Epure des lignes de teintes sur une sphère mi-polie

— Nous avons adopté la construction conventionnelle suivante, s’appliquant à un observateur qui regarderait la projection horizontale.

00' est le centre de la phère. Gomme dans les épures précédentes, le rayon lumineux a été rendu, par une rotation, parallèle au plan vertical et projeté à l’angle o sur la projection verticale.

(a) Point brillant. — Le point brillant sera situé sur le méridien de front EE.

Le rayon visuel est perpendiculaire au plan horizontal. On a donc mené (Elévation) le rayon lumineux N'O' qui passerait par le centre. La bissectrice O'S' a donné en S' le point brillant, projeté horizontalement en S. (Voir le même tracé n° 88.)

RENDU — LES SPHERES TYPES

(b) Ombre. — L’ombre propre est déterminée par le grand cercle MT (Elévation) perpendiculaire au rayon lumineux. — En plan elle nous donne l’ellipse connue KT.

[c) Lignes de teintes. — Pour simplifier, on s'est imposé de prendre pour lignes de teintes des courbes planes ; mais

Fig. 116

Ce serait le plan tangent S'W.

On a donc été conduit à mener le plan tangent S'YV', au point brillant. On a pris ensuite son intersection avec le plan d’ombre propre MTW'. Cette intersection est une droite perpendiculaire au plan vertical et projetée, tout entière, au point W'. Dès lors, il était tout naturel, voulant des courbes planes, de prendre pour lignes de teintes, les sections faites par des plans, non plus parallèles comme dans le cas de la sphère polie, mais passant tous par la ligne W' perpendiculaire au plan vertical.

On voit en \'ï' — 2'2' . 71', sur l’élévation, ces cour¬

bes planes; elles sont toutes projetées suivant des lignes droites.

Comme pour la sphère dépolie, on a pris sept plans, divisant la portion éclairée de la sphère en 8 zones.

A cet effet, l'arc T'S', compris entre la séparatrice et le point brillant, a été partagé en 8 parties égales. Ces lignes ont été affectées des nombres positifs (plus 1, plus 2, etc...).

On a prolongé le même tracé dans l’ombre propre et les lignes ont été affectées des nombres négatifs (moins 1, moins 2, etc...).

De la projection verticale on déduit facilement les ellipses, projections horizontales des cercles de teintes. Les points importants à déterminer pour ces ellipses sont les extrémités telles que c et d, 3 et 3 des axes et les points tels que g, g... où elles se perdent tangentiellenient dans l’équateur, qui est le contour apparent horizontal.

(d) Remarques. — 1° On voit que cette division de l’arc en 8 parties égales est tout à fait conventionnelle. On pourrait adopter toute autre loi de division.

2° Le point central O, de la sphère mi-polie est, grâce au nombre de lignes de teintes que nous avons adoptées, compris entre les lignes h- 4 et +5; exactement comme pour la sphère dépolie.

Pour chacune de ces deux sphères, la zone d’éclairage à saturation, ou zone a, laquelle répond à la teinte locale de couleur, sera donc la zone

3° Sur la sphère mi -polie, dans la partie éclairée, les lignes positives 1 et 2, se perdent dans le contour apparent. Au contraire, la ligne 3 et les suivantes 4, 3, 6 et 7 ne le rencontrent pas. Sur la sphère dépolie (fig. 108) la ligne 7 était la première qui ne rencontrait pas le contour apparent.

4° En résumé, dans une sphère polie ou mi-polie, le point brillant est beaucoup plus éloigné du contour apparent que dans une sphère dépolie. Le contour apparent est plus sombre sur la sphère mi-polie que sur la sphère dépolie.