FORMULES DE M. BOILEAU

Q = i,96LH vH,

dans laquelle le coefficient constant est le plus fort.

L'étude de récoulement par les déversoirs a été reprise à Metz par M. P. Boileau (*), qui a étudié avec beaucoup de soin les formes des nappes liquides produites par le déversement. La formule que M. Boileau propose d'employer est la suivante. Soit L la largeur du déversoir, supposé rectangulaire;

S la hauteur de la crête du barrage, ou du seuil du déversoir,

au-dessus du fond ciu bief d'amont; Q la dépense ;

H la hauteur du plan d'eau d'amont au-dessus du seuil ; e la hauteur de la tranche d'eau au-dessus du seuil ;

K le rapport „', que M. Boileau a trouvé variable de 0,73 à

La section du déversoir sera LH, la section du cours d'eau en amont avec L (S + H) , enfin la chute du pkn d'eau sur le seuil sera À = H — e ; et Ton aura pour la dépense

Q = - v^ïT-K . LH \/9i(jïl,

ce qui revient à faire dans la formule ordinaire

ViSH-H/— H*

La formule empirique suivante,

o=''°*\/ffV;,

(•) Journal de l'Ecole Polytechnique, 1850. — Mémoire sur le jaugeage des cours d'eau à faible ou à moyenne lec/ton, 1'* partie. — Traité de la meture des eaux courantes, tS^.

150 FORMULE DE M. KLEITZ.

qui exige seulement la mesure des deux hauteurs H et e, donne à peu près les mêoies résultats. Elle est due à M. Clarinval, oolonel d'artillerie.

La formule suivante, due à M. Lesbros, représente la dépense d'un déversoir noyé ou incomplet c'est-à-dire d'un déversoir dont le seuil est au-dessous du niveau du bief d'aval :

Û = m'LHv'2ylH-H'),

W étant la hauteur du plan d'eau d'aval au-dessus du seuil, et m' un coefficient qui varie de 0,43 à 0,60.

Enfin M. Kleitz, reprenant la question des déversoirs comme un cas particulier du mouvement varié dans les canaux, problème qui nous occupera plus loin, arrive à la formule

211 / ivU

OÙ tt)^ est la section du cours d'eau en amont du déversoir;

(o^ la section du cours d'eau sur le seuil;

H la hauteur du niveau d'amont au-dessus du seuil;

a^ et a, des coefficients un peu plus grands que Tunité, et destinés à tenir compte des différences de vitesse des filets fluides dans une môme section ; ces coefficients sont mal définis, et on peut les prendre 6gaux à l'unité à titre d'approximation ;

m le coefficient de contraction.

Cette formule suppose, comme les précédentes, que le niveau de l'eau sur le seuil correspond au maximum du débit, ou ce qui revient an môme, que, le dt'bît du cours d'eau augmentant progressivement jusqu'à une limite déterminée, le niveau s'arrête au point le plus bas qui correspond à ce débit limite. Cette détermination est toujours hypothétique. Si, par exemple, on considérait des débits successifs

Jaugeage des sources.

décroissants, comme cela a lien après le passage d'une crue de rivière, le niveau auquel s'arrêterait la rivière serait le niveau le plus élevé permettant Técoulement de son volume d*eau normal, et non le niveau le plus bas.

93. Les déversoirs en mince paroi sont employés avec avantage pour le jaugeage des petites sources qui s'échappent du flanc d'un colean. L'appareil consiste dans une planche en bois, AB, dans la-

Fig. 6i.

-4-iJ

quelle on fait une entaille rectangulaire CDEF ; sur les bords de cette entaille on cloue des bandes de tôle mince CE, DE, EF, de manière que la demi-largeur de ces tôles déborde l'entaille, et forme les arêtes vives d'un déversoir en mince paroi; la section cdef est ainsi parfaitement déterminée. On donne à la dimepsîon horizontale de une largeur de H", 25, de O^jSO ou d'un mètre, suivant l'importance de la source dont on veut obtenir le débit. La ligne de, qui forme le seuil, est prolongée sur la planche par des traits ee', dd\ qui en indiquent le niveau. Pour se servir de cet appareil, on fait le barrage du ruisseau qui s'échappe de la source, en aj^ant soin de se placer assez loin audessous de la source, pour que le gonflement produit dans les eaux ne s'étende pas jusqu'à la source elle-même; car il en résulterait une augmentation de pression qui pourrait diminuer le débit. Le corps du barrage se fait en pierre maçonnée avec de la terre argileuse; on y place la planche échancrée, et l'on bouche les joints pour prévenir complètement les fuites. L'eau passe alors par l'échan. crure edef^ et il ne reste plus qu'à mesurer la dépense du déversoir, ce qui revient à mesurer la hauteur H. On peut observer que le niveau général, MN, de l'eau en amont du barrage, s'étend jusqu'aux parties extrêmes de la planche, contre lesquelles l'eau s'appuie sans prendre de vitesse sensible; l'abaissement du niveau ne se produit