VÉRIFICATION DE LA LOI DE BREWSTER
Théorie.
Brewster a démontré, en i8i5, que la tangente de l'angle d'incidence, qui correspond à une polarisation complète, esl égale à Tindice de réfraction.
Il en résulte que, pour Tincidence de la polarisation complète, le rayon réfracté est perpendiculaire au rayon réfléchi.
La loi de Brewster n'a pas de sens pour les cristaux biréfringents.
Description.
Seebeck employait, pour vérifier la loi de Brewster, un instrument spécial qu'on chercherait en vain dans les cabinets de Physique les mieux montés; mais nous atteindrons une approximation suffisante avec le goniomètre de Babinet.
La substance réfringente, taillée en lame ou en prisme, sera disposée sur la plate-forme de cet instrument, comme pour mesurer l'angle de réfringence ou l'indice de réfraction. On munira l'oculaire d'une bonne tourmaline, dont l'axe soit parallèle sujl plan du limbe. Enfin on éclairera la fente par une flamme monochromatique jaune.
LXXUl^ M. — VtUnCAnO!! DE Là LOI M BUWSTEa. 4oi
Manuel opératoire.
i<^ On cherche d'abord, dans le champ do la lunette mobile, rimage réfléchie de la fente; pour faciliter robservation, Topérateur pourra enlever momentanément la tourmaline.
a* Déplaçant alors simultanément la plate-forme et la lunette d'un mouvement continu, il verra la lumière diminuer progressivement et s'éteindre même complètement, si la tourmaline est bonne.
3* Pour déterminer exactement le point de polarisation, il est prudent de le dépasser, de manière à faire reparaître la lumière, puis de revenir en arrière vers le point d'extinction complète.
En recommençant plusieurs fois cette recherche, on fait l'éducation du regard et l'on peut atteindre une grande précision, qu'on augmentera encore par un calcul de inoyeiuies.
(f On lit sur le limbe l'angle que les deux lunettes font entre elles ; l'angle de polarisation avec la normale en est la moitié.
Résultats.
ADflm de polarisation. ladlre».
Spath fluor blanc 55. 6,7 1,04
Opale commune 55.29,2 i.i5i
Crown 56.36 i,5i6
Blende d'Espagne 67. 8, a '-tj^?'
Diamant 22.54 ' >P9
Eau 36.58 i,'{36
Huile 34.30 i,46<j
Il faut remarquer que, l'indice de réfraction n'étant pas le lémepour toutes les radiations, la polarisation de la limiière anche ne peut être complète pour les substances douées un grand pouvoir dispersif.
La loi de Brewster est souvent appliquée pour déterminer 3 indices de réfraction, quand on ne peut tailler la subince proposée sous forme de prisme ou de lame très mince ;
W. — Manip, a6
4o2 CHÀP. XYI. — POLARISATION.
ainsi nous verrons, par la suite, que l'indice du verre qui compose un miroir peut être correctement mesuré par l'angle de polarisation.
LXXXIIP MANIPULATION.
ÉTUDE DE LA POLARISATION CHROMATIQUE ET APPLICATION A LA MESURE DE L'ÉPAISSEUR DES LAMES MINCES.
Théorie.
On observe les phénomènes de la polarisation chromatique dans la lumière parallèle, en interposant, entre deux niçois, une lame mince d'une substance appartenant à Tun des cinq derniers systèmes cristallins, taillée à faces parallèles, dans une direction autre que la direction perpendiculaire aux axes optiques. La lamelle cristalline observée se montre avec une teinte, dont la nuance et l'intensité dépendent de sa nature, de son épaisseur et de son orientation par rapport à ses axes cristallographiques.
Cette teinte change seulement d'intensité, lorsque les niçois restent fixes et qu'on fait tourner le cristal autour d'un axe parallèle à la direction des rayons lumineux qui traversent l'appareil.
Les sections principales des niçois étant parallèles, il y a maximum d'éclat quand l'un des axes de l'ellipse, suivant laquelle le plan de la lame mince coupe l'ellipsoïde d'élasticité, coïncide avec la direction commune des sections principales des niçois; il y a, au contraire, minimum quand les niçois sont croisés, et que la direction de l'un des axes de l'ellipse coïncide avec la section principale du polariseur ou de l'analyseur (*).
Il en résulte que les directions des axes de l'ellipse de sec-
(') Je n'ai pas h définir ici l'ellipsoïde à trois axes dont Fresnel a introduit la considéralion dans l'Optique physique. Mais je crois devoir rappeler Iw
LXXXUI* M. — ÉTUDE DE LÀ POLARISATION CHROMATIQUE. 4o3
lion d'une lamelle cristalline sont celles dans lesquelles il faut placer les sections principales des deux niçois pour éteindre les couleurs.
Une rotation complète de la lame fait par conséquent coïncider quatre fois les axes avec les sections principales des niçois, et la lame paraît obscure dans quatre positions à angle droit.
Si Ton croise alternativement les niçois et qu'on les ramène au parallélisme, on constate que les phénomènes sont complémentaires dans les deux cas, pour ce qui est de l'intensité aussi bien que de la nuance. En tournant l'analyseur d'un mouvement continu, on voit donc les deux teintes complémentaires passer de l'une à l'autre par l'intermédiaire du blanc.
Ces diverses expériences permettent d'estimer facilement la direction des axes d'une lamelle biréfringente ; elles conduisent encore à la mesure de l'épaisseur des lames collées sur verre, pour lesquelles le sphéromètre ne peut guère être employé.
Voici comment on opère dans ce dernier cas : les niçois étant à l'extinction, on observe une certaine teinte de la lame, le jaune clair par exemple; puis on en cherche l'équivalent dans l'échelle chromatique de Newton, et l'on note l'épaisseur correspondante de la lame d'air. Il suffit, pour connaître l'épaisseur, de multiplier le nombre ainsi déterminé par l'inverse de la différence des deux indices relatifs à la lumière
jaune, de la substance de la lame, soit par —, Cette coa-
"elaiions qui existent entre les axes cristaUographiques, optiques et d'élasticité lanB les divers systèmes.
Dans les systèmes quadratique et rhoroboédrique, l'axe de symétrie joue le •61e d'axe optique unique et l'ellipsoïde d'élasticité est de révolution autour le cet axe.
Les autres systèmes sont biaxes : leur ellipsoïde a trois axes inég lux. Dans l£ système orthorhombique, ces trois axes sont confondus avec les axes crisrlallographiques; les axes optiques sont normaux à deux cercles inscrits dans l'eUipsoïde passant par le centre et par l'axe moyen.
Le système monoclinique ne possède qu'un seul plan de symétrie, perpendiculaire à l'un des axes cristnllographiques, lequel coïncide avec un des axes d'élasticité.
Quant au dernier système, il ne présente plus aucune coïncidence.
'|04 CBAP. XVI. — POLARISATION.
stante est pour le quartz 109, pour le mica 220 et pour le gypse 1 15, d'après Biot qui a le premier indiqué ce procédé (*).
La Table de Newton est malheureusement d'un usage peu commode, car les épaisseurs y sont estimées en millionièmes de pouce anglais; on préférera donc recourir à la Table métrique de Brucke, qui est du reste plus exacte ('). Les teintes indiquées correspondent à Timage extraordinaire obtenueavec des niçois croisés.
Couleurs.
Noir
Gris de fer
Gris lavande . . . .
Gris bleu
Gris clair
Blanc verdâtre. . .
Blanc pur
Blanc jaunâtre . . .
Jaune paille
Jaune paille
Jaune clair
Jaune brillant . . .
Jaune orangé. . . .
Orangé rouge . . .
Rouge chaud . . . .
Rouge plus foncé.
Pourpre
Violet
Épaisseur
en millionièmeti
de milliuiètre.
ÉpaisMur
eo
millionième»
de
Couleurs. millimètre.
Indigo 589
Bleu 664
Bleu verdâtre 728
Vert 747
Vert clair 826
Vert jaune 843
Jaune verdâtre 866
Jaune pur 910
Orangé 948
Orange rouge vif 998
Rouge violet i ici
Teinte de passage 1128
Indigo ii5i
Bleu vert i258
Vert d'eau i334
Rouge rose 1493
Gris violacé i652
Il semble, de prime abord, qu'on ne puisse reconnaître facilement les teintes qui figurent dans celte Table; maisdeu\ épreuves très simples permettent de discerner sans peine les couleurs semblables, qu'on retrouve plusieurs fois répétées dans la série précédente. La première de ces épreuves consiste à incliner la lame ; si on la fait tourner autour de son axe,
(•) J.-B. RioT, Traité de Physique expérimentale et mathéiiiatique, p. 77 •''
(^) UiLLKT, Traité il'Optiqtte physique, II, p. ^90; i858.
LXXXIIl" M. — ÉTUDE DE LÀ POLARISATION CHROMATIQUE. ^o5
aa fur et à mesure que rinclinaison augmente par rapport aux rayons incidents, les teintes montent, c'est-à-dire correspondent âf des anneaux d*un ordre plus élevé, comme si Tépaisseur augmentait; au contraire, si la lame tourne autour d'une droite perpendiculaire à Taxe, les teintes descendent à mesure que Tinclinaison augmente. On procède à la seconde épreuve en faisant traverser deux fois la lame aux rayons lumineux, comme si l'on doublait l'épaisseur; la teinte qui apparaît alors définit rigoureusement la première, gi'âce à réchelle chromatique.
Ces deux essais sont nécessaires, quand il y a incertitude sur les couleurs; on ne saurait procéder autrement pour distinguer, par exemple, le premier violet du second.
M. de Norremberg a présenté au Congrès scientifique de Carlsruhe, en i858, un instrument qui a été construit spécialement pour opérer en lumière convergente, mais dont on ne se sert plus guère qu'en lumière parallèle.
La glace A {/ig, 187), qui fait avec la verticale un angle de 54°35'', polarise le rayon LA; celui-ci, s'élant réfléchi suivant AB', subit une deuxième réflexion sur la glace B', revient suivant BA', traverse la lame cristalline placée en OC et rencontre enfin le nicol E, qui fait office d'analyseur. Remarquons que le rayon a été polarisé dans le plan d'incidence; une alidade et un vernier permettent de mesurer les angles que fait avec ce plan la section principale de l'analyseur.
La lame à étudier se place généralement en C; mais on peut doubler la différence de marche des rayons interférenls, en disposant la lame sur la plate-forme inférieure, entre les glaces A et B'.
Cet instrument se dispose le plus commodément devant une fenêtre; à l'aide d'un miroir auxiliaire, convenablement orienté, on envoie la lumière des nuées sur la glace A. L'illumination du champ de vision doit être bien uniforme, et il faut produire le maximum de polarisation.
.|U<> CBit. STI. — POLAUSâTIOU.
■annal opératoire.
1, l'roposons-nous de déierminer la directioD des axes d'une lame parallèle et d'évaluer son épaisseur par la méthode opii()iie.
i" L'apiiaicil psl inalallé d'abord de manière à recueillir le plus de luiiiu'ie possible; puis, on incline la glace à 34*; le nicdl, mis ii {'(.wlinciion, doit accuser une obscurité compléie'
■i" l,ii liinic l'ianl placée en C, on la fait tourner dans son pliin ; les poïilions poiu- lesquelles l'image parait éleinie cor-
