Ombre sur le mur d'un cercle liorizontaL

Soit 0^ l'ombre du centre du cercle. Nous pouvons prendre les

KlG. 5)3.

rayons Oa et Od du cercle (supposé ici rabattu parallèlement au mur) pour axes OY et OX. Nous en déduisons immédiatement les axes O^Xj (ou O^d^) et 0,Y^ (ou O^a^) qui déterminent l'ombre du cercle comme perspective axonométrique.

Les points a, b, c. d, se placent immédiatement ehn,, 6,, c,, d,. On a ainsi deux diamètres conjugués a^b^ et c^d^ de l'ellipse, ombre du cercle [fig. 93}.

On construit le parallélogramme m^■p^n^q^ formé par les tangentes en ces points, et on n'a plus alors qu'à tracer l'ellipse ainsi qu'il a été dit au n" 53.

Mais on peut immédiatement obtenir, si l'on veut, les points 'l'iii '^i' h-i ^'^ remarquant simplement, d'unepart, que ces points sont

deux à deux sur les diagonales ■m^n^ (ici verticale) etpig,, de l'autre, que k,j^ coupe 0|6, au point /; tel que

On voit que la hauteur de l'ombre, distance des parallèles mip, et ttiÇ, est égale au diamètre D du cercle ; sa largeur, distance dos tangentes en k^ et i,, qui sont verticales, comme parallèles à m.,7ii (puisque les tangentes en A: et / sont parallèles à niiiii), est égale 4R