PUITS ARTÉSIENS

363. Les puU$ artésiens établissent une communication libre entre la surface du sol et les masses d'eau souterraines comprises entre deux formalions imperméables. Supposons qu'on implante un tube

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piézométriqiie iadéfini dans la couche qui comprend une nappe liquide. L'eau va monter dans le tube jusqu'à la hauteur qui mesurera la pression du liquide au point d'insertion du piézomètre. Le niveau ainsi obtenu est inférieur au plan de charge de la nappe liquide, ai elle est animée d'une certaine vitesse, ou si elle appartient à un courant souterrain ; alors le plan de charge est au dessus du

sommet de la colonne piézométrique de toute la hauteur, —, due

à la vitesse de ce courant. On peut aaàmiler la nappe liquide en mouvement à teau qui coule dans un tuyau de diamètre D, et poser, entre la vitesse u et la pente j de la ligne de la cliai*ge, laae équation de la ibrme

cj>(u) étant une fonction de la vitesse u. Le mouvement de l'eau au sein de la terre s'opère généralement par des interstices très petits; dans ce cas, la fonction <p(u) est sensiblement propoi'tionnelle à la

première puisfianoe de la variable u (§ 121, nôCe), et oomoie on

peut faire entrer le facteur jD dans le coefficient de cette fonction»

on pourra poser

|x étant un nombre qui dépend de la nature du terrain à travers lequel coule la nappe liquide. Il parait vraisemblable d'admettre aussi que la vitesse u est sensiblement la même dans toute retendue d'un même terrain, de même que la vitesse moyenne d'un fleuye est partout la même dans la traversée d'une même formation géologique (§ 169). En un mot> le mouvement de Teau souterraine est supposé uniforme ; la ligne de charge est alors parallèle en tous ses points à la ligne piézométrique.

Çoient AB, A'B', les surfaces de séparation de la couche aquifèie aMC les terniM impenaéftblea qiri ooorstiiuent pour elle noeTéritâbk cmuhBle forcée. On iitsère au point G de la couche un tube vertical îiNiéiiDi, GD>; l'eau «oote dans ce tube, tn vertu de sm pre?-

ARTESIENS.

Fig. U2.

sioD, jusqu'en un point D, et k hauteur CD. est la mesure de cette pression, abstraction faite de la pi^ession atmosphérique. Il peut arriver que le sommet de la colonne soit en un point D', inférieur à la surface FG du soL Mors le puits artésien devient un puiu absorbant; si Ton y jette une petite quantité d*eau, le puits ne se remjdit pas^ et la nappe iniérieure absorbe toute Teau qu'on y a versée. Supposons d'abord que la vitesse u du liquide souterrain soit nulle ou très petite. Admettons que le niveau plézométrique soit au point D, au-dessus du sol, et coupons le tube en un point H inférieur au point D. Cela revient à réduire en ce point la pression du liquide à la pression atmosphérique; par suite, il se fera par la section H un écoulement de liquide, comme par un tuyau qui sortirait d'un réservoir et déboucherait librement dans l'air. Cherchons quel sera le débit de ce tube. Soit R le rayon du tube supposé constant dans toute son étendue ; CD 2= A la haujbeur piézométrique au point C , abstraction faite de la preseioB atmosphérique ; et CH==a? la longueur conservée par le tube apr^ qu'on l'a coupé au point H.

La longueur du tube CH est x; au point C la hauteur piézomé-

trique est ^ + ^? au point II, elle n'est plus que g*. La pente pié-

zoffl6trique rapportée à la longueur du tuyau est donc

■;vvv

et par suite Féquation du monvemeirt du liquide dans le tube est

A chaque hauteur x correspond à une vitesse v et un débit Q^vX'kR^. On peut, connaissant R, x, b^ et v, déterminer la hauteur h qui mesure la pression au sein de la masse liquide souterraine.