Règle quantitative : circuits linéaires

Ces expériences, et bien d’autres que nous rencontrerons plus loin, établissent les règles générales qualitatives.

I s’agit maintenant de déterminer la grandeur de la force électromotrice induite sur chaque élément du conducteur, en fonction de champ.

Comme pour les champs dus aux courants et pour les actions des Champs sur les courants, la force électromotrice produite par le déplacement d'un circuit linéaire dans un champ est calculable au moyen d'une loi applicable aux circuits fermés et d’une loi applicable aux éléments de circuit.

Inutile de démontrer pour la troisième fois qu'elles sont équivalentes pour les circuits fermés, et qu’on ne peut déduire la seconde de la première qu'en vertu d’une hypothèse auxiliaire.

1°. — Circuirs FERMÉS.

Un circuit fermé (de forme invariable ou variable) se déplace dans un champ; la variation du flux d’induction $ à travers une surface quelconque, limitée au circuit, crée dans le circuit une force électromotrice E dont la valeur absolue est donnée en volts par la relation :

df . | dt?

t représente le temps. Cette force électromotrice est dirigée de manière que le courant qu'elle tend à produire serait la cause de forces électromagnétiques s’opposant au déplacement.

Pour obtenir une formule qui donne E en grandeur et en signe, choisissons un sens de circulation sur le circuit : par convention, si la force électromotrice E est positive, elle tend à pousser le courant dans le sens de circulation choisi : si elle est négative, elle tend à pousser le courant dans le sens inverse.

Un flux d’induction traversant le circuit est positif quand le bonhomme d'Ampère, placé sur le circuit dans le sens de circulation, voit le flux aller vers sa gauche à fravers le circuit.

S'il passe effectivement un courant dans le sens de circulation, le

ES Vi

Léo Sa Art F bi. M'orre EUR PRO ét 2 alt AN #} OS RL | TL UN V8 An ex î #t , RP RATS 3 À r j \ ? :

Le 276 MAGNÉTISME ET ÉLECTRICITÉ

déplacement tend à se faire de manière que le flux d'induction f augmente. À

Ceci rappelé, la force électromotrice E tend (d’après la règle) à pousser un courant gênant le déplacement ; donc elle est donnée en grandeur et en signe par la formule :

hein dé Ces conventions rentrent dans notre convention générale exposée au paragraphe 2.

En effet, pour savoir le sens du flux d'in- Flux positif duction, nous choisissons sur le circuit un 7 | sens de circulation; il définit, d’après la règle du bonhomme, une face négative et De” une face positive pour toute surface limitée par le cireuit; il définit Er: donc ce qu’on doit appeler flux positif et flux négatif. ; Le flux est positif, quand il pénètre par la face négative et sort K par la face positive, c'est-à-dire quand il est dans le sens du vecteur a. aimantation du feuillet équivalent à un courant allant dans le sens de circulation choisi, Il revient au même de dire qu’un flux est posi- Re, tif quand le bonhomme d'Ampère (placé sur le circuit de manière que le sens de circulation le traverse des pieds à la tête) voit les # lignes de force aller vers sa gauche à travers l'espace limité par le 5 circuit. :

Ceci posé, la force électromotrice d’induction est dirigée dans le Je sens de circulation si le flux décroît pendant le déplacement : c'est précisément ce qu'exprime la formule.

+ Je m'excuse d’avoir à prévenir mon lecteur qu'il faut un d droit ‘ dans l'expression de la dérivée. Il est honteux qu'un membre de l'Institut, professeur à la Sorbonne, traine des d ronds pendant un volume entier, avouant implicitement : ou qu'il ignore le premier mot de l'induction, ou qu'il ignore ce qu'est une dérivée partielle. nt On ne s'étonnera pas d'apprendre que le gouvernement l'a chargé de juger du mérite des professeurs de Faculté.