LOIS DE L^EXTENSION

rapport à la longueur, et dont la section peut d'ailleurs être con< stante ou variable d'une extrémité de la pièce à l'autre extrémité.

LOIS DE l'extension ET DE LA COMPRESSION SIMPLE

DES PIÈGES DROITES

12. Supposons qu'une pièce droite soit tirée dans le sens de sa longueur par une force P, également répartie sur toute la section transversale. L'allongement pris par cette pièce dépendra de la grandeur de la force P, de la longueur de la pièce dans son état naturel, de la section droite de la pièce supposée la même partout, enfin de la matière dont elle est composée.

L'expérience a conduit à admettre que l'allongement total, I, pris par la pièce, est proportionnel à la force P qui y est appliquée, proportionnel à la longueur L qu'elle a dans son état naturel, inversement proportionnel à la section droite 0, et qu'enfin entre ces quatre quantités on a la relation

dans laquelle le coefficient E est une constante qui dépend de la nature de la pièce, et qu'on nomme le coefficient d*ila$ticiU. La quantité I, ou plutôt le rapport y- doit rester très petit pour que cette

formule soit exacte. Les quantités E , û , L , sont constantes ; P et I sont variables ensemble (i).

(1) La théorie mécanique de l'élasUcIté conduit à admetttre deux coefficients dla- Uncts d'éiasUcité^ X et ^ qui ne peuvent être égaux que dans le cas où Ton suppose la continuité de la maUère; le coefficient E de la théorie élémentaire s'exprime an moyen des deux coefficients X et |t par l'éqaaUon

E 3X + V(ji'

Les expériences de M. Wertheim l'ont conduit à faire X = Spi (V. Lamé, Leçons sur réiaiticUé, §§ 19, 20 et 29).