Méthode de Matthiessen

Elle sert à mesurer de très petites résistances. Elle revient à employer quatre fois de suite la méthode ordinaire du pont. Dans celle-ci, on a

(fig. 131) :

eut ke d,

Maintenons 4—+h et cd invariables: le premier rapport sera constant.

L'une des branches du pont (fig. 196) se | | compose de deux boîtes complémentaires R et Fig. 196.

R'; c’est dire que nous reportons sur l’une des boites la résistance que nous enlevons à l’autre :

R + R'— Constante — C.

L'autre branche du pont se compose du gros fil de nickel PQ (qui

PTT bi,

Gr A

PA CARE EU F. 108 de æ y "7 FREE 0 VC REZ : : PE RE ML PTE ET TO OU ET

sert de terme de comparaison), de la résistance à mesurer MN, enfin des fils de connexion.

Les résistances des deux branches sont donc invariables.

L'expérience consiste à équilibrer le pont quand un contact s’appuie successivement en M, N, P, Q.

Les résistances sur les boîtes sont alors :

D R, R, R; R, R'= 00 R; CRC —R MC=K,

On démontrera aisément les relations :

D'où — ms — —

Peu importe que la force électromotrice de la pile soit constante ou non : J'insiste, parce que certains auteurs disent le contraire.

La résistance au contact avec le couteau servant à fermer le circuit du galvanomètre n'intervient pas : lors de l'équilibre il n'y passe aucun courant.

178. Méthode du double pont. | 10. — Il s'agit de comparer entre elles deux résistances m et n (de 1 microhm à 1 ohm) assez petites pour qu'il soit impossible de négliger les résistances des fils de connexion. La méthode doit éviter de les faire intervenir. n est un gros fil de maillechort placé devant une règle divisée

et qui sert de terme de comparaison; m est la barre ou le solide dont nous voulons la résistance entre deux points M et N ($ 119) en cen-

pi Aa dela NE doré séi Fos | 4 ; AR

timètres du fil de maillechort. Deux paires de contacts (sortes de couteaux) appuient sur les conducteurs aux points M, N, P, Q. Pour faire la mesure, on déplace les couteaux P ou Q. La méthode revient à comparer les chutes de potentiel M—N, P—Q, quand

nous sommes assurés que le même courant I traverse les conduc-

teurs m et n.

Nous posons que, dans le fil de comparaison, les surfaces équipotentielles sont des sections droites et que la prise de courant au moyen des couteaux M et N n'en modifie pas la forme; d’où la proportionnalité de la résistance m à la longueur.

9%, — Écrivons qu'il ne passe rien dans le galvanomètre.

Les potentiels en S et R sont égaux : S—R.

Les courants sont constants respectivement d'un bout à l’autre

des circuits 2, b; d, c; le même courant circule entre MN et PQ.

MER BEe0E

D'où m n

I nm SA D a

PRE VS EEE? PDT SE MEDIAS Les résistances a, b, c, d, sont prises sur des boîtes de résistances.

de manière qu'on ait : se LR, b c Il vient : NE ETS MEN R— P S — Q P—Q ?

le troisième rapport s'obtient en retranchant les deux premiers et en appliquant la condition S—R. Remplaçons les quantités par les quantités proportionnelles; il vient enfin :

Cr MRRE LL

DROLE AuPHon qui donne le rapport m:n au moyen des rapports égaux a:b,d:c, arbitrairement choisis. Si on coupe le fil où pèsse le courant ‘E on retombe sur le pont simple.