FRONTONS

Fig. 1. — Fronton triangulaire. — Les deux arêtes inférieures des larmiers du fronton étant des lignes parallèles au plan du tympan, portent sur celui-ci des ombres respectivement parallèles à leur inclinaison. Si nous connaissions un point de chacune d’elles, connaissant leur direction, il nous serait facile de les tracer; pour plus de simplicité encore, nous allons chercher l’ombre du point a! commun aux deux larmiers.

En supposant que le nu du tympan est le même que celui de la frise, le point a' est à une distance a' b' du tympan, égale à la saillie ab, il porte donc une ombre en c' : de ce point menons deux parallèles aux deux directions données.

Fig. IL — Détail des moulures. — Soit à trouver l’ombre du corps des moulures a' b' . Ces moulures étant des surfaces cylindriques, il s’agit donc de mener à ces surfaces des plans tangents et sécants, dirigés parallèlement aux rayons lumineux.

Nous les couperons par un plan quelconque : pour plus de facilité et de justesse, nous l’avons choisi normal aux génératrices ; nous obtiendrons ainsi une section droite ou profil des moulures; il faudra chercher sur ce plan la trace d’un plan déterminé par une parallèle aux génératrices et une parallèle aux rayons lumineux, et, enfin, mener au profil autant de tangentes et de sécantes, parallèles à la trace obtenue, que ce profil le permettra.

Sur le point cc' de l’arête ab a' b' menons le plan PP' normal aux génératrices et par le point cc' dirigeons le rayon lumineux ccl c'd' ; ce rayon et l’arête ab a' b' déterminent un plan. Nous allons chercher l’intersection de ce plan avec le plan normal.

Les traces horizontales du rayon lumineux et de l’arête a b œb' se trouvent en dd' et en

a a! : en joignant ces deux points, nous aurons la trace horizontale du plan considéré ; cette trace ad coupe la trace du plan horizontal normal en ee' , cc' est un point commun aux deux plans, ce c'e' sera donc l’intersection de ces deux plans.

hn rabattant le plan normal autour de sa trace verticale, le point ee' ne bouge pas ; en prenant c'g, égal à fc, on aura en ge' l’intersection rabattue. Il nous suffira de mener au profil rabattu des tangentes et des sécantes parallèlement à la ligne g e' . de relever les points de tangence et de contact du profil, et, de ces points, mener des parallèles aux génératrices pour avoir les ombres propres et portées des moulures.

Nota : L’intersection ce c'e' est la projection d’un rayon lumineux sur le plan normal.

Fig. III. — Fronton circulaire. — Nous ne donnerons que la grande ombre du larmier circulaire. Le plan de la face de ce larmier est parallèle au plan du tympan et à une distance de celui-ci égale à a b, car, comme pour le fronton triangulaire, nous avons supposé le tympan au même nu que la frise ; l’ombre portée sera donc un arc de cercle identique à celui du larmier et transporté parallèlement aux rayons lumineux d’une quantité égale à ac\ en portant, à partir du centre o sur la ligne à 45°, une quantité oe égale à ac, nous aurons en e le centre du nouveau cercle. Comme son rayon n’a pas changé, il se trouve donc déterminé.

Pour le détail des moulures circulaires, on se reportera à la description de la figure II, en considérant qu’en un point quelconque m, ces moulures se raccordent avec des surfaces cylindriques. Si ces moulures étaient de grandes dimensions, on pourrait obtenir leurs ombres propres et portées en autant de points qu’on le jugerait utile par la méthode énoncée plus haut.

Nota : Pour les ombres propres, ce procédé est rigoureux. Quant aux ombres portées, il est sujet à une erreur infime, car le rayon lumineux R ne se trouvant pas dans le plan normal PP', ne frappe pas la moulure circulaire sur la génératrice d’ombre du cylindre de raccordement correspondant aux plans PP'.

Nous donnons, fig. IV, le tracé d’un fronton.

Soit la ligne AB l’arête supérieure de la corniche. Pour avoir la direction à donner aux rampants du fronton, il suffira de porter sur la verticale menée du milieu de AB une longueur E 0 égale à AE et, du point O comme centre avec OA comme rayon, décrire un arc de cercle qui coupera la verticale OE en C; en joignant G aux extrémités de AB, nous aurons les inclinaisons cherchées ; l’angle GAE équivaut à la moitié d’un angle de 45°, soit 22° 30'.

PLANCHE X