K'=0,IC

H. DMTwfB, «pré» tfolr cenparé ces résottaite è wdol qtm doMMrt lai formaiv, a reconnu dans certains cas l'accord des théories, dans d'autres cas certaines dlfVEpumi qui tiennent Traisemblablement aoi eendMiaot parti— IKre» qaTen esl blm Hsceé da négliger dans le calcul. Sa conclusion définitive est qu'en pratique en peal aalfie saoi danger la théorie de Coulomb, ou celle de Poncelet qai n'en est foe la Iradiictiaa géonétrique, sauf à augmenter les résultats bruts de la théorie par l'adoption d'on coefficient de sécurité.

387. Rtcherehet analytiques. Enfin nous citerons, comme recherches analytiques ré- . eentes, les travaux de M. Boussinesq, comprenant nn mémofre publié en 1879 sur !a poussée des massifs pulvérulente, diverses communications & TAcadémle des sdencei, dans les séances des 17, 2i et 81 mars, et du 7 avril 1884, sur la poutsée (Tune masse de sable, à surface supérieure horizontale, contre une paroi verticale au inclinée, enfin des notes insérées aux Annales des ponts et chaussées en Juin 1M3» aa neTeabra 1883, et en mai 1884.

I>e procédé analytique adopté par IL Bonsalnesq consiste essentiellement à serrer la solution entre deux limites^ en supposant au massif pulvérulent un certain degré d'hétérogénéité, d'après une hypothèse particulière qui rend les équations intégrables.

Si Ton considère un mur vertical, de hauteur A, qui reçoit la poussée d'un terre-pleio

SUR LA POUSSÉE DES TERRES. 687

arasé horliontalement à cette même baateur, la poussée horizontale exercée sur le mur fera, d'après M. Bonisinesq, comprise entre les produits --- x 0,208 , et -— x 0,253S.

Le facteur •— mesure la pression qu'exercerait le massif s'il était fluide en conseryant

•OD poids spécifique n. Si l'on appelle b la largeur du mur à sa base, la même théorie

b conduit A fixer le rapport r nécessaire pour la stabilité en tenant compte du frottement

des terres contre le mur, entre les nombres 0,2024 et 0,2176, tandis que la formule de

RanUne donnerait -rs 0,3070. Le trayail de M. Boussinesq est apprécié dans [une note

de M. de Saint-Venant, Insérée aux comptes rendus du 7 avril 188i.

Noos signalerons particulièrement, an point de Tue de l'hUtoire de la poussée des terres, la communication de M. Boussinesq faite à cette dernière date, sur le principe du prisme de plus grande poussée^ proposis par Coulomb dans la théorie de Téquilibre limite des terres. L'auteur y montre que Ck>ulomb a très bien posé la condition du maximum de la poussée, mais qu'il a restreint la généralité de la solution par son hypothèse d'ane forme plane ponr la surface de glissement des terres.

En somme la question de la poussée des terres peut être considérée comme résolue au point de Tue des applications, en dépit de quelques diTcrgenees, plus apparentes que réelles, qui sobaistent entre les théories proposées par les di?en auteon.