PRISME

la façon d'un coin qui s'avancerait pour séparer le mur et le massif de terre FXAH.

Les forces qui agissent sur ce système sont la pesanteur et les réactions du mur et du plan AX. Menons par le point A une horizontale AH ; appelons % l'angle variable du plan AX avec cette horizontale, et p l'angle du coin BAX.

Les réactions du mur et du plan AX se réduisent chacune, puisque la cohésion est supposée nulle, à une composante normale et à une force de frottement ; et comme on suppose que le glissement est sur le point de se produire, le frottement est proportionnel à la pression normale.

Soit N la réaction normale du plan AX ; le frottement sera égal à N/, et sera dirigé de bas en haut, dans le sens contraire au mouvement supposé.

Appelons de même Q la réaction normale du plan AB ; fQ sera le frottement développé sur ce plan , et il sera dirigé aussi de bas en haut. Le coefficient f du frottement des terres sur le mur peut être différent du coefficient / relatif au glissement de terre sur terre.

Soit enfm P le poids du prisme ABGDEX, rapporté, comme les autres forces IN et Q, à l'unité de longueur.

Il y aura équilibre entre les forces P, Q , N , /N , /Q ; on pourra donc déterminer les forces inconnues N et Q au moyen de deux équations, par exemple des équations des projections des forces sur deux axes rectangulaires , Tun parallèle à AX , l'autre perpendiculaire.

N Les deux forces N et /W se composent en une seule, égale à ,

en appelant cp l'angle dont la tangente est /, et cette résultante fait avec la force N un angle égale à (p. De môme, si l'on compose Q et

/'Q , on aura pour résultante ime force ;, faisant avec la normale

' '^ COS(p

à AB un angle égal à (p'.

Par là on ramène le problème à l'équilibre de trois forces dont les directions sont connues et dont les positions restent d'ailleurs indéterminées.