Ombre du listel rentrant en coupe. — Arc doubleau

Nous avons un demi-cylindre vertical en coupe, ayant pour base le demi-cercle horizontal AB, et à la partie supérieure un couvercle percé lui-même d’un demi-cylindre plus petit CD ; c’est ce dernier que nous nommons un listel rentrant (fig. 65). •

Si le grand cylindre devient une voûte, comme figure 66, le petit cylindre prend le nom d'arc doubleau.

(a) Ombre du couvercle. — La droite AB donnerait (fig. 65) comme ombre, le demi-cercle AAiB, d’où l’on déduit en Ci l’ombre de C, et en Di l’ombre du point D, où la droite AB est rompue par le listel.

(b) Ombre du demi-cercle rentrant CD ; ce sera la courbe passant par les points: Cf (tangente à 45°) ; Vi (tangente verticale, ombre du point Y, à 45°, du cercle CD); S' (point le plus haut, tangente horizontale), et Dt ombre du point D (tangente à 45°). Donnons quelques détails pour obtenir ces points.

(c) Point Vi le plus à gauche. — Il est l’ombre du point Y, à 45°, du cercle CD. Or V, du cercle CD, est dans le mur fuyant à 45°. Quelle est la génératrice du cylindre creux, de base AB, dont l’ombre auxiliaire sur le mur fuyant à 45°

Fig. 65

est la droite 1 Y ? Réponse : C’est la droite 5Vj ; donc V porte ombre en sur cette droite. — Ajoutons la remarque suivante, facile à démontrer: Vi est sur l’horizontale du point 1.

(d) Points ( tels que 4') dans Taxe. — Remonter en 0, par la ligne à 45°, prendre les points 3 et 4 de recoupements avec le cercle OV, etc...

Fig. 66