RIVURES

* Billlm. qn,

2 tôles de 730 x 10 en prolongement de la paroi verticale

de la poutre, fournissant une section de 14600

2 tôles transversales de 300 x 10. ... 6 000

80 X 80 4 cornières de — r^ — , aux angles des tôles portant sur

les appuis 6 560

Total 27160

CALCUL DE L'ÉTABLISSEMErrr DES RIYURES.

380. Le rivet qui réunit deux feuilles de tôle peut être considéré, soit comme une broche que ces tôles, tirées en sens divers, tendent à , cisailler, soit comme un lien qui, serrant les tôles ensemble, produit un frottement qui ne leur permet pas de glisser Tune sur l'autre. Bien que, dans cette dernière hypothèse, la tension des fibres du rivet soit supérieure à la limite de la résistance du fer (i), la rivure n'est convenable que si un serrage énergique des tôles est efiectivement prodoit.

Deux feuilles de tôle, réunies ensemble par un rivet bien posé, ne commencent à glisser l'une sur l'autre que lorsque TeiTort exercé sur elles excède le produit de 1 5 kilogrammes par le nombre de millimètres carrés contenus dans la section du rivet. En général on établit les calculs de la rivure en adoptant pour limite de l'eflbrt auquel

(1) Le rivet^ au moment où II va être posé, a une température qui peut varier de 1000 à 1 100 degrés centigrades (couleur cerise], mais il perd en quelques instants cette haute température^ et quand la pose a lieu, on peut admettre que sa température n'est

plus que de 700 degrés (rouge sombre). Le fer se dilate^ pour 400 degrés^ de ---- de ses

dimensions linéaires; le rivet refroidi est donc dans les mêmes conditions qu'une tige .qui

aurait reçu un accroissement de longueur de —, ce qui correspondrait à une tension de

175 kilogrammes par millimètre carré, si la proportionnalité des allongements aux forces élait encore vraie pour cette haute valeur de rallongement relaUf. D'ailleurs les tftles s'cchauflfeot un peu aussi autour du rivet mis à chaud, et leur épaisseur augmente en conséquence, ce qui soulage d'autant le retrait du rivet. En réalité^ la tension du rivet est beaucoup moindre; mais la limite d'élasticité est dépassée, et le rivet se trouve placé dans des conditions de résistance toutes particulières.

elle doit résister unB charge de 5 kilogrammes par millimètre <^rré, ou le tiers de la charge qui produit le glissement. Cette limite de 5 kilogrammes convient également à l'hypothèse du cisaillement simple, de sorte que Ton peut admettre comme règle générale, toute théorie à part, qu'un rivet convenablement posé possède une résistance de 5 kilogrammes par millimètre carré de section.

Sans entrer dans ie détail de l'application de cette règle à divers cas particuliers, nous examinerons seulement la question suivante, qui se présente d'elle-même, lorsqu'on a à calculer les rivures d'une ferme métallique à treillis.

581. Mivure des cornières qui réunissent le treillis avec les lotigérons. — Deux méthodes peuvent être suivies pour détermina le nombre de rivets à poser sur une longueur donnée pour rattacher au longeron les cornières embrassant le treillis. L'une de ces méthodes consiste à remarquer qu'aux points d'insertion de deux barres qui se croisent, les cornières sont sollicitées par deux forces, l'une 2.?V« montante, l'autre descendante, toutes deux inclinées à 45'' sur la verticale; leur résultante est sensiblement horizontale, et tend à faire glisser la cornière sur le longeron. Les rivets doivent équilibrer cette tendance. Soit f la force qui agit dans une barre, en un point

donné de la portée; fXy/î sera la valeur de la résultante qui tend à produire le glissement ; le nombre de rivets à placer sur les cornières dans l'intervalle de deux barres consécutives doit donc être calculé de manière que la somme des aires' de ces rivets en miUi-

mètres carrés, multipliée par 5 kilogrammes, reproduise la force f ^%,

d'où résulte que la somme des aires doit être égale à ^^ .

On attribuera à <p pour ce calcul la valeur maximum que cette force puisse avoir, c'est-à-dire ©^ = ^r^ — > ou, puisque le treillis

ni /"q

est supposé à 45'', , . La somme des aires des rivets traversant la *^*^ an

. DES RIVURËS. 681

cornière à la jonction avec le longeron, pour un intervalle compris

entre deux barres parallèles consécutives, est donc égale à -^

millimètres carrés.

382. L'autre méthode s'applique aux ponts à treillis et aux ponts à poutre pleine. Elle résulte d'une interprétation de l'équation fondamentale (SS io3 et 56 1)

dM = Xdx.

Cette équation indique que reSbrt tranchant A, en un point quelconque de la poutre, est égal à la variation -j- du moment fléchissant en ce point rapportée à l'unité de longueur.

Or si l'on désigne par h la distance verticale comprise entre les cornières qui réunissent l'âme du double T aux deux semelles, et par / la force qui tend à faire glisser )a cornière le long de la semelle, rapportée à l'unité de longueur, on aura-^ =àf; car le mo-

ment hf du couple (/", — /") est ce qui s'ajoute par unité de longueur au moment M au point considéré. Donc A = A/, et par suile

f= j. Il suflit donc, pour calculer le nombre de rivets à placer par

mètre courant de cornière, de diviser l'effort tranchant parla distance verticale entre les cornières hautes et basses de la poutre, puis de diviser par 5 le résultat, et de chercher combien il faut de rivets d'un diamètre donné pour produire une section équivalente à ce quotient.

A La somme des aires des rivets par unité de longueur est tt- millimètres carrés.

Ces deux méthodes donnent le même résultat; en effet, la première

formule, — , s'applique à l'intervalle de deux barres consécutives, ion '^^ ^

ou à la longueur - , et par suite, rapportée à l'unité de longueur,

elle se réduit à

68i COMPARAISON DES DIVERS TYPES

\OnJ __ pi - iOh

expression identique à 7^, lorsqu'on attribue à A sa valeur maxi-

pi œum ^,