ÉQUILIBRE ET STABILITE DES MASSIFS

295. La stabilité dont il sera question dans ce livre n*a pas la même définition que la stabilité étudiée dans la statique rationnelle. En statique, on dit qu'un système en équilibre est dans une position stable, lorsqu'il tend à revenir dans cette position quand on Yen écarte infiniment peu. Dans la théorie de la résistance d'un massif, on dit de l'équilibre qu'il est stable, lorsqu'il persiste, sans déformations sensibles, après qu'on a îmt subir aux forces de légères variations de direction et de grandeur. En un mot, l'équilibre d'un ouvrage ne doit pas être un équilibre strict, dans lequel les forces soient invariablement déterminées ; les efforts extérieurs sont variables au contraire entre certûnes limites : et ces variations ne doivent point altérer d'une manière sensible la forme de l'ouvrage ; elles doivent seulement produire des variations dans les réactions de ses appuis et dans les tensions et pressions intérieures.

Nous avons déjà étudié, au moyen d*une hypothèse, la répartition des pressions sur les différentes sections horizontales d'un massif pesant, ou plus généralement la répartition d'une pression dirigée

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comme on voudra sur un plan perpendiculaire à sa direction. Nous aurons à employer dans ce qui suit les résultats obtenus dans notre premier livre. Outre les efforts normaux aux plans de joints, que nous savons répartir, il y a lieu de considérer aussi des eQorts tangentiels, ou parallèles aux mêmes plans. Ce sont les efforts iranchants du massif. Lorsque le plan du joint est réel, les efforts parallèles doivent être équilibrés par le frottement des deux parties solides qui se touchent par cette surface. Mais on peut aussi étudier Téquilibre d'une portion de massif terminé à un plan quelconque, qui devient en quelque sorte un plan de joint fictif (§ 76). Alors les efforts tranchants sont équilibrés non- seulement par le frottement des pai lies en contact, mais encore par la cohésion qui s'exerce entre les molécules appartenant à un seul et même solide rencontrées par le plan sécant

296. Les lois du frottement de glissement sont assez bien connues depuis les recherches de Coulomb (1); les études plus récentes sur le même sujet ont généralement confirmé les résultats qu'il avait obtenus. On sât que le frottement entre solides au repos a pour limite une force dirigée en sens inverse du sens dans lequel le déplacement relatif tend à s'opérer, et égale en intensité au produit de la pression normale par un nombre appelé coefficient du frottement^ qui dépend de la nature des corps en contact. Lorsqu'il y a glissement mutuel des deux solides, le frottement est égal à sa limite ; il est dirigé en sens contraire du mouvement relatif; il est proportionnel à la pression, et le coefficient, une fois le mouvement commencé, devient un peu moindre qu'au moment du départ. Enfin le coefiicient du frottement des solides est indépendant de la vitesse relative, du moins entre des limites de vitesse assez étendues, et comme le frottement total est proportionnel à la pression totale qui s'exerce entre les deux corps, le coefiicient du frottement est indépendant de Faire des surfaces de contact (2).

(1) Théorie des machines simplet, 1781.

(2) Des expériences récentes, dues à MM. Sella, Bochet, Hira, Jules Poirée, et plos rccemment k M. le colonel Pietro CodU, ont montré que ces lois n'étaient pas exactes d'une manière absolue, et que notamment le coefficient de frottement varie sensiblemeot