CONSTRUCTION DE L'ÉPURE

Ou appliquera les formules à la recherche des moments sur les appuis M,, M,,... H,; on pourra par exemple calculer M, et déduire les autres moments des équations (M) ; on peut aussi remplacer ce calcul par des constructions géométriques ; enfin, on peut prendre arbitrairement M,^, et calculer le moment (Terreur e, qui sert, comme nous l'avons montré, à corriger rigoureusement la valeur arbitraire attribuée à M, .

Connaissant M,, M,,... M^, on déduira des formules connues les valeurs des efforts ti'anchants aux extrémités de chaque travée, Aj, B,, A,. B,,... A»,, B„+i, puis les différences A,— B,, A,— B,,..., A, — B^; ces différences et les efforts A^ et — B^^.! seront les réactions des appuis.

Pour une hypothèse quelconque, la somme

A, + (A,— B,) + (A,— B,) +... + ( A«—Bn) — Bn+i,

ou bien

A, + Fj + F, + + Fh— Bn-j.,.

doit être égale à la somme des poids des travées ; cette vérincation ne porte pas sur le calcul des moments; car elle réussirait en employant des moments quelconques.

On aura alors tous les éléments de la construction de Tépure.

On tracera donc les paraboles des moments fléchissants et les droites des efforts tranchants dans chacune des hypothèses examinées. Puis on repliera toutes les paraboles d'un côté de l'axe des abscisses, et toutes les droites du côté opposé, pour n'avoir plus à considérer que les valeurs absolues des moments et des efforts tranchants.

L'épure étant ainsi tracée, on peut avoir à résoudre deux problèmes principaux.

222. 1** PftOBLËME. Si la poutre qu'il s'agit d'étudier a une section constante, il sera facile de déduire des résultats de l'épure la charge-