II

tente d'imposer à Tarticulation de la coulisse un mouvement circulaire de faible courbure, en la suspendant à une longue bielle de relevage. On choisit pour jouer ce rôle, soit son point moi*t, soit le point le plus bas, ou même parfois un point quelconque. Le centre du cercle, c'est-à-dire Textrémité supérieure de la bielle de suspension, reste lui-même arbitraire, et susceptible de parcourir un autre arc de cercle, d'après la rotation du varlet de relevage autour d'un point fixe (fig. 462).

Fig. 462.

Il est naturel de chercher à disposer des éléments arbitraires de la suspension et du relevage, de manière à réduire autant que possible l'influence perturbatrice due à l'écart qui sépare, de la droite des points morts, l'arc de cercle décrit en réalité par le point K. A cet effet, nous assujettirons cet arc à présenter sa corde parallèlement à la droite du mouvement.

Bornons-nous pour cette recherche à considérer, parmi les

dispositif, le point mort de la coulisse est rigoureusement assujetti à se mouvoir en ligne droite. On l'engage pour cela dans une coulisse rectlligne horizontale, qui est perpendiculaire à l'un des montants d'un parallélogramme de Roberral (llaton de la Goupillière. Tra'Ué des mécanUmes, p. 188). Cet organe sert de mécanisme de relevage, et ses tiges restent rigoureusement parallèles à elles-mêmes dans le mouvement. On peut dès lors admettre que celte condition se conserve avec aussi peu d'altération que possible pour les valeurs de x diiTércntcs de zéro, lorsque le coulisseau s'écarte du point mort.

divers modes d'attache, le cas le plus ordinaire, pour lequel la coulisse est suspendue par son extrémité inférieure C' (fig. 462). L'abscisse OP' de ce point nous est fournie par Téquation (8), que nous réduirons pour plus de simplicité à la forme :

OP = 6 — ^ ^ ^ 4- « sin (a — (?) -+- ^ ces (a — y) ,

en y négligeant le terme qui renferme e'.

Ses valeurs relatives aux points morts de la manivelle s'obtiennent par les hypothèses 9 = 0, ç = 180 :

, (a -f- .r)* / . , a -h a: \ ^ — WÎT' — *" ^ v^*" " "' h — <^^s a J ,

— "^ — Wh^ ^ l^*" * "^ h ^^^ " j '

I^ur moyenne arithmétique :

représente, pour l'arc dont nous voulons rendre la corde horizon-

talc, l'abscisse du centre de courbure, c'est-à-dire de l'extrémité B de la bielle de suspension.

Quant à l'ordonnée v de ce point, elle s'obtient évidemment en retranchant de la longueur ^ de cette bielle, qui est alors verticale, la valeur que prend à ce moment CT'. Or nous pouvons, comme dans les calculs précédents, confondre cette dernière droite avec le segment a 4- a: de la coulisse. Il vient par conséquent :

791 — En éliminant entre ces deux expressions la valeur de ar, qui particularise les divers états du relevage, nous obtiendrons Téquation de la trajectoire que doit décrire dans ce mouvement le

point B, pour satisfaire à la condition imposée. Il vient ainsi :

(v — py = — 2b(u — b).

Ce lieu est une parabole, qui a pour paramètre la barre d'excentrique b, et pour coordonnées de son sommet cette barre ellemême et la bielle de relevage ^.

Si Ton confond cette courbe, dans les environs de son sommet, avec son cercle de courbure (qui en est surosculateur en ce point spécial), on sait que le rayon de courbure y est égal au paramètre &, c'est-à-dire a la barre d'excentrique.

Telle est donc la condition à remplir. Malheureusement elle excède ordinairement les possibilités de la pratique. Ces barres sont en effet fort longues, et le varlet deviendrait par là extrêmement encombrant, en même temps que très défavorable au développement de la force du mécanicien.

79Î8 — Supposons-la cependant remplie, pour achever cette étude. Si nous mettons la coulisse au fond de course inférieur, de telle sorte que son extrémité C parvienne jusqu'à la droite OP dont nous cherchons à ne pas nous éloigner, le segment inrérieur a + xf s'annule alors, et les coordonnées du point de suspension R' deviennent :

On y reconnaît celles du sommet. Dans ce cas, l'arc parabolique effectivement parcouru dans le relevage part donc de ce point.

Plaçons en second lieu la coulisse au fond de course supérieur. C'est maintenant le segment a — af' qui s'annule, et les coordonnées de B'' deviennent :

u'=ib — ^. v'' = p — 2a.

Ce sont celles de l'extrémité de Tare utile de parabole.

On .voit par là que les pircours horizontaux et verticaux de

INFLUENCE DE L*OBLIQmTÉ. — GOUUSSE. 325

Tarticulation qui unit le varlet avec la bielle de relevage ont pour valeurs :

m' — tt" = — ^» v' — r" = 2a,

et sont entre eux dans le rapport :

tt' — u" a

Il sera dès lors facile de déterminer le centre Y de ce varlet, puisque Ton connaît par leurs coordonnées les deux extrémités de Tare de cercle B' B'S ainsi que son rayon b.