, sous Tinfluence du poids des tiges et appareils qui se trouvent au-dessous d'elles, à une fatigue supérieure à celle que l'on peut prudemment imposer à la matière employée.

Le total ainsi déterminé pour la maltresse-tige sera généralement bien supérieur au poids résultant de la formule (6). L'excédent devra dès lors être équilibré par un contrepoids, qu'il sera facile de calculer en conséquence.

f 036 — AUiraiL — En suivant la marche que nous venons

d'indiquer, on aura réuni les éléments nécessaires pour apprécier les poids qu'il est indispensable de donner aux divers organes en mouvement, tels que maitresse-tige, pistons de pompe, contrepoids. Mais il reste à s'assurer si Tensemble de ces masses, dont nous désignerons le poids par P, conpig, 69g^ stitue un total suffisant pour

que, à la montée et avec le degré de détente choisi, la maitresse-tige parvienne sans choc jusqu'à l'extrémité de sa course.

En vue de déterminer le poids que doit avoir l'attirail pour satisfaire à cette dernière condition, nous construirons un tracé graphique (fig. 698) afin d'étudier la répartition du travail, en prenant

MOTEUR DtraiSENENT. ^8»

comme ordonnées les efforts, et pour abscisses les longueurs par* courues, de telle sorte que AA' représente, à Téchelle, la course du piston.

La force motrice totale étant la somme algébrique des actions subies par les deux pistons de la part du générateur, de la détente £t du condenseur, nous commencerons par porter en AB celle qui est exercée, d'une manière constante, par la pleine pression sur le petit piston :

11 reste à élever au-dessus de la droite BB' une verticale représentative de la force imprimée au grand piston par la détente, défalcation faite de celle qui agit en sens inverse, de la part de

cette même cylindrée, sur le petit piston, c'est-à-dire en définitive

Y celle qui sollicite la différence (N — 1) j de leurs sections (4).

Quant à la pression par unité de surface, elle est, au premier instant, égale à celle k. 10000 de l'admission, ce qui donne pour r effort initial la valeur :

A.tOOOO.(N — l)y,

gue nous portons à Téchelie en BC. D'après la loi de Mariette, il 4ievient, au dernier instant :

valeur représentée par FC. Dans l'intervalle, sa variation dessinera l'hyperbole équilatèrc CC, qui admet comme asymptote BB\

11 nous faut enfin, pour obtenir la force effective, retrancher uniformément, pendant toute la course, la contre-pression k\ 10000 du condenseur qui s'exerce uniquement sur le grand piston, en déterminant l'effort :

NV *'n0 000--iy-.

que nous construisons en AD.

De cette manière doiic» la force définitive varie de DC à D'C, el le travail moteur se trouve figuré par l'aire CCDIX.

108*7 — La résistance statique à vaincre par la vapeur dans la course ascendante est le poids p de la tige, dont nous possédons lé valeur (6), et que nous portons, à la même échelle, en DE. Le tra^ vail résistant se trouve ainsi représenté parj l'aire DD'EE' qui, d'après la marche suivie pour ce calcul, sera équivalente k CCW.

Seulement on voit qu'au . commejicement le travail moteur l'emporte sur le travail résistant, et détermine une accélération jusqu'à l'instant correspondant au point M. A ce moment, le système possède sa demi-force vive maximum :

si V désigne la vitesse maxima(^) de la maitresse-tigc, etP le poids inconnu des masses supplémentaires qu'il faut adjoindre à celui P de la maitresse-tige et du contrepoids précédemment calculés*

A partir de cet instant, le travail moteur se trouve en déficit, cl la force vive s'amortit progressivement jusqu'à la fin»

L'excès MCE de travail moteur, dans la première phase, est nécessairement égal à celui MC'E'du travail résistant pendant la secondei

Supposons que l'une et l'autre de ces deux aires aient pour valeur

la fraction -de CCDIX, ou de DD'EE'; rapport qu'il sera aise de

relever sur l'épure, et qui dépend du degré de détente adopté. L'excédent de puissance sera égal à la fraction - du travail d'une cylindrée, dont nous possédons l'expression (3). De là l'égalité î

{^) Nous jsupposons, pour simplifier, que le balancier ait des bras égaux, et soit liu*

même équilibré par rapport à son axe, deteUe sorte que Icl contrepoids soit animé de

la môme vitesse que la mal tresse-tige. Si ces bras sont inégaux, on i*emplacera dams P

la valeur G du contrepoids par G ^, en appelant RJa longueur du contrebalancier, et r

la distance de la maitresse-tige à l'axe de rotation. De même, P' représente le poids supplémentaire, dont il faut augmenter l'attirail, rapporté à taxe de là tàaUreste-tîgei

qui permettra de connaître F, après que l'on se sera fixé la vitesse V que Ton ne veut pas dépasser. Le poids ainsi trouvé sera réparti entre la maitresse-tige que Ton renforcera, et le contrepoids dont on augmentera Timportance. Mais on conservera entre ces deut engins la différence de poids donnée par la formule (6). On pourri également, si on le préfère^ diminuer la durée de la détenter-cé qui fournira par un nouveau calcul une valeur moindre de F*

Si Ton trouvait pour F un résultat négatif, il ne serait pad possible de réduire les poids précédemment déterminés (.V 1055) pour la maitresse-tige et son contrepoids. Il faudrait refaire les calculs en augmentant le degré de détente, jusqu'à ce que Ton obtint pour P' une valeur nulle ou positive.

Quant au choix des diverses quantités arbitraires qui figurent dans ces opérations, on pourra se guider d'après le tableau suivant ('), qui présente les éléments comparatifs d*un certain nombre d^appareils d'épuisement de mines.

{^} Dressé à l'aide des documents renfermés dans l'agenda-Dunod pour les mines, 1882%