Application à l'équation des cordes vibrantes

APPLICATIOiN DU CALCUL INFINITÉSIMAL A QUEL- QUES QUESTIONS PARTrCULIÈRES ET NOTIONS ÉLÉMENTAIRES SUR CERTAINES THÉORIES SPÉCIALES.

ParaffTtphes. Pif«s.

377 • A. Reelterelie des fonctions dont on con-

naît certiUnes propriétés caractéristiques n*ayant pas un caractère

différentiel 550

B. Calcul des variations.

378 Variation d'une intégrale définie 554

379 Recherche du maximum et du minimum d'une inté-

grale définie 558

380 Application à un exemple 561

381 Maxima et minima conditionnels 561

382 Application à quelques exemples 56!^

383 Cas où l'intégrale / ndx renferme plusieurs fonctions

indéterminées de x« 566

G. Calcul des dlflférences finies.

384 Définitions et formules fondamentales 576

5 Différences des fonctions 571

386 Nouvelle démonstration du développement de Taylor. 573

387-388 Expression symbolique des différences d'une fonction. 574

389 Principes généraux 576

390 Définition de l'intégrale 577

391 Intégrales d'ordre supérieur 578

392 Intégration immédiate ou par substitution. 579

393 Intégration par la sommation d'une série 582

Cas d'une fonction entière de x «..••,.•, , 585

394 Intégration par le développement en série de l'inté-

grale cherchée ,...., 585

612 COURS 0E CALCUL DIFFÉREiNTfEL ET INTÉGRAL

PinfrtpbM.

395 Expression symbolique de Tintégrale et extension de

cette expression au cas d'une intégrale d'ordre supérieur. 587

1396 Equations d'ordre supérieur 589

397 Équations de formes plus complexes; équations aux

différences mêlées 589

Interpolation,,

398 Définition du problème de l'interpolation 591

399 Interpolation parabolique 591

400 Méthode de Lagrange, applicable à des valeurs de x

non équidistantes. 592