THÉORIE

7641 — On peut rattacher aux distributions radiales, dont i*étude nous a occupés dans le chapitre précédent, un système proposé par M. Marcel Deprez sous le nom de distribution elliptique (*). Ses propriétés sont assez intéressantes pour que je croie utile de leur consacrer ici un examen détaillé.

Malgré la grande ingéniosité déployée par les constructeurs dans les innombrables dispositifs qui ont été fondés sur la combinaison de deux tiroirs superposés, une réaction sensible s'accentue de plus en plus en faveur du tiroir unique, ainsi que nous l'avons déjà dit (n" 718). La grande simplicité de ce système, et la sécurité qui en résulte pour un bon fonctionnement, tendent à faire passer pardessus les inconvénients que nous lui avons reconnus (p. 99); d'autant mieux que les opinions se sont peu à peu modifiées relativement au rôle d'une longue compression (p. 155).

(*) Marcel Deprez. Mémoire» de la Société de» Ingénieur» civtl», 19 novembre 4800, p. 510. — Pascal. Sur la distribution elliptique. Bulletin de la Société de» ancien» Élève» de» École» dort» et métier», janvier 1373. — > Combes (Étude» »ur la machine à \

vapeur, p. 76. — Bmlletin de la Société d^eneouragement, 1868). — Fouert Norbert. |

Revue induelrielle, 3 août 1876. — Pichault. Appareil» de dietribuiion par tiroir», i

p. 21H. — Dwelshauvers-Dery. Bévue univereelle de» mine» et de la métallurgie , t. XXXIV, p. 172. — Poillon. Cour» de machine» à vapeur. — Peslin. Mémoire» de la Société de» Ingénieur» civil», mai 1880, p. 807.

Il n'en reste pas moins vrai que la complète dépendance mutuelle de toutes les phases d'une telle distribution constitue une gèâe, dont il serait avantageux de pouvoir se dégager, si Ton peut y arriver sans sacrifier la simplicité de l'organe distributeur. Si par exemple nous allons jusqu'à imaginer que le tiroir soit dégagé de toute connexion avec l'arbre, et que le mécanicien le conduise à la main, comme dans la manœuvre du marteau-pilon à vapeur, l'on restera maître de disposer ces divei*ses périodes de la manière qui sera jugée la plus avantageuse pour chacune d'elles en particulier.

Une telle hypothèse est, bien entendu, irréalisable pour une machine de rotation d'un fonctionnement continu, sans même que l'on songe à la pousser aux grandes vitesses. Mais on peut, dans cet ordre d'idées, tout en rétablissant par la pensée une connexion mécanique entre le tiroir et l'arbre, la supposer réalisée d'après d'autres types que l'excentrique circulaire. Il nous est loisible à cet égard d'imaginer les dispositifs les plus divers, d'en établir et d'en discuter les équations, en vue de nous arrêter finalement à celui d'entre eux qui paraîtra préférable. On peut même s'épargner la conception concrète de tous ces mécanismes, et essayer directement les formules analytiques les plus simples pour en apprécier les avantages respectifs. On n'aura plus, après avoir fait choix définitivement de la plus favorable, qu'à entreprendre, seulement alors, de la réaliser à l'aide d'un appareil approprié.

Sans vouloir étendre ici une telle recherche au delà de ce qui serait raisonnable, je me contenterai d'examiner sous cet aspect une relation très simple, qui a été envisagée par M. Deprez.

755 — Imaginons un ensemble constitué de la manière suivante. En premier lieu, un moteur dont la vitesse est maintenue constante par un volant puissant, de telle sorte que l'angle f ainsi décrit soit proportionnel au temps. Nous l'appellerons, pour fixer le langage, la machine réelle, en lui associant par la pensée une machine fictive, dont l'axe serait tellement lié au précédent qu'il décrive corrélativement des angles 6 fournis par l'équation suivante :

(1) tang 0 = m tang ?,

DISTRIBUTION ELUPTIQIK. 275

avec celte condition essentielle que le module m soit supérieur à Tunité :

C'est l'arbre de cette machine fictive qui portera l'excentrique destiné à commander le tiroir de la machine réelle. Il est bien clair que, dans ces conditions, la distribution ainsi réglée sous Tinflucnce des angles 0, sera tout à fait différente de celle qui serait gouvernée, dans les conditions ordinaires, d'après les angles 9; et c'est cette modification des diverses phases du phénomène que nous avons à examiner en détail.

756 — La relation mutuelle des positions simultanées des pistons des deux machines peut s'exprimer facilement au moyen d'une ellipse; et c'est pour ce motil que M. Deprez a donné à ce système le nom de distribution elliptique.

Décrivons à cet effet un cercle, en prenant la course des pistons comme diamètre. Nous en ferons également le grand axe d'une ellipse, présentant comme rapport de ses axes le module m. On sait que, pour une abscisse quelconque OF (fig. 445), ce même rapport subsistera entre les ordonnées FM, FN des deux courbes. Traçons le rayon ON jusqu'en M,, ainsi que l'ordonnée M^R. On aura identiquement :

MF ^ __ NF

tang MOF = -t=^ , lang NOF = 4;=- »