ÉTUDE DE LA DILATATION LINÉAIRE PAR LA RÈGLE DE BORDA

Théorie.

Cette méthode permet très simplement de déterminer lai différence des coefficients de dilatation linéaire de deux corps.

Deux règles, de même longueur h à o°, diffèrent à t degrés d'une longueur o qui est donnée par la formule

dans laquelle X et V sont les cofficients de dilatation linéaire. Borda prenait t pour l'inconnue de cette équation; Dulonget Petit la résolvaient au contraire pour (X — X'), non point dans le but de déterminer les coefficients exacts des divers corps, mais plutôt pour trouver les lois de la dilatation des métaux (*). C'est ce que nous ferons à leur exemple dans cette manipulation.

(*) Annales de Chimie et de Physique, a* série, t. H, p. 254; 1816.

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Description.

Deux règles métalliques (fig.^i) d'un mèire de longueur environ, présentant une section de o",o25 sur o",oo6, sont disposées l'une à côlé de l'autre et reliées d'une manière invariable à une de leurs extrémités par une forte traverse V. fi l'extrémité opposée sont appliquées des colonnes de .laiton qui soutiennent une échelle A divisée en cinquièmes de mil-

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limètre et un vernler B marquant les vingtièmes de division de l'échelle,- ce micromètre permet donc d'apprécier, à la loupe, les centièmes de millimètre. L'échelle est fixée sur une règle type en platine ou en autre métal dont la dilatation est connue : la seconde règle peut être formée de métaux divers etmëme de cristal ou de verre; dans ce dernier cas, on doil avoir soin d'entourer l'extrémité des lames d'une petite feuille mince d'argent qui permette de serrer les vis à refus sans danger de rupture.

Le vernier est fixé sur la règle qu'on veut comparer à la première.

L'appareil repose sur quatre rouleaux de cuivre : tout le système est placé dans une auge de o", i5o de profondeur et de o», 100 de largeur. Deux plaques métalliques occupant la

largeur de la caisse pernieltent d'uniformiser la température en mélangeant les couches du liquide contenu dans l'auge; celle-ci est munie d'un couvercle portant quatre douilles que traversent autant de thermomètres destinés à indiquer les températures qui pourraient s'établir aux différents points des règles.

Si l'on se proposait de déduire V de la connaissance de l, il faudrait mesurer la longueur /© de la règle type entre l'extrémité c et le zéro de l'échelle; cette opération fort délicate pourrait se faire sur la machine à diviser, alors que la règle abandonnée à elle-même dans une pièce à température constante aurait pris une température 6 facile à observer; on diviserait la longueur relevée par (i +X6).

Mais on peut se borner à chercher, par la règle de Borda, si les dilatabilités des métaux sont proportionnelles entre elles et comparables à celles du mercure ; les différences S seraient dès lors en raison directe des températures t marquées par le thermomètre à mercure.

Manuel opératoire.

i^ Pour point de départ, observons l'état des règles dans la glace finement concassée et continuellement agitée. Le zéro du vernier s'arrête à une division de l'échelle qui peut être déterminée au centième de millimètre; le nombre relevé correspond à la longueur à zéro mesurée précédemment.

2^ L'auge étant remplie d'huile et disposée sur un fourneau, on réchauffe graduellement jusque vers ioo<»: grâce à la masse du liquide, il est facile de maintenir une température déterminée pendant un temps suffisant pour que les règles se mettent en équilibre de température avec l'huile.

On procède alors à une seconde lecture qui fait connaître la différence de longueur 8 correspondant à une variation de t degrés.

3<» On répète ces observations à des températures de 200* et 3oo<».

Remarquons que le même vernier, fixé tour à tour sur les règles mises en expérience, permet d'effectuer ces détermina-