DU CALCUL DES PIÈCES COURBAS

une force dirigée suivant une certaine droite passant par le point G ; les réactions des appuis sont des forces passant par les points A et B; si l'on connaît la distribution des forces appliquées à l'arc, de A en G et de G en B, on peut déterminer par la simple géométrie les réactions inconnues.

Nous supposons ici» pour plus de généralité, qu'il n'y ait symétrie ni dans le tracé de l'arc, ni dans l'application des surcharges.

Par le point G menons une droite DE , pour représenter la direction des réactions mutuelles des deux parties de la pièce

p jjjjT^ courbe. La direction

^""""^ DE est jusqu'ici in-

connue.

^ I Considérons les for-

I ces données appli-

quées sur la partie AG de l'arc; les moments de ces forces, pris par rapport au point A, donneront une certaine somme connue. M; et comme il y a équilibre par hypothèse entr^ les forces extérieures de A en G , la réaction de la seconde partie de l'arc, dirigée suivant GD, et la réaction de l'appui A, qui passe en ce point A, on a, en appelant F la force inconnue dirigée suivant GD, et en abaissant la perpendiculaire AD du point A

sur la droite DE ,

FxAD = M.

Appelons M' la somme des moments des forces appliquées sur la partie GB , par rapport au point B ; nous aurons de même, en abaissant du point B une perpendiculaire BE sur CE,

FxBE = M'.

Donc