Solénoïdes

1°. — Une bobine cylindrique régulièrement enroulée est constituée par un certain nombre de couches formant séparément des hélices régulières. Les hélices des diverses couches n’ont pas nécessairement le même pas.

Chaque couche contient donc, par centimètre de génératrice, un nombre bien déterminé de spires, le même tout le long de la génératrice. Le champ à l’intérieur du solénoïde assez loin des bases est uniforme et égal (en gauss) à :

H==0,2rnt,

où à est le courant en ampères, » le nombre fofal de spires par centimètre. Le champ est indépendant de la section droite qui peut avoir une forme et une aire quelconques.

Démontrons ces propositions fondamentales.

2%, — Une couche de spires cylindrique et régulière est assimilable, d'après l'hypothèse générale du $ 70, à une série de feuillets de même puissance, disposés parallèlement les uns aux autres, à la

même distance les uns des autres.

Si les feuillets sont assez rapprochés, nous pouvons remplacer cette distribution fictive essentiellement discontinue, et d'une étude difficile, par une distribution fictive continue équivalente, grâce à la propriété fondamentale du vecteur induction d’avoir un flux conservatif, c'est-à-dire de rester continu même dans le passage à travers les feuillets.

Le seul paramètre qui soit déterminé est la puissance d—T du feuillet, produit de l'intensité d’aimantation par l'épaisseur (toutes quantités fictives) :

pisse

Rien ne nous empêche de donner à ces feuillets {qui sont de pur

GALVANOMÈTRES ET ÉLECTRODYNAMOMÈTRES 193

raisonnement) l'épaisseur que nous voulons, en particulier celle qui met leurs faces en contact les unes avec les autres. Comme il existe n feuillets par centimètre, cela revient à leur supposer une épaisseur e—1in, par suite à imposer une aimantation fictive :

J—nI, (Ien C.G.S.).

Nous démontrons ainsi que les actions magnétiques du solénoïde (à une distance des fils de l’ordre de leurs distances mutuelles) sont équivalentes à celle d’un volume égal de matière polarisée dont l’aimantation est solénoïdale (il n’y a de magnétisme libre que sur les bases, les faces opposées des feuillets se neutralisant, { 45) et dont l'intensité d'aimantation est :

SEE RE TR t est exprimé en ampères, J en C.G.S. absolus.

Si on est très près des spires, le raisonnement ne vaut plus : au voisinage immédiat des spires, les lignes de force magnétiques sont des courbes fermées autour de chacune d'elles ($ 138).

Notre raisonnement suppose des courants plans, de forme quelconque, tous identiques, disposés parallèlement les uns aux autres. En fait, nous avons les spires d'une hélice. Mais il résulte de la loi de Biot et Savart ($ 74), et il est confirmé par l'expérience, qu’on peut toujours remplacer un élément de circuit par ses composantes. Le circuit hélicoïdal revient donc aux circuits circulaires sur lesquels nous avons raisonné, plus un circuit rectiligne parallèle aux génératrices et traversé par le même courant. Sans insister sur la position exacte que doit occuper ce courant rectiligne complémentaire, il est bien évident que son effet sera généralement négligeable.