Cas. — Poussée produite par.tme charge égalmai

répartie enprojecfifla fyfrizmtak (s). I

p, poids égaleoûntrâp^^

■ ~ï + 77^''': 9 tl7^ cU-r — ^ t'iiD 9 cos<p - --, MD'i

f + 2pCOS*9— *f(#»fet!8t:rt^;^8À«'Thkf}j^nïC0Sf) I

-ri '266;- H.-fiK^«?i)ii-}ft£0t9?4ivenfStifiKi9ide9,i}p«:^ les rédott

analytiques eàî ^h^rë ïpceâ i édùcuons, dont ''làoui' ne pouTODS ic que faire connaître les résultats déÛDiiifs. ^ „ ..

Formule ia). ,. , , ■ . •: . ■

la formule (a), relative à la poussée due a un poids isolé, peai

et! mettre sous la forme h

ûfS + ï

,...[■. ,\„...-. -xs'-.ui y,^l, ^..iiniiHj. l.\ li ..^..i. 1\ û^ -l^it tî

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DE M. BRESSE. 'i53

en posant

A c= j (sîn* f — sin* Sj) + cos ^(cos Oj + Oj 8in 0^ — cos f — f sin 9]^ ,,

B s f + 8f cos* « — 3 sin 9 cos ? ,

^ 1 sin* <p(sin* 9 — sin* 6 J 2 A *

%• sin* 9(9 + sin 9 cos 9) ^- g •

Cette dernière expression est nne fonction de la Tariable unique «p.

Le rapport —, étant toujours très petit* on regardera Téquation

approximative

Q=nx|

comme donnant la portion principale de la force Q, et Tautre facteur comme un coefficient de correction d'une importance secondaire.

H. Bresse a développé en série diverses valeurs du rapport ^, et

a construit une table à double entrée» donnant les valeurs de ce rapport, pour les valeurs du rapport -^, de centièmes en centièmes,

depuis o,i*s jusqu'à l'unité; et pour les valeurs du rapport -^ , de

o,o5 en o,o5, depuis 0 jusqu'à l'unité; le rapport- s'annule pour

A Le résultat donné par l'équation approximative Q = D x g» doit

être multiplié par la fraction

(1) Ifoaa doDDODs, planche I, flg. 1, un tabletn graphique qui pent tcDlr lieu de oacio Uble.

45 i FORMULES ET TABLES

La discussion des valeurs de \ et de V ^ conduit M. Bresse à re-^ connattre :

1® Que Ton pouvait substituer au numérateur de la fraction la différence

^ /sfn y\ *r*

OU, plus simplement encore, Tunité; 2* Que la valeur moyenne du dénominateur

1 + Vt

est égale à

et que cette valeur moyenne diffère peu des valeurs extrêmes. Il ré^ suite de là que la formule pratique peut être ramenée à la forme simple :

L*omlssion du dernier facteur pourrait, dans certains cas, entraîner à des erreurs sensibles.

La table III de M. Bresse, donne d'ailleurs des valeurs approximatives des coefficients X et V pour les diverses valeurs du rapport — (O* Le coefficient X contenant l'angle \^ on n'a pu intro-

duire dans la table que la moyenne des valeurs de X correspondante à chaque angle «p. Ce coefficient est d'ailleurs toujours très-petit, et il est loin d'avoir Timportance du coefficient V qui entre dans le dé-

{\) Voir planche H , courbes des X et des V.