DE FRESNEL

Théorie.

Le phénomène des interférences peut servir à calculer les

ligueurs d'onde d'une radiation : supposons en effet que

•us produisions des franges en lumière homogène, à l'aide

smiroirs, et soit / la distance de la /i*^"*« frange à la frange cen-

ile et ©l'angle sous lequel, de cette frange centrale, on voit

s deux images du point lumineux fournies par les deux mi-

•irs; la longueur d'onde X de la radiation est donnée par la

lation

. 2/tang«p

384 GBàP. XY. — OPTIQUE PHYSIQUE.

/ se mesure par le micromètre de Fresnel; quant à l'angle <p on révalue avec une grande précision en installant un théodolite en face des miroirs.

Description.

A raided'un héliostat, on dirige horizontalement les rayons solaires, à travers une fente verticale, sur une lentille cylin- <lrique biconvexe à très court foyer, dont Taxe est parallèle à la fente : la lentille réunit la lumière incidente en une ligne focale, qui constitue une source lumineuse de grande intensité; les rayons qui en émanent tombent sur les deux miroirs plans dont l'intersection doit être rigoureusement parallèle à la fente.

La//^^ i33 représente les miroirs en coupe horizontale; ils sont tous deux montés sur la plate-forme verticale PQ. L'un d*eux, ON, est fixe de direction, mais il peut être déplacé parallèlement à lui-même par le jeu de la vis AB ; le second O'H est mobile autour de Taxe 0'. Trois vis calantes, dont deux se projettent en F, l'autre en G, règlent le parallélisme de la charnière 0' avec le plan du premier miroir; une dernière vis II modifie rinclinaison.

Tout Tappareil est monté sur le banc d'optique ou bien sur m\ pied massif de fonte.

Les rayons sont l'eoussur une lentille très convergente, enchâssée dans récran d'un micromètre dont le pas est de o"",5 et dont la tète est divisée en 5o parties. En avant de celle loupe est tendu un lil fin ser>ant de repère. Cet instrument, qui se prête admirablement à l'étude des franges aériennes, est connu sous le nom de micromètre de Fresnel : il présente Pavantage de faire voir également bien le myope et le presbyte; mais on comprend sans autre explication qu'ils ne voient pas les mornes franges.

Pour opérer en lumière homogène, Fresnel appliquait un Norro rouge contre la loupe; mais nous disposerons l'expériouoo d'une fai^on plus élégante en recevant la radiation solaire sur un prisme installé en avant de la fente. On peut ainsi faire passer sur les miroirs, les unes après les autres, Jesdi-

LUTIII* M. — LONGUEURS D'oKDB PAB LES MIBOIRS DE PRESHEL. 385

verses radiations étalées dans le spectre et mesurer successivement leurs longueurs d'onde.

Le théodolite remplace le micromètre dans la seconde partie de l'expérience : il faut et il suffit que l'axe de cet instrument coïncide parfaitement avec la position de la frange centrale précédemment observée.

Fresnel évitait l'emploi du théodolite en perçant un trou fort petit dans un écran métallique, qu'il disposait dans l;i

région commune aux deux faisceaux interférents; en réglant les distances, on peut projeter ainsi, sur un deuxième écran parallèle au premier, deux points lumineux dont il suflîtde mesurer l'écartement pour en déduire, en fonction de la dislance des deux écrans, la valeur de l'angle f. Mais ce procédé est moins sûr que le précédent.

Notons incidemment que, pour ohtenir des franges en projection, on emploie une lentille formée par l'assemblage de deux surfaces cyhndriques opposées, dont les rayons de courbure sont inégaux et les axes rectangulaires : les franges sont parallèles à l'axe de la demi-lentille la plus énergique et elles sont très vives, car elles sontconfinées dans un espace restreint en tous sens ( ' ).

(') HlLLKT. Traité U'Opli/iie phyu^/iie, i, p. ^i. W. — Mtmip. a3

386 GHàP. XT. — OPTIQUE PHYSIQUE.

i^ Le réglage des miroirs est difficile : il faut nécessairement qu'ils se raccordent exactement suivant les deux lignes qui terminent leurs surfaces, pour que la frange centrale soil au milieu du champ de la loupe. Une saillie de o^^'yOi la déplace sensiblement; de plus, l'intersection des deux plans doit être rigoureusement parallèle à la fente et à Taxe de la lentille, sinon le phénomène perdrait sa netteté. On opère dans Tobscurilé.

Celle opération est extrêmement laborieuse pour les commençants; je leur conseillerai de s'assurer d'abord de la position relative des deux miroirs en cherchant l'image d'une ligne horizontale très éloignée. Après avoir mis les deux miroirs dans un même plan, ils leur donneront une très légère inclinaison.

Les raies sont d'autant plus larges que l'angle des deux miroirs est plus petit.

2» Les franges étant devenues visibles, on note celle qui est la plus lumineuse, la plus vive, la plus nettement dessinée, et par rapport à laquelle toutes les intensités sont symétriques; c'est la frange centrale, située à égale distance des deux foyers virtuels produits par le dédoublement de la fente. Amenant le fil vertical au milieu de cette raie brillante, on déplace le micromètre jusqu'à ce que ce repère se trouve an milieu de la /i»'™« frange, la vingtième par exemple, et on divise l'espace parcouru par n. On peut atteindre une approximation allant au ^ de millimètre.

La loupe fonctionne comme oculaire d'une lunette astronomique, dont l'objectif serait là où sont les deux images des miroirs; il en résulte que l'œil ne doit pas être contre le verre, mais un peu on arrière. Fresnel donnait la règle suivante: « Visez, disait-il, aux points lumineux, de manière que, le foyer dos rayons réunis par la loupe tombant au milieu de la prunollo, toute la surface du verre semble illuminée, et allez alors chorohor les franges, en conservant la même position rolalive do Tœil ol de la loupe. » On trouvera la justification do colle règle dans rexcellenl Traité de Billet, t. I, p. 36o.