RÉSULTATS
Réporliliou des débouchés.
vitesses naturelles du courant et les ordonnées aux remous produits. On voit que les remous augmentent beaucoup plus rapidement que les vitesses, au lieu de leur être simplement proportionnelles.
Règles à observer. La répartition des débouchés dans une large vallée est extrêmement délicate
et les solutions à adopter varient beaucoup avec les circonstances.
La solution la moins nuisible aux propriétés riveraines consiste à établir dans les levées insubmersibles un très grand nombre de petits ponts ou ponceaux pour l'écoulement des eaux d'inondation. Mais il en résulte, dans les vallées à fond mobile, ou bien de très grandes dépenses, si l'on veut mettre les ouvrages
\a) Les i^ésullats obtenus avec les données fictives ci-dessus sont en rapport avec les observations faites comparativement dans les pays de montagnes ou dans de larges vallées. Ainsi par exemple sur la Durance, à Bonpas, on a été obligé de donner au pont un débouché de 1,530'°*' pouf une superficie de bassin représentée par 1, tandis que sur le Rhône, au pont Saint-Esprit, le débouché est seulement de 3,580*" '- pour une superficie représentée par 5 : ellô aurait dû être portée à 7,650*" ' si Ton avait cru devoir s'astreindre à une même proportion.
dans des conditions de résistance absolue contre les affouillements, ou bien das éventualités dlnterruplion dans le passage, si quelques-uns de ces ouvrages sont emportés. Par suite, s'il s'agit d'une route, on sera généralement porté à construire un grand nombre de petits ouvrages légèrement fondés, parce qu'une interruption momentanée du passage ne présenterait pas de très grands inconvénients ; tandis que pour un chemin de fer, où les interruptions de service entraîneraient des conséquences beaucoup plus graves, on doit se décider a constniire de distance en distance des séries d'arches très solidement fondées.
Comme l'écoulement des eaux d'inondation par de petites arches isolées détermine quelquefois, sous quelques-unes d'entre elles, des courants assez violents qui aflbuillent le terrain et entraînent la chute de ces arches, on a souvent employé, pour parer à ce danger, soit des poutrelles glissant dans des rainures, soit même de véritables portes comme dans la vallée de la Loire aux environs de Nantes : on ferme par ces moyens le passage aux eaux tant que leur niveau s'élève ; puis, quand la crue est en décroissance et lorsque les eaux ont perdu une partie de leur force, on ouvre les portes ou on relève les poutrelles, afin que les restes de la crue s'écoulent le plus promptement possible. Ce procédé, très rationnel en principe, présente de grands inconvénients dans la pratique, parce que les manœuvres sont rarement faites à temps, et en somme il en résulte plus d'inconvénients que d'avantages.
Lorsque les issues pratiquées sous les levées sont peu nombreuses, on s'expose soit, en amont, à des courants latéraux qui paralysent une partie des débouchés et sont nuisibles aux terres riveraines, soit, en aval, à des courants normaux qui ravinent les propriétés et y causent souvent de graves dommages : il faut s'attacher dans ce cas à disposer les ouvrages de telle sorte que les eaux n'atteignent jamais à leurs abords de grandes vitesses.
En résumé, la solution à adopter doit dépendre soit de la nature de la voie de communication, comme nous l'avons déjà expliqué, soit des circonstances locales. A ce dernier point de vue et lorsque des fondations solides peuvent être obtenues à peu de frais, il convient de multiplier les ouvrages ; tandis qu'avec des fondations coûteuses, il faut restreindre autant que possible le
nombre des ouvrages, en ayant soin de les établir très solidement et de donner des débouchés assez grands pour ne pas causer de sérieux dommages aux propriétés riveraines.
Kxcmpics divers. Eu amont de Chalonnes, le chemin de fer d'Angers à Niort traverse d'abord
la Loire par un pont ayant 510 métrés de débouché linéaire, est continué par une levée en remblais sur 1,400 mètres de longueur, puis franchit le Louet par un deuxième pont présentant un débouché de 160 mètres. Plusieurs Ingénieurs pensaient qu'il sei-ait utile d'ouvrir vers le milieu de la levée un passage de 40 ou 50 mètres de largeur pour faciliter l'écoulement des eaux d'inondation et empêcher des courants latéraux de se former en amont du chemin de fer. Nous avons considéré au contraire qu'une issue de 40 à 50 mètres serait sans importance par rapport aux 670 mètres de débouché offerts par les ponts, et que s'il ne s'établissait pas un fort courant sous la travée intermédiaire, cette travée serait sans utilité, tandis que si un courant violent s'y produisait, il en résulterait de graves dommages pour les propriétés en aval. L'événement a justifié ces prévisions, car la travée intermédiaire n'a pas été faite et la crue exceptionnelle de 1866, qui s'est produite aussitôt après l'achèvement des travaux, n'a causé aucun dommage sensible, ni aux ouvrages du chemin de fer, ni aux propriétés riveraines.
Pour la traversée de la Loire, en amont de Blois, par le chemin de fer de Blois à Romorantin, on s'est astreint à donner de très larges débouchés, de telle sorte que les eaux déversées dans le val ne prissent pas une vitesse dépassant l'^.SO par seconde, limite déterminée par expérience comme suffisant à faire éviter tout dommage pour les propriétés riveraines. En résumé, on a donné pour la traversée de la Loire sur ce point 576 mètres de débouché linéaire sur le lit principal, 480 mètres dans le val de la rive gauche et 180 mètres dans celui de la rive droite, soit en totalité 1236 mètres; tandis qu'à Montlouis, situé à 50 kilomètres en aval, la môme vallée est traversée avec un débouché de 297 mètres qui a été reconnu suffisant dans les plus grandes crues.
Si le passage, pour la ligne de Romorantin à Blois, s'était effectué à 4 kilo-
DKDOUCHfi A DONNER AUX PONTS. 221
mètres en aval de cette dernière ville, ainsi que l'avaient proposé les Ingénieurs dont Tavis n'a pas été suivi par suite de considérations d'un tout autre ordre, le nombre des arches de décharge aurait été diminué dans une très forte proportion, ce qui montre combien, dans de grandes vallées comme celle-ci, on peut souvent réaliser des économies très considérables, en choisissant un point de passage plutôt qu'un autre.
Aux abords de Gien, on paraît vouloir, pour le chemin de fer venant de Bourges, établir dans la vallée de la Loire une nouvelle traversée qui, en outre d^un pont de 380 mètres de débouché sur le lit principal, comporterait la constniction de deux viaducs présentant des débouchés linéaires de 1250 mètres sur la rive gauche et de 250 mètres sur la rive droite. On voudrait ainsi éloigner d'une manière absolue tout prétexte de réclamations de la part des riverains, mais la dépense deviendrait énorme et il serait plus rationnel de s'astreindre seulement à ne pas faire dépasser aux eaux une vitesse déterminée, comme on l'a fait pour les abords de Blois.
Enfin, quand il s'agit seulement d'une route, au lieu d'un chemin de fer, on trouve souvent avantage à rendre la route submersible par des crues même moyennes. Ainsi à Bourret, dans les environs de Montauban, la levée de la route nationale qui traverse sur ce point la vallée de la Garonne, était submersible seulement dans les grandes crues; mais elle avait été coupée et détruite en partie à plusieurs reprises par des inondations exceptionnelles, et il en était résulté, à chaque fois, une longue interruption dans le passage. Après la crue de 1875, on a reconnu que la meilleure solution consistait à abaisser le niveau de la chaussée de telle sorte que les eaux pussent la surmonter sans qu'il en résultât une chute assez forte pour dégrader les terrassements. Il s'en suit que dans les crues moyennes, la route est couverte momentanément par les eaux, mais que l'interruption du passage dure très peu de temps, tandis que précédemment cette interruption se prolongeait pendant de longues périodes et qu'il fallait en outre dépenser de fortes sommes pour rétablir la route dans ses parties dégradées. La solution adoptée à Bourret mérite donc d'être recommandée.
g 5. - MODE DE CONSTRCCTION ET DIMENSIONS PRINCIPALES
Lorsque remplacement et le débouché d*un pont ont été fixés d'une manière définitive, il s'agit d'abord d'arrêter quel sera le mode de construction à suivre, puis si la rivière est trop large pour être franchie sans points d'appui intermédiaires, il faut rechercher de quelle manière le débouché total devra être réparti en arches ou travées ; enfin, après avoir déterminé la largeur qui doit être donnée à l'ouvrage entre les têtes, il reste à choisir quelles sont les formes à adopter pour les arches ou travées dont la réunion doit servir, avec les piles et les culées, à constituer l'ensemble de l'ouvrage.
Choix du mode Eu cc qui couceme le mode de construction, on peut employer de la pierre,
de construction.
du bois ou du métal, et cette dernière nature de matériaux peut elle-même être utilisée, soit pour des ouvrages fixes, soit pour des travées suspendues. Il en résulte que l'on doit considérer en réalité quatre sortes de ponts, savoir :
1** Des ponts en maçonnerie. W ^ Des ponts en bois. W 3*" Des ponts métalliques fixes.
4* Des ponts suspendus.
Les ponts en bois sont presque toujours les plus économiques, au point de vue de la dépense première ; mais ils exigent beaucoup d'entretien et ont peu de durée, de sorte que pour notre pays, où les bois sont chers, et au moins en dehors des régions montagneuses, il faut réserver cette solution pour des ponts provisoires, des passerelles de service ou tout autre emploi essentiellement temporaire. On doit remarquer à cet égard que même les petites Compagnies de chemins de fer, les plus intéressées à faire des travaux économiques,
(a) La désignation de ponU en maçonnerie est préférable à celle de ponlt en pierres, parce qu'elle répond mieux à remploi des petits matériaux qui tend à se répandre de plus en plus.
(b) La désignation précédemment employée de ponU en charpente n*est plus spécialement applicable aux ponts en bois depuis que Ton constitue la plupart des travées avec des charpentes métalliques-
ne construisent plus en France de ponts en bois. Même dans les montagnes il n'y a plus avantage à en établir que quand les pierres sont rares ou que le transport de travées en métal serait très onéreux.
Les ponts suspendus ont donné lieu à divers accidents, dont quelques-uns fort graves, et d'ailleurs ils exigent de fréquentes réparations : ils ont par ces motifs et malgré la modicité relative de leur prix, perdu toute faveur en France. Néanmoins l'exemple des ponts suspendus construits récemment aux États- Unis, ainsi que les progrès remarquables qui y ont été apportés dans ce genre de constructions, sont de nature à appeler très sérieusement l'attention des Ingénieurs, parce qu'il permet d'atteindre des dimensions tout à fait exceptionnelles et, par suite, de réaliser des solutions auxquelles il serait impossible d'arriver avec les autres modes de construction. Cependant, les circonstances où remploi des ponts suspendus ainsi perfectionné se trouve motivé et qui correspondent soit à des fondations extrêmement profondes, soit à des passages fort élevés au-dessus de vallées très creuses, sont en réalité assez rares et par suite les applications de ce procédé paraissent devoir rester encore très limitées.
On n'a donc réellement dans la pratique courante qu'à choisir entre les ponts en maçonnerie et les ponts métalliques fixes.
Le choix dans chaque cas ne peut en général être définitivement adopté qu'après des études comparatives, faites au moins à titre sommaire ; néanmoins l'expérience a conduit à des résultats qui peuvent servir de bases dans certaines limites et par suite faire éviter, surtout pour les avant-projets, des recherches inutiles.
Ainsi pour les ponts de routes, lorsque la fondation des piles ne présente pas de difficultés sérieuses et que l'on dispose d'une hauteur suffisante, un pont en maçonnerie ne coûte pas ordinairement beaucoup plus cher qu'un pont métallique et doit par conséquent être préféré.
Nous disons ordinairement ^ parce que les prix des métaux employés pour superstructure ne varient qu'entre des limites restreintes, tandis que ces limites sont beaucoup plus étendues pour les maçonneries en raison de la nature des matériaux et de la proximité des carrières. Ainsi» par exemple, en
France, le prix du mètre cube de maçonnerie ordinaire varie de 10 à 30 francs, tandis que celui du kilogramme de fonte mis en œuvre reste généralement compris entre 0^30 et O'.oO et que le prix du kilogramme de fer ne s'étend guère qu'entre 0'.40 et 0^70. Pour les maçonneries la dépense peut donc varier du simple au triple, tandis que pour les ouvrages en métal l'augmentation sur le prix le plus faible ne dépasse pas 75 0/0. Dès lors, il peut très bien arriver que dans certains cas, notamment quand les maçonneries sont très chères, les constructions métalliques deviennent notablement plus économiques, même lorsqu'il n'existe pas de difficultés de fondation.
11 en est ainsi, à plus forte raison, lorsque les fondations des piles sont dispendieuses et surtout quand la largeur du cours d'eau est assez restreinte pour qu'une seule travée en métal puisse, en remplaçant plusieurs arches en maçonnerie, dispenser d'établir aucune pile. 11 convient également d'adopter une construction métallique, lorsque les piles et culées, devant être fondées dans des terrains de nature douteuse, peuvent éprouver des tassements qui entraîneraient la dislocation d'une voûte, tandis qu'ils obligeraient seulement à relever les poutres d'une superstructure en métal. Enfin, l'économie que peut produire l'emploi de travées métalliques devient d'autant plus sensible que le pont doit être plus étroit entre les têtes, à cause des sujétions que nécessite la construction de ces têtes par rapport à celle de la partie intermédiaire; mais par contre, lorsque le pont présente une grande largeur, c'est la maçonnerie dont l'emploi devient en général le moins dispendieux.
Pour les ponts de chemins de fer, il faut d'abord distinguer s'ils doivent être à simple ou à double voie. Dans le premier cas, l'emploi des travées métalliques produit très souvent une économie notable ; dans le second cas, c'est la construction en maçonnerie qui devient fréquemment la moins chère, parce que la dépense de la superstructure métallique augmente à peu près proportionnellement au nombre de voies, tandis que, par le motif indiqué ci-dessus, le prix d'un pont en maçonnerie est loin de croître dans le même rapport que sa largeur. Ainsi, par exemple, lorsqu'un viaduc en maçonnerie serait évalué à 400,000 francs pour une voie, il ne coûterait qu'environ un cinquième en sus, soit 480,000 francs pour deux voies; tandis que l'ouvrage correspondant
en fer estimé 300,000 francs pour une seule voie reviendrait à 300,000x^5 = 550,000 francs pour 2 voies. Ces résultats sont déduits d'estimations comparatives faites pour un viaduc de 25 mètres de hauteur.
Dans le choix à faire entre les deux modes de construction, il importe à un très haut degré de tenir compte du régime de la rivière et de la force du courant. Ainsi lorsque ce dernier est violent et qu'en même temps la hauteur restreinte du passage ne permet pas de faire usage de très grandes arches, l'emploi de travées métalliques à longues portées doit être adopté de préférence à celui de petites arches en maçonnerie qui gêneraient l'écoulement des eaux et augmenteraient le remous d'une manière notable.
En résumé, il y a généralement lieu de recourir à l'emploi du métal : 1" Quand la hauteur du passage est faible ; 2"* Lorsque les maçonneries sont chères ; 3'* Avec des fondations coûteuses ; ^ Quand des tassements sont possibles par suite de la nature douteuse du terrain ; 5" Dans un courant violent, surtout si l'on peut alors supprimer toute pile.
Mais dans tous les autres cas, il faut donner la préférence à la maçonnerie, qui n'exige à peu près aucun entretien et offre des conditions de durée presque indéfinies.
En ce qui concerne le nombre d'arches ou travées entre lesquelles on doit répartir un débouché, soit pour un pont en maçonnerie, soit pour un pont métallique, il faut tenir compte du régime de la rivière, des difficultés de fondation et de la nature des matériaux dont on peut disposer.
Si le courant est faible, si les fondations sont faciles et si la hauteur est restreinte, il y a lieu d'employer de petites arches en maçonnerie qui donnent dans ce cas la solution la plus économique et la plus durable.
Lorsque le courant est rapide et que les fondations présentent des difficultés sérieuses tout en offrant d'excellentes conditions de sécurité, il convient de diminuer le nombre des piles et d'employer de grandes arches en maçonnerie, pourvu que l'on dispose d'une hauteur sulîisante et de matériaux très résistants.
Enfin, dans le cas d'un courant rapide et de fondations qui ne présenteraient
Répartition
des débouchés
en arches ou travées.
pas des garanties de sécurité complète, de même que si l'on manquait de hauteur ou de bons matériaux, il faudrait employer des travées métalliques, en leur donnant d'autant plus de portée que les fondations seraient plus dispendieuses.
Tels sont les principes généraux dont l'application peut être modifiée d'après l'ensemble des circonstances à considérer et principalement d'après l'importance de l'ouvrage à construire ou de la voie de communication à desservir. Il est évident en effet que les précautions à prendi^e doivent être beaucoup plus grandes pour un ouvrage considérable que pour un petit pont et que l'interruption des communications, sur une grande ligne de chemin de fer, aurait des conséquences bien autrement graves que celles qui pourraient résulter de la rupture d'un pont sur un chemin vicinal.
Classement
des ouvertures
et limites atteintes
jusqu'à présent.
Pour se guider dans le choix des ouvertures à adopter pour les arches ou travées, il est utile d'établir entre elles un classement qui donne une sorte de mesure des difficultés que leur établissement doit présenter; il importe surtout de savoir quelles sont les limites atteintes jusqu'à présent, et enfin il convient de connaître la désignation ainsi que la situation des ouvrages les plus remarquables, afin que les ingénieurs puissent en étudier les dispositions sur des dessins et surtout aller autant que possible les examiner dans leurs voyages. lies enseignements qu'on en retire portent d'autant plus de fruit que l'on a déjà soi-même acquis de l'expérience pratique, car c'est surtout alors que l'on peut le mieux apprécier quelles peuvent être les dispositions à imiter et quels sont les défauts contre lesquels on doit se mettre en garde : rien ne peut être plus utile pour étendre et pour rectifier au besoin les idées des Ingénieurs.
Pour les ponts en maçonnerie, les ouvertures inférieures à 10 mètres peuvent être considérées comme petites, celles de 10 à 25 mètres comme moyennes, celles de 26 à 39 mètres comme grandes et celles de 40 mètres au moins comme exceptionnelles.
On ne peut en effet citer jusqu'à présent pour ces dernières que 1 1 ponts antérieurs au siècle actuel et 20 ponts construits dans ce siècle : les ouvertures varient de 40 à 72 mètres pour la première période et de 40 à 67 mètres
MODE DE CONSTRUCTION ET DIMENSIONS PRINCIPALES. 2tJ7
pour la seconde. La désignation en est donnée dans le tableau n' 1, page 242.
Pour les travées métalliques, les limites sont naturellement beaucoup plus étendues ; ainsi les petites ouvertures sont celles inférieures à 50 mètres, les moyennes, comprises entre 30 et 49 mètres, sont généralement les plus avantageuses pour des ouvrages à plusieurs travées dans des conditions ordinaires de fondation ; les ouvertures de 50 à 99 mètres sont considérées comme grandes, et enfin celles de 100 mètres et au-dessus sont regardées comme exceptionnelles.
Les deux plus grandes travées construites en France sont celle de 90 mètres d'ouverture du pont sur la Rance près de Dinan et celle de 95 mètres du pont sur TErdre près de Nantes. Dans les autres pays on comptait 75 travées atteignant des ouvertures exceptionnelles de 100 à 160 mètres : elles s'appliquaient seulement, dans ces dernières années, à 24 ouvrages différents, ainsi que le montre le tableau n* 2, page 243, mais le nombre de ces grandes travées augmente rapidement.
A partir de certaines limites, le prix par mètre linéaire des arches en ouvertures à tdopter, maçonnene augmente dans une proportion plus grande que 1 ouverture, mais dépenses, pour poms
j, Afi ii*^.* -Afj. en maçonnerie.
d un autre coté le nombre de piles dimmue en même temps, et par smte c est seulement d'après le plus ou moins de difficultés présentées par les fondations, que l'on est porté à augmenter ou à diminuer Touverture des arches.
Ainsi, par exemple, si Ton avait à construire un pont en maçonnerie de 80 mètres de débouché linéaire, pour lequel on pourrait employer 8 arches de 10 mètres ou 4 arches de 20 mètres, et si, pour une même hauteur, la partie de l'ouvrage au-dessus des fondations devait coûter 200,000 francs dans le premier cas et 240,000 francs dans le second, il suffirait, pour rétablir l'égalité dans la dépense totale, que la fondation de chacune des 4 piles supprimées, par suite de l'adoption de plus grandes arches (car il ne resterait que 3 piles à construire au lieu de 7), revînt à 10,000 francs environ. Dans cette hypothèse, les arches de 20 mètres d'ouverture, sous lesquelles les eaux s'écouleraient plus librement, devraient évidemment être préférées.
Les Umites d'ouverture à partir desquelles le prix de revient augmente par
mètre linéaire de pont, varient d'une part avec la hauteur de l'ouvrage, d'autre part avec la largeur entre les têtes, parce qu'il importe de tenir compte des parements vus au-dessous des arches et que ces parements, d'autant plus multipliés que les arches sont moins grandes, sont en outre proportionnels à la largeur en douelle.
Sans recourir à des projets comparatifs détaillés qui prennent beaucoup de temps et qui ne deviennent en réalité nécessaires que si la question est très douteuse, on peut se rendre compte approximativement des limites d'ouverture dont il convient de se rapprocher le plus possible suivant la hauteur et la largeur de Touvrage. On se borne dans ce cas à considérer deux éléments, le cube des maçonneries et la superficie des parements vus ; on applique à ces éléments les mêmes prix moyens et on en compare les résultats. Ainsi, comme premier exemple, s'il s'agissait d'un pont dont la hauteur
au-dessus de l'étiage serait d'environ 16 mètres (i), on trouverait pour la grande arche, avec une largeur de 8 mètres entre les têtes, une augmen tatîon de dépense égale à 2,156 francs, dans le cas d'une grande arche de 20 mètres par rapport à deux arches de 9™.60, en ne considérant que la partie de l'ouvrage au-dessus des fondations. Seulement, comme il faudrait fonder une pile de plus avec les petites arches, la différence de dépense serait très probablement renversée , car il faudrait une fondation bien facile pour qu'elle ne coûtât pas plus de 2,156 francs. Mais si le pont avait moins de hauteur,.par exemple si l'on supprimait les pieds-droits, l'emploi des petites arches deviendrait évidemment le plus avantageux. Dans cet exemple, on a supposé que le mètre cube de maçonnerie de toute nature coûterait 40 francs et que le mètre superficiel de parement vu reviendrait à 6 francs. Les résultats indiqués dans les diverses hypothèses varieraient nécessairement un peu si l'on se basait sur d'autres prix élémentaires.
Quelquefois il suffit de calculer les superficies en élévation afin de reconnaître quelle est la solution la meilleure. Ainsi pour un viaduc de 33 mètres de hauteur qui serait formé d'arches de 15 mk-
très ou d'un nombre double d'arches de , uji ,
7'". 20 (a), on trouve qu'en considérant une longueur de 18 mètres qui correspond à l'entre-axe des piles des grandes arches, les superficies en élévation seraient :
Avec les grandes arches. . . i47".23 Avec les petites arches . . . 170™. 35
Différence.
as'-.ia
Pour cet exemple , les grandes arches seront évidemment le plus économiques,
puisqu'elles nécessiteront moins de cube et moins de parement vu en élévation ; il n'est donc pas nécessaire dans ce cas de tenir compte des parements au-dessous des voûtes, pour lesquels l'avantage appartient toujours aux grandes arches.
Si, comme au croquis (3), on portait l'ouverture à 20 mètres pour la même hauteur de viaduc que dans le cas précédent, l'excédent de superficie en élévation pour les petites arches se réduirait à i0'".46, mais l'emploi des grandes ouvertures resterait toujours le plus avantageux. Si les piles n'avaient pas de fruit et si l'on supprimait la saillie des socles, la différence entre
les superficies changerait de sens et c'est la grande arche qui présenterait un excédent de superficie égal à S™. 67; mais il serait plus que compensé par la
différence des parements sous voûtes, surtout si la largeur entre les letes était un peu forte.
Enfin pour les viaducs dont la hauteur dépasse celle indiquée dans les croquis (2) et (5), l'avantage des grandes ouvertures devient de plus en plus marqué, et c'est un des motifs pour lesquels on a été conduit à donner aux viaducs très élevés des arches beaucoup plus grandes qu'on ne le faisait dans le principe pour des hauteurs analogues.
M. l'Ingénieur en chef Des Orgeries, ayant à construire aux abords de Gien un viaduc de grande longueur pour l'écoulement des eaux d'inondation dans la plaine submersible de la Loire, a recherché par le calcul quelle serait l'ouverture la plus avantageuse à adopter. Comme la hauteur des rails au-dessus du sol est seulement de 10™. 30 en moyenne, et afin de faciliter le plus possible l'écoulement des eaux débordées sans introduire dans les maçonneries de trop fortes pressions, M. l'Ingénieur en chef a projeté l'emploi de voûtes en arc de cercle dont la corde est égale au rayon (4). Il a exprimé en fonction de ce
rayon la flèche, les épaisseurs de la voûte — — -- depuis les naissances jusqu'à la clef, l'épais-
seur des piles aux naissances et la hauteur
moyenne de ces piles; puis, en tenant
compte des diverses quantités constantes,
\ / telles que la largeur entre les têtes, la hau-
teur de surcharge au-dessus de la clef et le fruit par mètre des piles, il a établi une équation donnant, en fonction du rayon, le volume total des maçonneries par mètre linéaire de viaduc. En cherchant le minimum de cette fonction, il a trouvé que le rayon, ou Fouverture qui lui est égale dans cet exemple, devrait avoir une valeur de 14".29; mais pour se conformer aux conditions exigées par le service de la navigation au sujet des niveaux à adopter pour les naissances et pour l'intrados à la clef, M. des Orgeries a été conduit à fixer définitivement à 1 i mètres l'ouverture des arches.
Le calcul dont les bases viennent d'être indiquées est un peu compliqué, mais il donne une solution rationnelle et il dispense des tâtonnements auxquels on a recours habituellement. 11 mérite donc d'être signalé à l'attention des
Ingénieurs. Nous ferons remarquer toutefois que dans cette application on a considéré seulement le volume total des maçonneries, sans tenir compte des parements vus au-dessous des arches : il n'en est pas résulté d^inconvénient dans Tespèce, eu égard aux limites dans lesquelles l'ouvrage se trouvait compris ; mais, ainsi que nous l'avons expliqué précédemment, il est souvent nécessaire de tenir compte de ces parements dans l'appréciation des dépenses, et il serait d'ailleurs facile d'introduire cet élément dans la fonction dont on doit chercher le minimum.
métalliques.
En ce qui concerne les travées métalliques, le prix de revient augmente ouvertures à adopter, toujours plus que proportionnellement à l'ouverture, et par suite c'est seulement dépl^'^, i^u7^n^ lorsque les fondations sont très difficiles ou dans des circonstances tout à fait spéciales que Ton doit avoir recours aux ouvertures exceptionnelles.
Ces difficultés de fondations existaient à un très haut degré pour le grand pont construit sur le HoUandsch Diep, près de Moerdyck, en Hollande, et c'est principalement pour cette cause que l'on a été conduit à employer pour cet ouvrage 14 travées de 400 mètres; il est facile de se rendre compte que pour un pont à une voie placé dans de semblables conditions, l'adoption de travées de 50 mètres aurait entraîné une notable augmentation de dépenses.
En effet, pour la longueur de 1470 mètres, comprise entre les culées, et déduction faite de tous les ouvrages aux abords, les fondations et maçonneries des 13 piles ont coûté (en moyenne 311, 000 francs pour chaque pile). 4,050,000 fr.
La superstructure, pour une longueur de 1470 mètres, a coûté, à raison de 2,500 francs par mètre 3,675,000 fr.
Total. . . . 7,725,000 fr,
Avec des travées de 50 mètres, le nombre des piles aurait été porté à 27, et quoique leurs sections horizontales eussent pu être un peu réduites, la profondeur et les difficultés seraient restées les mêmes ; de sorte que l'on aurait
pu économiser au maximum sur chaque pile 50,000 francs environ. Les 27 piles, à raison de 260,000 francs Tune, auraient donc coûté. . . . 7,020,000 fr.
Sur la superstructure, l'économie aurait été de 1000 francs environ par mètre, de sorte qu'il aurait fallu compter seulement : 1470 mètres à 1500 francs 2,205,000 fr.
Total. . . . 9,225,000 fr.
Cette dernière solution aurait donc occasionné un excédent de dépense d'environ 1,500,000 francs, et aurait été beaucoup moins bonne pour la navigation, qui est souvent difficile sur ce bras de mer, par suite de la violence des vents et de l'intensité des courants de marée.
Si l'ouvrage avait dû être construit à deux voies, il y aurait eu à peu près égalité dans les dépenses, soit avec travées de 100 mètres, soit avec travées de 50 mètres, parce que Téconomie sur la superstructure, dans le cas de ces dernières travées, aurait compensé l'augmentation de dépenses résultant du plus grand nombre de piles ; mais au point de vue de la navigation, l'adoption des travées de 100 mètres aurait encore été bien motivée.
Toutefois l'exemple ci-dessus ne serait plus applicable' si l'on eût dû établir le pont sur une rivière à faible courant, avec des fondations de profondeur moyenne, ou même si le prix des fers avait été plus élevé que pour le pont de Moerdyck.
H faut donc généralement, lorsque les fondations sont faciles, adopter de préférence les petites travées, avoir recours aux travées moyennes lorsque les fondations se trouvent dans des conditions ordinaires, et employer les grandes travées sur les rivières importantes, où généralement les fondations présentent des difficultés sérieuses. En France il n'existe jusqu'à présent que deux travées dont les ouvertures atteignent ou dépassent 90 mètres ; cette circonstance tient d'une part à ce que notre pays ne contient pas des cours d'eau aussi considérables, et que les mauvais terrains de fondations y sont rares; d'autre part , à ce que les Ingénieurs français ont fait preuve jusqu'il présent d'une très grande prudence.
L'emploi du mot viaduc n*est pas toujours fait de la même manière. Â Définition des Tiaducs
et classement
Torigine de la construction des chemins de fer, on a abusé de cette désignation de leurs hauteurs. en l'appliquant indistinctement à la plupart des ouvrages construits pour ces voies de communication. Ainsi les plus petits passages soit au-dessus, soit au-dessous des rails, étaient appelés viaducs, et il en résultait une exagération apparente, tandis que d'un autre côté la différence de nature avec les grands ouvrages n'était pas suffisamment accusée. Nous pensons que pour bien distinguer les ponts proprement dits des viaducs, il convient de réserver cette dernière désignation pour les ouvrages qui, traversant une vallée, sont notablement plus hauts ou plus longs que ne l'exigerait le cours d'eau.
11 en résulte que des ponts établis sur des rivières sujettes à de très fortes crues peuvent être plus élevés que des viaducs construits sur des vallées où il passe très peu d'eau, bien que, considérés dans leur ensemble, les viaducs soient généralement beaucoup plus élevés que les ponts.
En conséquence de la définition ci-dessus, les viaducs doivent être classés, non d'après les ouvertures de leurs arches, mais d'après la hauteur totale des ouvrages. Les hauteurs au-dessous de 15 mètres doivent être considérées comme faibles, celles de 16 à 30 mètres comme moyennes, celles de 31 à 49 mètres comme grandes, et celles de 50 mètres et au-dessus comme exceptionnelles.
Les viaducs de cette dernière catégorie, en y ajoutant les ponts-aqueducs, qui, malgré leur destination différente, doivent, par suite de leurs formes, être classés avec eux, étaient en 1882 au nombre de 29 seulement, dont 17 entièrement en maçonnerie, et 12 avec travées métalliques, i ainsi que l'indique le tableau N' 3, page 244.
Dans les avant-projets et pour les comparaisons à faire entre la dépense des divers viaducs, on les évalue d'après le prix du mètre superficiel en élévation. 11 convient de prendre pour superficie celle qui se trouve comprise entre le terrain naturel, le niveau
de la route ou des rails et les extrémités des culées, sans tenir compte des parapets ni des fondations, conformément au croquis (5). Il faut toutefois avoir soin de mentionner, en regard du prix obtenu, si les fondations ont nécessité des dépenses exceptionnelles, et quelle est l'influence qui en est résultée sur la valeur du mètre superficiel en élévation-
Hauteurs à donner Les viaducs, d'après la définition qui vient d'en être donnée, offrent toujours, ou ti-î^rdes^ponis. pîur rapport aux cours d'eau , un excédant de hauteur ; mais pour les ponts
proprement dits, il importe de déterminer quelles sont les hauteurs à réserver au-dessus des plus grandes eaux.
A cet égard, pour les ponts avec voûtes en maçonnerie, il convient de réserver entre le niveau des plus fortes crues et l'intrados de.s clefs une hauteur de 5 mètres sur les rivières à courant rapide, ou dont le volume d'eau est assez considérable pour prendre une agitation marquée sous l'action du vent, ou enfin qui sont exposées à charrier des corps flottants d'un volume considérable; cette hauteur peut être réduite à 2 mètres sur les rivières à faible pente, où la vitesse est faible; enfin on peut à la rigueur la limiter à 1 mètre sur les très petits cours d'eau, lorsqu'ils ne sont pas exposés à recevoir des bois entraînés par les crues.
Pour les ponts avec travées métalliques, les hauteurs à laisser sous poutres au-dessus des plus fortes crues sont 2 mètres pour les rivières où la masse d'eau est considérable avec courant rapide, et 1 mètre sur les cours d'eau tranquilles où l'on n'a pas à craindre le passage de corps flottants : il ne serait pas prudent de descendre au-dessous de cette dernière limite, qui doit être considérée comme un minimum, quelle que soit la foime adoptée pour les ouvertures d'un pont. De plus, on doit même éviter d'aller jusqu'à cette limite quand on n'a pas de données certaines sur le niveau des plus fortes crues.
Sur les rivières navigables on doit, dans tous les cas, s'attacher à réserver un passage assez élevé pour les bateaux, au-dessus des eaux les plus hautes où puisse encore s'effectuer la navigation.
11 suffit d'ailleurs que les hauteurs ci-dessus spécifiées soient obtenues dans
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les arches sous lesquelles passent les principaux courants et qui sont employées pour la navigation. On profite souvent de cette faculté dans les villes pour donner un bombement à la partie supérieure des ponts pour voitures, afin de remblayer le moins possible le pied des maisons aux abords. Cette disposition a été employée à Paris pour plusieurs ponts, notamment ceux des Tuileries et de la Concorde.
La disposition dont il s'agit peut être appliquée de deux manières différentes, soit en augmentant successive-
ment les ouvertures, et en maintenant toutes les naissances au même niveau, ce qui donne des voûtes semblables entre elles, connue ci-contre (e) ; soit au contraire en conservant des ouvertures égales pour toutes les arches et en leur donnant des flèches de plus en plus grandes, à mesure qu'on se rapproche du centre du pont (7).
Mais dans Tun et l'autre cas les voûtes donnent lieu à des poussées différentes qui peuvent entraîner des conséquences très graves- C'est à Tune de ces dispositions que l'on doit attribuer en grande partie les accidents survenus en 1878 au pont des Invalides, à Paris. Il importe donc de n'y avoir recours que dans des limites très restreintes et de manière à éviter des différences notables dans les poussées, surtout lorsque les piles sont fondées sur pilotis.
Quand on est obligé d'introduire ainsi des déclivités au-dessus d'un pont, il convient de leur donner Cr.02 d'inclinaison par mètre au maximum, et de les raccorder entre elles au sommet du pont par une portion d'arc de cercle ou de parabole suffisamment développée.
Pour l'exécution des chemins de fer dans les régions montagneuses, on est souvent obligé de construire des ponts ou viaducs en rampe, et l'on peut à ce sujet employer deux dispositions :
La première, qui est le plus généralement appliquée, consiste à exhausser
successivement les naissances d'une assise à chaque pile (s) ; de sorte que du
côté le plus bas chaque voûte repose sur une petite partie droite.
La seconde disposilion, appliquée par M. ringénieur en chef Dupuy au grand viaduc de Pompadour, sur le chemin de fer de Limoges à Brive, consiste à décrire chaque demi-voûte avec un rayon différent (o). Il en résulte que, d'un côté comme de l'autre, la courbure commence immédiatement au-dessus des naissances, mais la clef ne se trouve plus exactement au milieu de Tarche, et il
doit en résulter quelques sujétions pour les cintres et pour l'appareil des
maçonneries.
En ce qui concerne la traversée des chemins de fer, les ponts au-dessus des voies doivent présenter une hauteur de 4".80 par rapport aux rails extérieurs, et le passage, sous les voies ferrées, des routes et chemins, doit laisser une hauteur libre qui est fixée pour les ponts avec voûtes en maçonnerie à 5 mètres, et pour les ponts avec poutres métalliques à 4".30.
Largeur à adopter pour les ponts.
La largeur à adopter pour les ponts, entre les têtes, dépend essentiellement de leur situation et de l'importance de leur fréquentation.
Dans les villes, cette largeur est extrêmement variable : dans les villes importantes comme Tours, Rouen, Lyon, elle est de 12 à 15 niètres. A Paris, pour les nouveaux ponts, on Ta portée à 20 et 30 mètres.
Pour les routes en rase campagne, les largeurs des anciens ponts présentent entre elles de notables différences, mais les dimensions à donner aux nouveaux ouvrages se trouvent maintenant déterminées par les cahiers des charges des chemins de fer, d'après lesquels il est prescrit de donner, entre parapets pour
les ponts supérieurs à la voie et entre culées pour les ponts inférieurs, les largeurs suivantes :
Routes nationales 8 mètres.
Routes départementales 7 —
Chemins de grande communication 5 —
Chemins vicinaux et ruraux 4 —
La largeur de 5 mètres a Tinconvénient d'être trop étroite pour deux voies charretières et trop large pour une seule ; aussi on la remplace fréquemment par celle de 6 mètres-
Les largeurs de 8 et de 7 mètres pour les routes nationales et départementales sont aussi quelquefois augmentées, de manière à correspondre exactement aux largeurs des ponts situés dans le voisinage ou à la distance que laissent entre eux les alignements des constructions dans les traverses.
Pour les ponts et viaducs donnant passage aux chemins de fer, les ouvertures entre culées ou les largeurs entre parapets sont :
Pour les lignes à deux voies 8 mètres-
Pour les lignes à une voie 4'".50
A l'égard des ouvrages au-dessus de la voie, les largeurs ci-dessus sont très fréquemment augmentées par l'emploi de ponts à culées perdues, dont les voûtes paraissent s'appuyer de part et d'autre sur les talus des tranchées. Ces ponts, qui ont l'avantage de découvrir beaucoup mieux la vue sur les lignes ferrées, ne coûtent pas ordinairement plus cher que les ponts à culées verticales et sont devenus maintenant d'un emploi presque général.
La largeur à donner aux ponts-canaux ou aux ponts-aqueducs dépend nécessairement de l'importance de la voie navigable ou du volume des eaux à conduire : il ne peut pas être établi de règles générales à cet égard.
Enfin pour les aqueducs, ponceaux et petits ponts à établir sous de grands remblais, on limite généralement la hauteur à celle nécessaire pour le passage des eaux ou des chemins, et on augmente la distance entre les têtes conformé-
ment au croquis (lo). I-es dépenses sont loin de s'accroître en proportion directe
de \a distance entre les têtes, parce que ces têtes sont les parties les plus
coûteuses en raison de l'appareil et à
cause des murs en aile ou en retour
qu'elles exigent.
Pour les ponts sur rivières, les dépenses inhérentes aux têtes sont augmentées par les avant et arrière-becs, ainsi que par les frais de fondation des parties correspondantes. Par suite, pour se rendre compte de l'augmentation de dépense qu'occasionne un accroissement de largeur, il est nécessaire de faire le métré d'une section longitudinale de 1 mètre de laideur, telle que celle indiquée sur le croquis (ii), et d'appliquer les -^ - ; - t^ P'^i'^ ^w quantités d'ouvrages ainsi déterminées. La I ^~~ I ~^^ 1 comparaison de cette dépense pour 1 mètre de lar- ~' geur, avec l'estimation totale d'un ouvrage de largeur
normale, permet de se rendre compte exactement du sacrifice à faire pour augmenter cette dimension d'un nombre de mètres déterminé.
Lorsque l'on veut comparer les estimations de plusieurs ponts, il suffit d'en considérer les prix par mètre superficiel en élévation, si les largeurs de ces ouvrages sont les mêmes; mais si ces largeurs sont très différentes, ainsi que cela se présente souvent dans une grande ville, on évalue les ponts au mètre superficiel en plan, ainsi qu'on l'a fait notamment pour les ponts de Paris.
Quant aux ouvrages pour chemins de fer, il suffit de distinguer s'ils sont à une voie ou à deux voies et de comparer les prix de revient par mètre supei^ ficiel en élévation pour chacune de ces catégories, en limitant la surface de la manière indiquée pages 233 et 234.
Koniics il adoptiM' pour les arches.
Les formes employées pour les voûtes de ponts en maçonnerie sont le plein cintre, l'ellipse ou anse de panier, l'arc de cercle surbaissé et enfin l'ogive ou toute autre courbe surhaussée.
Le plein cintre est une courbe très rationnelle, qui donne lieu à des pressions moins fortes que les deux autres formes principales, et par suite né-, cessite moins d'épaisseur pour les maçonneries. Elle est d'une exécution facile et son aspect est très monumental quand l'ouverture est grande. C'est la courbe dont les Romains ont fait usage presque exclusivement. Les deux plus grandes voûtes en plein cintre construites jusqu'à présent sont celles du pont de Nogent-sur-Marne, en France (50"), et celle du pont de Ballochmile-sur-l'Ayr, en Ecosse (55").
L'inconvénient de cette courbe est de nécessiter souvent trop de hauteur lorsque les arches doivent présenter une grande ouverture.
Pleins-cintres.
L'emploi de Tare de cercle donne aux ponts un caractère de hardiesse, mais cette courbe ne se raccorde pas bien avec ses pieds-droits ; elle présente l'inconvénient d'exercer de fortes pressions et par suite de nécessiter des épaisseurs considérables pour les culées ; par contre, elle a l'avantage de se prêter à de grands surbaissements et de donner alors un maximum de débouché.
Les arcs surbaissés à Vs ou à V4 sont d'une exécution très facile et conviennent au cas où l'on dispose seulement d'une faible hauteur, mais ils donnent alors beaucoup moins de débouché que les ellipses de même surbaissement. Les voûtes surbaissées à Ve- ou à Vs* sont les plus satisfaisantes, parce qu'elles permettent de placer les naissances assez haut sans exiger des culées trop considérables.
Les plus grandes voûtes exécutées en arc de cercle sont celle du pont de Gabin John, aux États-Unis (67"), et celle de l'ancien pont de Trezzo sur l'Adda (72") : le surbaissement de la première est de Vs.s et celui de la seconde était de 73.5.
Les voûtes en arc de cerclé les plus surbaissées sont celles du pont de Nemours sur le Loing, à Vit- (16"), et celle de l'arche d'expérience de Souppes, à Vi8- (38").
Ârc8 de cercle.
Les voûtes elliptiques permettent, comme les arcs de cercle, de relever les EUipses
. -, ou anses de panier.
naissances et se raccordent d une manière plus rationnelle avec les pieds-droits.
A surbaissement égal, elles doivent évidemment être préférées au point de vue de l'écoulement des eaux, mais leur exécution exige plus de soin : elle deviendrait même très difficile pour de grands surbaissements, parce que le rayon de courbure à la clef serait trop considérable. Aussi on n'emploie jamais de voûte elliptique surbaissée à plus de V5- et il convient d'adopter de préférence ^k pour le rapport entre la flèche et l'ouverture.
Autrefois, on traçait exclusivement ces courbes au moyen de plusieurs arcs de cercle, ce qui constitue réellement les anses de panier, et on continue à en exécuter encore quelques-unes; mais maintenant on adopte de préférence l'ellipse, dont la courbe ne présente pas le moindre jarret et dont l'exécution ne soulève aucune difficulté réelle.
IjCS plus grandes voûtes construites suivant cette forme sont celles du pont de Lavaur sur TAgout (49"), du nouveau pont de Londres sur la Tamise (46") et du pont sur la Fejana en Italie (48") : les surbaissements de ces ouvrages sont de V3 à V4. Le pont elliptique le plus surbaissé pour une grande ouverture est celui de l'Aima à Paris (43"), avec surbaissement de Vs*.
Ogives Les voûtes en ogive, dont on a fait tant usage au moyen âge, ne sont plus
ou courbes surhaussées. .. .,. . i **i - j t • «
employées actuellement pour les voûtes de ponts que dans des cu'constances exceptionnelles, notanunent pour quelques aqueducs de conduite d'eau avec de petites arches. Au point de vue de la résistance, leur emploi serait rationnel pour de grands viaducs, parce que les ogives offrent l'avantage de présenter beaucoup de résistance aux pressions exercées sur la clef, mais elles ne seraient d'un bon aspect que sur des pieds-droits très-élevés relativement à l'ouverture, et pour obtenir cet effet on se trouverait porté à diminuer l'amplitude des arches, ce qui conduirait à multiplier les points d'appui et par suite augmenterait la dépense. '
Mais à cause de la grande résistance que présente cette forme sous de fortes charges, on en a fait usage dans les substructions de certains ponts, notanunent pour les viaducs aux abords du Point du Jour.
Des courbes surhaussées d'une autre forme, soit en ellipse, soit en anse de panier, sont d^un emploi beaucoup plus fréquent que les ogives. On les utilise
MODE DE CONSTRUCTION ET DIMENSIONS PRfNCIPALES. 241
en effet avec succès soit pour les voûtes des souterrains, soit pour des ponceaux situés sous de grands remblais : elles conviennent en effet, dans ces circonstances, par la résistance qu'elles opposent aux pressions extérieures, sur tout le développement de leur pourtour.
En résumé, lorsque la hauteur permet d'avoir des arches suffisamment Résumé, grandes pour que l'on puisse employer des pleins cintres sans trop multiplier les fondations et sans gêner le débit des eaux, il faut adopter cette forme. Il en est de même à fortiori pour les viaducs élevés.
Quand au contraire il y a nécessité d'employer de grandes arches avec peu de hauteur, il convient d'adopter des ellipses, lorsque le surbaissement doit être de Vs ou de Va.
Si le surbaissement doit être plus fort, les ellipses doivent être remplacées par des arcs de cercle.
Enfin, si avec une largeur assez restreinte pour être franchie par une seule arche, on peut disposer d'une grande hauteur et obtenir en même temps à peu de frais des culées très solides, nous pensons qu'il y aurait lieu d'adopter des arcs de cercle d'une large ouverture avec surbaissement de ^4. Cette disposition conviendrait spécialement dans les gorges de montagnes où l'arc s'appuierait plus sûrement que le plein cintre sur les rochers des deux rives.
Pour résister à des pressions extérieures, la forme de voûte en ellipse surhaussée ou en anse de panier à grand axe vertical, doit généraleiaent être préférée à des voûtes en plein cintre reposant sur des pieds-droits verticaux.
Nous donnons ci-après les tableaux comparatifs, déjà mentionnés, des ponts et viaducs présentant des dimensions exceptionnelles.
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