EMPLOI DES PLANS

pression, tandis que les droites AB et BH sont deux côtés successifs dtf polygone des pressions.

11 peut arriver qu'à la limite cette droite AH prenne une direction différente des positions-limites des droites AB, BH.

278. Mais si les forces extérieures qui agissent sur la voûte sont toutes parallèles, ce qui a lieu presque tonjours, on peut rendre identiques la courbe de» centres de pression et la courbe des pressions, en décomposant la voûte par une infinité de plans parallèles à la direction (les forces, et jouant le rôle de plans de joint fictifs. Cherchons dans cette hypothèse l'équation de la courbe des centres de pression; nous

prendrons pour axe des abscisses la direction RP de la poussée à la clef, et [)0ur axe des ordonnées la droite RA, parallèle aux forces. Soit 0=PRA Tangle des axes ; soit OT la direction de la résultante des forces parallèles qui agissent sur la portion de voûte limitée an plan de joint fictif CD, mené parallèlement à OT et à RA.

Si P est la poussée à la clef, et T la résultante des forces extérieures, en composant P et T, on aura pour résultante la réaction mutuelle H des deux portions de voûte qui se touchent suivant le plan CD : M sera un point de la courbe des centres de pression ; nous poserons

Fig 440.

RL = X et LM = Y,

X et Y étant les coordonnées de ce point.

Appelons x Tabscisse RG d'un plan de joint fictif EF, et z la dimension £F de ce joint; appelons p la force, constante ou variable, qui agit sur la voûte, rapportée à l'unité de surface de la section transversale; pj2da?sin8 sera la force qui agit sur l'élément EFFE', et nous aurons à la fois

T = \ prdxsinO et TxOR = ^ pzxdxsinO.