MESURE DES CAPACITÉS ÉLECTRIQUES ET DE LA FORCE

CONDENSANTE.

Théorie.

^ capacité électrique d'un conducteur dépend non seulc- "^^^tde sa forme, mais encore de la forme et de la position '^ tous ceux qui l'entourent : ce n'est donc point, comme la

CHàP. X. — ÉLEGT|10STÀTIQUE.

capacité calorifique avec laquelle elle présente de nombreuses analogies, une constante fixe pour un corps considéré. Cette remarque est de la plus haute importance : l'influence des corps environnants et des murs de la salle dans laquelle on opère n*est donc jamais négligeable. Cependant nous ne tiendrons pas compte de cette cause d'erreur au début de cette étude.

L*électromètre de M. Branly permet de déterminer très simplement la capacité d'un conducteur. La méthode consiste à suspendre une aiguille au potentiel V entre quatre secteurs réunis en croix deux à deux et possédant des charges égales, mais de signes contraires : Taiguille est déviée d'un angle Sq. Appelant E sa capacité et Q sa charge, nous pouvons écrire

Q = VE=i:K8o.

Pour mesurer E, chargeons une sphère de rayon R (donc de capacité R), de manière à l'amener au même niveau de polentiel V; puis, mettons-la en communication lointaine avec l'aiguille préalablement déchargée et ramenée au zéro. La sphère et l'aiguille se mettent au même niveau de potentiel V et l'on observe une déviation o,.

On a, en exprimant que la sphère perd ce que l'aiguilla

gagne,

(V-V0R=^\\E=.Jt8„

d'où

et finalement

Connaissant E, on emploie la même méthode pour <iéle^ miner la capacité C d'un conducteur quelconque : 8, étant I' déviation correspondante à 8,, on peut donc écrire coniD'^ ci-dessus :

VE=:KSo,

VCE

■ MBSimB DBg CAPACITeS euCTUIQCES.

Ce procédé est dû à M. Angot (').

Description.

L'électromètre de M. Branly(') est une forme simplifiée de l'étectromètre i quadrant de M. Thomson : il est représenté fig. 77, tel que le construit M. Bourbouze.

Quatre secteurs plats, m et n, remplacent les quadrants '^'^ux : une aiguille d'aluminium très légère, en forme de 8,

jl^ àimalei de l'École Normale lUprrleur ' J >bid., l'iérle, t. II. p. ai5i il':^.

3'iérie, 1.111, r>i6S; 1874.

238 CHÀP. X. — ÉLECTROSTATIQUE.

est suspendue au-dessus par un fil d'argent. Un miroir a est rattaché à Taiguille par une petite tige verticale : le tout est renfermé dans une cage carrée en glaces, surmontée d'un tube de verre, sur lequel s*adapte le tambour qui porte le fil de torsion.

Pour les expériences, on réunit les secteurs deux à deux en diagonale et on leur donne des charges égales et de signes contraires, en faisant communiquer chaque paire avec le pôle d'une pile isolée parfaitement constante : quant à Taiguille, elle est reliée par le fil C avec le corps que Ton étudie. Les déviations se mesurent par la méthode de la réflexion : le miroir a est concave et la règle divisée est placée en son centre de courbure, ce qui donne une image réfléchie très nette, qu'on reçoit sur une échelle micrométrique en verre. Ce micromètre peut même être fixé sur la cage, si Ton veut soustraire l'image aux influences perturbatrices des glaces.

Pour amortir les oscillations de l'aiguille, M. Angot fixe audessous du miroir une petite lame de platine, qu'il fait plonger dans l'acide sulfurique : elle doit être entièrement immergée, sinon il se formerait le long de la ligne de contact un ménisque qui changerait de forme pendant le mouvement et pourrait entraîner l'aiguille. La présence de l'acide a en outre l'avantage de dessécher l'air de la cage.

La pile employée pour la charge est formée de petits éléments zinc-cuivre-eau ou zinc-platine-eau qu'on réunit en série au nombre de 5o ou de loo éléments : une pile de loo éléments forme un carré de o"', 3oo de côté environ ; on peut la disposer en dessous de l'électromètre, comme l'indique la figure. Chaque godet contient au plus 58"^ d'eau : pour éviter l'évapuration, on verse à la surface une légère couche d'huile, et dans ces conditions une pile peut fonctionner plusieurs mois sans qu'il soit nécessaire d'y toucher. Mais son potentiel n'est point comparable à celui que fournit le replenislier de l'électromètre de Thomson et il n'est point aussi constant, car il subit l'itt" fluence du temps et de la température. Toutefois il est juste de reconnaître que ces variations sont absolument négligeables dans une série d'expériences comparatives telles que celles qui ont pour objet de mesurer des différences de potentiel ou des capacités électriques.