DES PROFILS

54. Pour étudier en particulier la forme d'une ligne du terrain

et rendre visible ses pentes et ses ondulations, on en fait le profil.

Ayant fait le nivellement d'un terrain suivant une ligne ABGDEF,

on prend sur une horizontale X'X des longueurs A'B', B'G',... respectivement égales aux distances horizontales de A et de B, de B et de G, etc., réduites à l'échelle; on élève sur X'X des perpendiculaires A'A, B'B,... égales aux cotes réduites des points A, B, etc.; enfin on joint par des lignes droites AB, BG,... les extrémités de ces perpendiculaires. La figure ainsi construite est ce qu'on appelle le profil de la ligne ABCDEF du terrain.

55. Les opérations du nivellement et un chaînage pour la mesure des distances horizontales, fournissent tous les éléments nécessaires pour la construction du profil.

Connaissant les différences de hauteurs, ex.-. BB'— -AV, on peut chaîner

parallèlement au terrain; car si celui-ci n'est pas horizontal suivant AB, on calcule A'B' d'après cette égalité lU'" = "ÂË" — (BB' — AA')»'.

36, Si les points A, B, C, . , . du terrain sont suffisamment rapprochés et surtout, ce qui est important, s'ils sont choisis aux endroits du terrain où commencent les pentes et les rampes (vulgairement les descentes et les montées), le profil montre d'une manière hien plus frappante que des cotes numériques-, si nombreuses qu'elles soient, les pentes diverses et les ondulations du terrain suivant la ligne ADCDEF (*).

37. Afin de rendre ces inégalités plus frappantes, plus sensibles à la vue, on les exagère quelquefois dans une certaine mesure. Pour cela on construit les hauteurs AA', BB',... à une échelle double, quadruple, décuple même de l'échelle des horizontales A'B', B'C',... {**).

D'un autre côté, pour ménager la place, on ne construit à cette échelle plus grande que les cotes diminuées toutes d'un même nombre de mètres ; ce qui revient à déplacer l'horizontale X'X pa-

( ) Si la ligne brisée ABCDLF du terrain n'est pas plane, à chaque élément AB correspond un trapèze vertical ABA'IV ; tous les trapèzes forment un prisme droit tronqué (semblable à un paravent) , et le profil représente le développement de cette surface sur le plan d'une de ses faces. Dans ce développement, chaque ligne AB tournant autour d'une verticale conserve exactement son inclinaison sur l'horizon, c'est-à-dire sa pente; de sorte que le profil offre bien a l'œil les mêmes pentes, les mêmes ondulations que la liune du terrain, sauf l'exagération dont il est question plus loin.