ENERGIE CORRESPONDANT A LA CHARGE DU CONDENSATEUR
Pendant la charge, la pile fournit une quantité d’énergie ($ 125) :
Qo ; el .
W— ÿ Eidt — 1 Rëdt + Î Sr, : 1 0 0 0
La première intégrale du second membre représente la chaleur abandonnée dans le circuit en vertu de la loi de Joule. La seconde :
* Qidt *QdQ QG QE JE CDR
représente donc la quantité d'énergie nécessaire pour charger le condensateur ; c’est aussi bien l'énergie potentielle du condensateur chargé. Nous verrons, dans la troisième partie de ce Cours, que cette formule est un cas particulier d'une expression générale. é D, — DÉCHARGE.
Le condensateur une fois chargé de la quantité Q;—CE, supprimons la pile et réunissons les armatures à travers un conducteur
de résistance R.
L'équation de décharge est :
Et — t Q—Q, exp ( CE exp ():
La courbe BA'B' (fig. 248) est la précédente retournée.
La tangente à l’origine B s'obtient comme précédemment.
Pendant la décharge, on retrouve, sous forme de chaleur abandonnée dans le circuit, l'énergie potentielle QE :2=Q%: 2C.
Les phénomènes de charge et de décharge obéissant aux mêmes lois, nous pouvons nous limiter à l'étude des seconds.
HÉMEAS
239. Décharge d'un condensateur à travers un circuit possédant de la self-induction.
1°. — Choisissant comme positif le sens dans lequel le courant passe au début de la décharge, nous avons l'équation différentielle : | RQ
lorsque le circuit n’a pas de self-induction. Quand il en a, nous devons compléter l’équation et écrire :
0 di Ri=S—L,
avec la condition (conforme au changement de signe effectué cidessus) : idt=——dQ.
L’équation à intégrer est donc :
d'Q dQr,. Q (Es LEE +R + EU La forme de l'intégrale dépend du signe de la quantité : RC—4L— A. ©
90, —— DÉCHARGE APÉRIODIQUE. | Si AZ>0, si pour une capacité donnée R est grand ou L petit, Q est apériodique et de la forme :
Q—exp(— 26) [A exp (— kf) + B exp (ké)].
L'intensité du courant est de même forme; il est nul pour 1 Re = nc:
La tangente à l’origine de la courbe représentative du courant
(fig. 249) a pour coefficient an-
| gulaire :
di d?
PR CRE te pour tt
Fig. 249. c'est-à-dire pour = 0: ou dQ : dt 0.
Transportant dans l’équation (1), on trouve :
di __Q | de LC 3. — DÉCHARGE PÉRIODIQUE.
Si A<O0, sila-self induction est assez grande ou la résistance assez petite, le phénomène est périodique. “à Les oscillations sont isochrones, et leur période est :
nn ep = i/5 RC :
al. ee à nn us
À dog Bo 1 de 3 a AP EL A 267 pe € GS A EE A u de. 7 F sn ; Vr 1 :
Quand la résistance est très petite, l'expression se simplifie ; on a : T=2rVOL"
On obtient des courants dirigés tantôt dans un sens, tantôt dans l’autre ; la décharge est oscillante.
L'amplitude des oscillations décroît en progression géométrique.
