OBSERVATIONS SUK LES FORMULES I1=E1^ = ^ = 1I
80. — 1" Plusieurs auteurs, entre autres Navier, appellent moment d'élasticité, non pas le moment des forces élastiques égal et contraire au moment M des forces extérieures, mais le produit El du moment d'inertie de la section par le coefficient d'élasticité. C'est une définition que nous n'emploierons pas, mais qu'il est utile de connaître.
2* Des équations
El y,
El 3;^ = M,
la première seule est rigoureusement conforme à l'hypothèse; la seconde n'est qu'approximative, car elle ae déduit de la première
par la suppression du facteur h^ + (;^) 1 qui» dans les applications aux poutres droites, est très-voisin de l'unité.
Ces deux équations sont des équations différentielles du second ordre; l'intégration introduira deux constantes arbitraires, qu'il faudra déterminer dans chaque cas particulier. Par exemple, supposons qu'une pièce MN de section uniforme soit
solKcitée par deux couples (P, — P) , (F, — F), se faisant équilibre. Il est facile de voir qu'entre les points I et K où s'appliquent les forces P et F les plus voisines, la courbe formée par l'axe neutre sera un arc de cercle.
'F 'En effet, coupons la poutre en un poiuiG
de cet intervalle; nous aurons en ce point
El
H étant la somme algébrique des moments des forces F, —F par rap-
