SUIVANT LE TALUS NATUREL

3A3. Nous supposerons f = f'.

Soit AB la face interne du mur, que nous supposerons verticale-, BM, le talus indéfini des terres;

AM, une droite faisant l'angle MAH = f avec l'hociientale AH; La droite AM sera parallèle à BM.

SOUTENANT UN MASSIF Djg TERRE.

La construction d« Poncelet consiste à faire Tangle OAB = 'p -f ç', Fig. m, c'est-à-dire = 2<p. Or si nous abais-

sons AI perpendiculairement à BM, î Fangle lAB = y. Doublant cet angle, on aura la droite OA , et la poussée

oblique sera donnée par la for-

^ mule

cosç

--^ = insinOAMxÂÔ*,

ces 9 2 '

ou bien, puisque AB = AO, et que OAM = 90« + <p,

08 en^^éduit :

-^»|ncos<px AB*; 008 9 2

l^-rw

Q:^^ HAB* X cos»9 = j Hx AI*.

La composante normale Q = EL de la poussée est donc égale à la poussée totale qui sèmit exercée sur la paroi AI par un liquide dont le poids spécifique serait n, si la verticale avait la direction AI. Les deux poussées totales ont d'ailleurs une seule et même direction ; car l'une EK passe au point E, tiers de la hauteur AB, et fait avec la normale EL un angle LEK = 7; l'autre est la normale à AI, et passe par le tiers F de cette longueur AL Donc elle coïncide avec la

direction de la poussée cherchée EK =

COSf