Moment linéaire d'un vecteur par rapport à un point i

r5. Théorème I : Le moment linéaire d'un vecteur AP par rapport ^ un point B est égal au moment linéaire par rapport au même point de la projection du vecteur sur un plan mené par A perpendiculairement à AB iSn

r6. Théorème II : Le moment linéaire, par rapport à un point, de la résultante de plusieurs vecteurs concourants, est égal à la somme géométrique des moments linéaires de ces vecteurs.... 167 '7. Système de vecteurs «on concourants; somme géométrique ou

résultante générale et moment résultant par rapport à un point. 160

'8. Couple de vecteurs; axe d'un couple 161

'9. Moment par rapport à un axe i G3

<0. Théorème : Le moment d'un vecteur par rapport à un axe est la valeur algébrique de la projection sur cet axe du moment linéaire du vecteur par rapport à un point quelconque pris sur Taxe •. iG5

1. Corollaire I : Le moment de la résultante de plusieurs vecteurs

concourants par rapport à un axe est égal à la somme algébrique des moments de ces vecteurs 166

2. Corollaire II : Ktant donnés des vecteurs quelconques, la somme

de leurs moments par rapport à un axe est égale à la projection sur cet axe du moment résultant par rapport à un point quelconque de l'axe liî'j

3. Corollaire III : La somme algébrique des moments des deux vec-

teurs d'un couple par rapport à un axe est égale à la projection sur cet axe de l'axe du couple 1^7

4. Expressions analytiques : i" Moments d'un vecteur par rapport

aux trois axes; 2" Moment linéaire d'un vecteur par lapport à l'origine i68

D. — Statique des cours solides libues.

. Équilibre des corps libres 170

. Corps libre sollicité par deux forces 170

. Principe 171

. Opérations élémentaires 17a

Invariance de la somme géométrique des forces et de leur moment

résultant par rapport à un point 178

W- Riïduction & Ji'ui à'-s forces iipplic|ii<^cs à ua corps »< il- I-ci> forcci !■',, K,, .... F. appliquée» à aa solide, éiitnt réduita à deux, F' et F', pnrIe&optrBtions clémenuirei, ces deuifoteet ont mtmc somme giluméuique 011 et nème momenl résoIUM OG par rapport t un point quelconque O q>c les forces ff,

y, F, d'uh elles éoiBnent

mil- Coaditions gëométriques d'iqnilibre. .

KB3. Sysièone de forces équivalent à léro. .

\Sl. Caoditiuns analytiques d'i^quilibre....

. Ca9 partioulier : équilibre de [<ic<

. Cas particulier .- équilibre de fiirces siluëe» ibns un intmc plMt

. Cas pniticulier : équilibre de forces parallèles ■.

. Cas pAcliculier : équilibra de irois forces quelcocH^ues

. Conditions d'équivalence de deux systèmes de foKceSi . .,,

Expression analytique de l'équivaleoue ..-•,,..

\M()- Exemple de syatèmea équivalents : couples, composition c

<:o"pl« -

, Cas général : réduction k une forée et i an couple... ,.,,

LlOS. Cns particuJiers de ta réduction ,

Expressions analytiques .

. Hetour nu cas général : axe ceatral .,

ËquatioD* 4e l'««e central

. mmmt

US. Premier exemple : forces dans un |iian -

. Forces purallcics : Crutre des forces parallèles..

Coordonnées du centre des forces parallùles

. Moment drg forces parallèles pir rapport é un plan

U. Ceotrcs de gravité ...

. Expressions des i^oordonncus du centre de gravité ,

. Théorèmes relatifs aui c<:ntrcs de gravité

. Ceulre de gravité des lignes

, Centre df Ki'uïilé des aires planes

s t!INPt.Ba.

I ,114. MélLode

r 115, Corps ayant uo point litc.