PRINCIPES DU LEVÉ DES PLANS

manières de construire une figure égale à une figure donnée. Nous allons donner une idée des méthodes usitées.

Ces méthodes ont pour objet de résoudre les deux questions élémentaires suivantes :

\ ° Lever le plan d'un contour polygonal fermé ou non.

â° Relever un point ou un nombre quelconque de points en les rat" tachant à une droite du terrain préalablement rapportée sur le plan.

Il suffit de savoir résoudre ces deux questions pour savoir lever un plan quelconque ; on pourrait même à la rigueur se borner à la seconde. En effet, toute figure se compose de points isolés et de lignes droites ou courbes. Pour rapporter une droite du terrain sur le plan, il suffit de rapporter ses deux extrémités. On considère une ligne courbe comme composée d'un grand nombre de petites lignes droites, et on relève un certain nombre de ses points suffisamment rapprochés. Pour savoir lever un plan il suffit donc de savoir relever un à un autant de points que l'on veut.

6» 1° Méthode par cheminemem. Cette méthode s'emploie pour

lever le plan d'une ligne brisée de forme quelconque, que l'on peut parcourir et mesurer sans difficulté.

Levé du plan. On mesure successivement sur le terrain les côtés AB, BC,.. . GA et les angles B, C, Dv. G.

h COURS DE MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES.

Construction du plan. On réduit toutes les longueurs AB, BC, etc. dans le même rapport ; soient ab, bc, etc,, ces longueurs réduites. On trace sur le papier une ligne égale à ab; on fait l'angle abc = ABC et on prend le second côté égal à bc. On fait l'angle bcd=BGD, et on prend le nouveau côté égal à cd. Ainsi de suite jusqu'au côté fg. La figure ainsi obtenue est ( par définition ) semblable à celle du terrain.

Pour rattacher un point isolé 0 du terrain, à une ligne polygonale ainsi conduite , on le joint à l'un des sommets , ou à un point H du contour. On mesure la longueur HO et l'angle AHO. On fait sur le papier l'angle aho = AHO, et on prend ho égale à HO réduite à l'échelle adoptée. Le point o représente 0.