MESURES ANCIENNES

197. Jusqu’à présent nous avons considéré l’unilé d’une manière abstraite et générale ; cela suffisait pour établir les théories du calcul qui forment le sujet des trois premiers livres; mais lorsque l’on veut passer de là aux applications , il faut nécessairement adopter pour unité une grandeur déterminée à laquelle on puisse comparer toutes les autres grandeurs de même espèce.

Supposons donc qu’ayant choisi pour unité de longueur celle d’une règle que nous nommerons A , on veuille mesurer avec cette règle la longueur d’une autre quantité plus petite. Il est certain qu'on ne pourra exprimer cette longueur qu’à l’aide d’une fraction; mais quelle fraction faudra-t-il employer, quel sera son dénominateur? Devra-t-on supposer l’unité partagée en t 3 , en 17 ou en 20 parties égales , et combien faudsa-t-il prendre de ces parties? De plus, si l’on veut tracer * • • 1 5

une ligne qui ait pour longueur — de l’unité, où trouvera-

t-on sur la règle A la longueur correspondante? Faudra-t-il que cette règle soit partagée en 1 1 parties pour que l’on puisse y trouver des n’”"; en a 3 parties pour y trouver des 23 '*'% etc.?

Il est évident qu’il serait impossible d’établir ainsi, sur cette règle , toutes les subdivisions qui peuvent résulter des combinaisons du calcul. Il a donc fallu faire un choix , et l’on a

no MESURES ANCIENNES.

donne d’aboid la préférence aux divicurs qui se rencontrent le plus souvent dans les applications.

Ainsi le nombre 2 étant le plus simple de tous les nombres,

- est la plus simple des fractions , celle de la grandeur de laquelle on se forme le plus facilement une idée exacte, et que, pour cette raison , on a dû employer de préférence dans les premières applications du calcul. Après cela on a fait usage de

la fraction La réunion des demies avec les tiers a forcé de

réduire ces fractions eu sixièmes, etl’emploi desquarts a conduit au dénominateur 12. Voilà pourquoi, chez presque tous les peuples, les unités adoptées ont été partagées en 6, 12,8, 20, 2.4, etc. On était donc convenu, tout en conservant les fractions ordinaires, comme étant la base fondamentale de toute espèce de calcul , de n’employer, pour les applications , que certaines fractions ayant des dénominateurs déterminés , et c’est l’ensemble de ces conventions qui formait les divers sjslemes de nombres complexes .

198. En France', par exemple, l’unité de longueur, que l’on appelait loise, était partagée en 6 parties nommées /jiedr.Chaque pieds contenait 12 parties égales que l’on nommai t/ioucer; chaque pouce valait 12 lignes; de sorte que la longueur 7 toises

' de toise.

«0+îl$

. 5 pieds 4 pouces n’était autre chose que |

Par la même raison , 3 livres 8 sols 1 1 'deniers valaient

( 3 d + — y-'] de l'imite de monnaie que l’on nommait

une livre. On voit par là que les mots pied, pouce, etc. * ne

doivent être regardés que comme des noms imaginés pour

remplacer les dénomiuateurs 6 et 725 de même que les mots

soti et denier tenaient lieu des dénominateurs 20 et 240 pour

les fractions délivrés.

199. Voici le tableau des mesures qui étaient anciennement •en usage à Paris, ainsi que de leurs subdivisions.