Surfaces équipotentielles et lignes de force pour

deux masses de même signe. | 1°. — Les surfaces équipotentielles ont pour équation (en coordonnées bipolaires, voir Æxercices et Compléments de mathématiques

générales, $ 438) : a es — V, Soit (fig. 17) : am, >;

Dans la figure, la masse m, est supposée à gauche de la masse m,.

Il est évident que les surfaces équipotentielles sont de révolution autour des points O, et O, où sont concentrées les masses m, et m,; les lignes de force sont, par conséquent, dans des plans méridiens ; nous n'avons à figurer que ce qui se passe dans un de ces plans.

Au voisinage des points O, et O;, le potentiel est très grand et les surfaces équipotentielles sont quasiment des sphères. À chaque potentiel assez grand correspond donc une surface à deux nappes complètement séparées.

A grande distance, tout se passe comme si les points O, et O, étaient confondus : la surface équipotentielle est à une nappe et se rapproche de la forme sphérique.

Il est clair que le signe du potentiel, partout le même, est celui des masses. Très grand en valeur absolue près des masses, il décroît jusqu’à zéro quand on s'éloigne indéfiniment.

La surface équipotentielle, qui sert de limite entre les surfaces à deux nappes et les surfaces à une nappe, possède un point conique ; la courbe équipotentielle contenue dans le méridien servant de

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