DE M. LE GÉNÉRAL PEAUGELLIER

de surface sur rareté la plus chargée, H la composante normale de la réaction mutuelle, et t^ la 4istanGe du point de passage de H à la même arête, on aura entre ces quantités l'équation

qui est vraie tant que ir\ ne dépasse pas le tiers de la longueur du voussoir. La fimite S étant donnée, H est proportionnel à t), ce qui conduit à tracer les deux droites-limites J^t>, j^u, à partir de Textrados et de l'intrados à la clef. Ces droites enlèvent une portion du contoui-Iimite, et le réduisent à la figure ftY^A"". La région moyenne du joint, celle où les droites devraient se transformer en hyperboles, est assez éloignée, en général, pour n'avoir pas d'iiifluencesur ce tracé. Pour tout autre joint J;, M. Peaucellier opère différemment. Soit OR la résultante des forces données qui agissent de J^/^ à J; ; MO la direction d'une poussée F, qui, composée avec R, donne une résultante OF passant par le point y. Si OR est la résultante des forces données, on n'aura qu'à mener par le point R l'horizontale RF, pour avoir la poussée P = FR, et la résultante OF de OR et de P. Cela posé, on écartera la résultante OF du point y, en augmentant FR d'une quantité FF, que l'on déterminera de manière à réduire la pression au point/ à la limite S convenable. Soit ;/ = t^, FF = AP. Prolongeons le joint J; jusqu'en N à la rencontre de RF. Le triangle /FN, coupé par la transversale 0/F, donne l'équation

FF'x^fxOj

F'Nxi/'xOF"" '

APx(N;+n)xO; (FN 4- APJ X 11 X OF "^ •

Observons que ri et AP sont très petits par rapport aux quantités' FN et Ny. On aura approximativement, en les effaçant, et en résolvant par rapport à AP,

An FN OF

676 MÉTHODE DE M. LE GËNÉRAL PEAUGBLLIEIL

FN mais le rapport -jp- est égal au rapport des sinus des angles j et F du

triangle FN;; donc

.„ OF«in./ e

Ô;8inP * h*

en appelant H la composante normale au joint ij de la réaction OF, et h la distance jJL du point/ à la poussée à la clef* D'un autre côté on a

Donc

et par suito