COULISSE DE «OOCH

708 — La coulisse de Gooch ('j, ou coulisse renversée, a été imaginée précisément dans le but de remédier à l'inconvénient d'altérer les avances, que présente celle de Stephenson. A l'inverse de cette dernière, la nouvelle coulisse présente sa convexité à l'arbre tournant (fig. 400). On la soutient ordinairement en son milieu à l'aide d'une barre de suspension S, qui n'est plus une bielle de relevage. Ce n'est pas en effet la coulisse que l'on relève, comme dans le cas précédent, mais une tringle B égale à son

(*) Pour ce motif, on donne parfois aux deux excentriques des angles de calage inégaux dans les locomotives, en sacrifiant, jusqu'à un certain point, la marche en arrière qui sert peu, de manière à établir dans de meilleures conditions la marche en avant, et à obvier le mieux possible à la variation des avances.

(*} Zeuner. Traité den diitributiong par tiroin. Traduction par Debize et Mérijot, 1809, p. 108. — Pichault. ÂppareiU de diêlribution par tiroin, p. 105. — Coste et Maniquet. Tracé pratique de* épureê de dittrilmtion, p. S70. — Zech. Zeiteehrift der cesterreichiêchen Ingenieurverein», 1800. — Gustave Schmidt. Ingenieurvereitu, 1800. — Jenny. Berg und Bûttentnânnischeê Jahrbuch der K. K. Sehemnitzer Bergakademiej t. YHI, 1859. — Edward Gowling^Velch. Designing valve gearing, in-12, p. 142.

200 MAGIUNES À VAPEUR.

rayon de courbure, et articulée à l'extrémité de la tige T du tiroir. Envisageons le système au moment du passage de la manivelle au point mort. Tout est symétrique par rapport à sa direction; la coulisse a sa corde verticale; son centre de courbure se trouve sur la droite du mouvement. Si donc on exécute alors instan-

Fig. 400. — Coulisse de Gooch (figure schématique).

tanément des relevages quelconques de la tringle B, le coulisseau décrira cet arc de cercle d'un mouvement continu, sans que Tautre extrémité du rayon ait pour cela besoin de se déplacer. La position du tiroir à cet instant, et par suite l'avance à l'admission, restent donc constantes.

704 — On doit souligner à l'avantage de la nouvelle disposition cette circonstance, que l'on n'a plus à relever qu'une simple tringle, et non le lourd système qui constitue la coulisse de Stephenson.

On reproche en revanche au dispositif de Gooch un développement excessif en longueur, qui deviendra gênant sur les locomotives ou dans la marine, en raison de l'addition de la tringle mobile entre la coulisse et le bouton du tiroir.

Nous devons faire remarquer en outre (^) que la propriété carac téristique de ne pas altérer les avances se paye nécessairement par l'impossibilité de réaliser le cran d'arrêt absolu. La marche au point

(*) Cette observation s'étend à tous les systèmes, assez nombreux, dans lesquels nous reconnaîtrons que l'on a réussi à consener les avances*

DISTRIBUTIOISS Â DEUX EXCENTRIQUES. 201

mort de la coulisse découvrira toujours en effet Fadmission anticipée, puisque celleKîi est devenue un élément immuable, et constitue pour l'admission de vapeur un minimum qui ne saurait être nul.

705 — On reconnaîtrait, en appliquant ici le raisonnement du n" 701, que la coulisse de Gooch communique au tiroir un mouvement sinusoïdal variable avec la position du coulisseau.

Concevons toute la série de ces excentriques fictifs, et, pour chacun d'eux, construisons par la pensée le diagramme de Zeuner (n* 639). Tous ces cercles couperont la direction du mouvement au même point Âg (fig. 401), puisque l'avance à l'admission reste constante, et que le tiroir se retrouve toujours dans une position invariable pour le fond de course du piston.

Il s'ensuit que le lieu géométrique CoC,CjCj..., du centre de ces cercles n'est autre que la perpendiculaire élevée au milieu C,, de cette longueur OA^. Le lieu A^A^AjAj..., des extrémités des diamètres sera donc la parallèle menée à cette droite par le point A^. Nous avons reconnu d'ailleurs (n* 641) que le centre d'excentrique, à l'instant du point mort, se trouve au point symétrique E de l'extrémité A du diamètre par rapport à la perpendiculaire élevée en 0. On reconnaît par là que le lieu de ces Centres d'excentrique fictifs sera la droite E^EjEjE,..., symétrique de A^A^ par rapport au point 0.

Il est remarquable que ce résultat soit le même que si la coulisse, au lieu d'affecter la forme circulaire, était rectiligne; car dans ce cas, d'après le théorème de Guinotte que nous allons établir à l'instant même, le lieu des centres d'excentrique fictifs n*est autre que la droite qui joint deux d'entre eux.

Fig. 401.

CJOULISSJES REGTILICSIVES — THËOBÈHE DE «IinVOTTE

706 — M. Guinotte a établi un théorème remarquable qui est devenu fondamental pour la théorie des coulisses droites ('). Il consiste dans Ténoncé suivant :

Quand une coulisse rectiligne est conduite par deux bielles infinies j sous la commande de deux excentriques quelconques, égaux ou inégaux, montés sur un arbre tournant, le mouvement transmis par le coulisseau dans une position quelconque est le même que celui que communiquerait à une bielle infinie un excentrique fictif unique, dont le centre divise la droite de jonction des deux centres d*excentrique dans le rapport des segments marqués sur la coulisse par le coulisseau.

1" Cas. — Nous supposerons d'abord deux rayons égaux d'excentrique OE, OE'(tîg. 402). Détachons par la pensée l'articulation E', en maintenant fixe cette extrémité de la coulisse, pendant que la bielle E'C se dérobe en raison de la rotation de l'arbre. Le centre E a pour élongation :

a sin (? H- a),

et transmet intégralement son déplacement horizontal à l'autre bout de la bielle infinie EC. Comme la coulisse tourne en ce moment autour du point C, les déplacements de l'extrémité C et du coulisseau M sont entre eux dans le rapport des rayons 2/ et Z + x. Ce dernier éprouve donc un déplacement égal à la différentielle de :

(*) Guinotte. Étude générale sur la détente variable, Hons, in-8", 187i, p. 25. — Herdner. Étude sur les distributions par tiroirs, etc. Annales des itftiie«, juillet-août 1877. — Isidore Claeys. Essai d'une théorie générale des coulisses. Annales de CAsiocia^ tion des Ingénieurs sortis des Écoles spéciales de Gand^ 1800.

On trouve une construction géométrique qui se rapproche de celle de Guinotte, sans s'y confondre, dans la Geometry of the slide-valve de Mac Farlane Gray (Rankine. Manuel de la machine à vapeur ^ traduction par G. Richard, p. 525).

2^ a sm (9 + a).

Actuellement je fixe dans l'espace le point C, et je fais rejoindre par C, l'extrémité de la bielle E^C^ qui s'est éloignée de lui ; opération qui reste possible, puisque la combinaison finale des déplacements horizontaux reste perpétuellement compatible avec l'ensemble

Fig. 402.

des liaisons. II nous faut pour cela faire regagner par C^ un déplacement égal à celui du point E^. Or Télongation de ce dernier s'obtient en augmentant, dans la précédente, l'argument 9 + a du sinus, de l'intervalle r — 2a qui sépare les deux rayons d'excentrique, ce qui en fait ic H- ç — a, et donne :

— a sin (? — a).

Le coulisseau participant à cette rotation de la droite CC^ autour de C, subit dès lors un déplacement égal à la différentielle de :

a sin (? — a).

Finalement donc, ce point reçoit un mouvement égal à la somme algébrique des deux précédents, à savoir la différentielle de l'expres-

sion :

204 HâGHINES a vapeur.

— [(/ -4- x) sin {9 + a) — (/ — x) sin (? — «)] = "1^ I / [sin (? H- a) — sin (ç — a)] -^x [sin (9 H- «) -h sin (? — «)] |

= a [sin a cos 9 4- -y cos a sin 9].

Actuellement nous articulerons par la pensée en EE,, sur l'arbre tournant, une barre de longueur 2/,. Reprenons, en ce qui la concerne, un raisonnement semblable au précédent pour déterminer le mouvement que prendra un point M, de cette barre. Nous obtiendrons évidemment une expression toute pareille, dans laquelle seu-

X oc

lement -T sera remplacé par ~ Si donc on choisit en particulier le

point qui divise EE^ en segments proportionnels à ceux de la coulisse, les deux expressions deviennent identiques; ce qui démontre le théorème.

2* Cas. — 11 reste à étendre cette conclusion au cas où Ton ne s'astreint plus à l'égalité des excentriques fondamentaux. Or une telle généralisation est immédiate.

Eh eflet nous venons de voir que, si Ton gradue d'une manière homologue les deux droites CC,, EE, dans toute leur étendue en parties proportionnelles, tous les points correspondants sont susceptibles, sans entraver le jeu du système, d'être joints deux à deux par des bielles articulées en leurs extrémités. Dès lors on peut indifféremment, sur cet ensemble, attribuer par la pensée le rôle de conducteurs, soit a deux barres égales, soit à deux bielles inégales quelconques (comme M^M, E^C,), toutes les autres (telles que EC) ne cessant d'accompagner le mouvement ; ce qui achève d'établir la proposition.