CHAPITRE I

Machines opérant par transport direct (*)

4. — L'eau est puisée au moyen de compartiments ou de godets mis en mouvement par la machine, et qui possèdent une course au moins égale à la hauteur d'élévation; les appareils de cette classe ne conviennent donc qu'à des hauteurs faibles, ils comprennent tous les procédés primitifs, déjà connus pour la plupart dans l'antiquité.

5. — Elévation par écopes, etc. — Elle est pratiquée par deux hommes qui manœuvrent un baquet muni de poignées; on estime que l'eau peut être élevée ainsi à l'^jOO de hauteur, et que chaque homme en une journée est capable d'un travail utile de 40,000 kilogrammètres environ; 'auge à soupape, déjà décrite par Bélidor, peut être employée dans les mêmes circonstances.

1. La théorie de ces machines est très simple. V. Morin, Des machines et appareils destiné^ à l'élévation des eaux»

On peut encore citer: le seau à bascule , le treuil à cuffaty Idi noria^ le chapelet ou pompe-chaîne, là roue d'irrigation dite roue chinoise.

Tous ces engins ont notablement perdu de leur importance et ne seraient guère applicables que pour des opérations temporaires, ou toin des centres civilisés.

Q,-—Roue à tympan.-- La roue à tympan de Vitruve (fig. 2) est formée d'un tambour cylindrique, partagé par des cloisons planes, en plusieurs compartiments ou secteurs; le pourtour est percé d'ouvertures o pratiquées suivant les génératrices. Le mouvement dans le sens de la flèch.e amène l'élévation du prisme d'eau emprisonné dans chaque compartiment; le liquide se déverse par l'orifice ménagé dans Tune des faces latérales autour de l'arbre.

Les pertes de rendement sont occasionnées :

1** Par le choc des cloisons radiales à leur entrée dans l'eau;

2^ Par la surélévation au-dessus du canal de décharge à la sortie.

Ce dernier effet est du reste général dans les machines qui font l'objet de ce chapitre; il est d'autant plus nuisible, que la hauteur d'élévation utile est plus faible; si h désigne la surélévation, le rendement par ce seul fait s'abaisse, et devient :

Xj - "QH 1

IIQ(H + A)- h

h est à peu près constant, il est difficile de le faire descendre au-dessous de 0,50 ; les roues à tympan de ce genre deviennent trop encombrantes pour des hauteurs utiles qui dépassent 1™,50; on a alors, puisque H =4,50:

Cette utilisation doit être considérée comme une limite.

7. — Roue à canaux courbes,— On a depuis longtemps modifié la forme des cloisons de manière à atténuer l'effet du choc à l'entrée ; la roue de Vitruve a l'inconvénient d'exiger un moment moteur variable; les roues, dites de Cave, à cloisons en forme de spirale ou de développante, ne présentent pas ce défaut : les circonstances plus favorables à l'entrée permettent d'atteindre à la circonférence une vitesse de 1™,50 par seconde ; la surélévation à la sortie est également diminuée, parce que les canaux

ont plus de temps pour se dégorger; enfin, le couple moteur est beaucoupjplus constant que dans la roue à cloisons droites.

Cette roue est employée avec succès pour élever de grands volumes à des hauteurs ne dépassant pas 2™,50 à 3 mètres; ses inconvénients, sont ; un poids considérable, un prix d'établissement élevé, une vitesse angulaire de rotation faible, qui entraîne comme conséquence l'emploi d'une transmission de mouvement coûteuse.

La fig. 3 réprésente une roue à tympan de ce genre, avec tracé en spirale d'Archimède ; on adopte aussi bien des cloisons en développante ; dans les deux cas, on peut atteindre sans inconvénients une vitesse plus grande, en prenant pour le premier élément de la cloison, une partie concentrique à la roue. Voici quelques données relatives à la figure 3 :

Volume élevé par auget ' 1"^,200

— par tour 7'^^200

Nombre de tours par minute ' 4,80

Débit par 24 heures. 50,000™*

Hauteur d'élévation 1™,600

Vitesse à la circonférence 1™,500

Poids de la fonte 3,488^8

» des tôles et cornières 10,000*^8*

Observation, — Lorsque, par suite d'une variation dans le niveau d'aval, la roue est moins immergée, le volume élevé par tour diminue ; en même temps la hauteur d'élévation augmente, mais lé travail effectué diminue néanmoins.

Si Ton veut obtenir malgré <;etté circonstance une vitesse de rotation constante, il est nécessaire de réduire le travail par tour du moteur; si le travail produit par seconde doit au contraire demeurer constant, le nombre de tours devra être augmenté, ce qui n'jgst pas possible au delà de certaines limites ; le travail par tour étant dans tous les cas diminué, si rien n'est changé aux transmissions, la détente devra encore être augmentée. Enfin, si le volume élevé devait être constant malgré la baisse dû niveau d'aval, le travail par tour devrait être diminué, et le nombre de tours augmenté*

8. — Roues à la hollandaise, --^W est aisé, d'après la fig. 4, de saisir le mode de fonctionnement de ces roues. Les pales sont inclinées sur le rayon pour deux raisons essentielles î

ToT'W'^^'y -■■'■

1® Afin d'éviter le soulèvement à la sortie;

a*' Afin de permettre une réduction dans la longueur des aubes; il est visible, en effet, que si la pale aboutissant au point b était dirigée suivant le rayon, elle devrait avoir la longueur hc ^^x lieu de ha^ puisque son bord intérieur doit au moins atteindre le niveau d'amont.

A rentrée, le tracé des vitesses fait voir que Tinclinaison des aubes agit défavorablement au point de vue des remous causés par leur pénétration dans Teau: la vitesse relative too rencontre la pale suivant un angle d'autant plus grand que l'angle a est plus faible ; l'inverse se passe à la sortie, et comme il importe d'éviter la surélévation, la solution la meilleure devrait. faire l'objet d'une étude analytique; on pourrait, en effet, exprimer les angles a et p en fonction d'une seule variable, par exemple p (le rayon du cercle auquel les aubes sont tangentes) ; la perte à l'entrée est f (p) ; la perte à la sortie f^ '{?) ; si >ces fonctions étaient connues, on poserait :

et on en tirerait la valeur de p qui rend la perte minimum. 11 serait difficile de trouver exactement les fonctions f et /i.

On prend souvent P > a,

Et au minimum p = a.

Le centre de la roue est ordinairement placé au-dessus du niveau

d'amont, de ^ a i- R, R étant le rayon ; l'immersion est de 1"",80 à

2 mètres sous le niveau d'aval. On a donc :

d*où:

Les aubes sont ensuite tracées de manière à satisfaire à la condition :

p = aà2 a

Il existe un très grand nombre de roues élévatoires dans les Pays-Bas, où elles sont employées avec succès à l'assèchement des polders. On

peut citer, comme exemple, celles de la station de Katwijk, comprenant six roues de 9 mètres de diamètre et 2"',40 de largeur d'aubes j le poids de chacune d'elles avec son arbre dépasse 40 tonnes.

La commande s'effectue de diverses manières :

1® Par l'arbre de la roue, qui transmet alors le couple de torsion, toujours considérable, puisque la vitesse angulaire est faible; ce couple reporte son action sur les aubes jf^ar l'intermédiaire des tourteaux et des rayons. On donne la préférence à ce système en Hollande, bien qu'il conduise à des constructions très lourdes.

2** Par la couronne, au moyen de deux roues dentées et de deux pignons ; l'arbre n'est plus alors qu'un axe de support ; la difficulté consiste à faire porter également les pignons ; on l'a surmontée en Italie en construisant des roues qui ne comportent qu'une couronne dentée au milieu de la largeur, le travail est transmis par un pignon. ♦

Rendement. — Les pertes de travail les plus importantes proviennent du choc à l'entrée, et de la surélévation à la sortie ; lorsque le niveau d'aval s'élève, les conditions à l'entrée deviennent un peu plus défavorables, la surélévation à la sortie reste la même ; l'importance des pertes relativement à la hauteur d'élévation augmente donc rapidement; en outre, le poids mort des roues étant considérable, le travail de frottement reste sensiblement constant. Ainsi, on a observé à Halfweg (Pays-Bas) que la consommation de charbon par cheval en eau montée' diminue au fur et à mesure que H augmente, comme le montre le tableau suivant :

œNSOMMATION da charboa par cheyal utile.

Les contrats stipulent assez souvent, en Hollande, que la consommation par cheval en eau montée ne doit pas s'élever au delà de 3 kilos de charbon.

Malgré tous les soins apportés à la construction du coursier, on ne peut

éviter les fuites au pourtour des pales, le débit n'est donc pas égal au volume théorique correspondant à l'immersion; celui-ci doit être affecté d'un coefficient qui varie de 0,75 à 0,80, pour tenir compte des pertes et du remplissage imparfait des compartiments.

Le rendement propre des roues à la hollandaise est élevé, mais les organes de commande absorbent, pour les raisons qui ont été indiquées, une partie notable de la puissance ; aussi d'autres appareils, les pompes centrifuges, par exemple, qui leur sont inférieures quand on n'envisage que l'opérateur, reprennent l'avantage lorsque l'on évalue le rendement global de toute l'installatioti (*),

On construit aussi des roues à aubes courbes.

9.— \is,(rArchimède, — Le fonctionnement de cette machine peut se comprendre de la manière suivante :

•Supposons qu'un tuyau AA (fig. 5), auquel nous donnerons l'épaisseur d'une simple ligne, soit enroulé en hélice autour d'un cylindre incliné et mobile autour de son axe ; si une sphère pesante est introduite dans la spire inférieure, elle vient se loger au point le plus bas du tuyau, c'està-dire eii S, où la tangente est horizontale; en imprimant au cylindre un mouvement de rotation en sens convenable, la projection de la spire s'élève, et avec elle la sphère S, qui se meut ainsi en suivant une génératrice, jusqu'au moment où elle sort par l'extrémité supérieure A. On peut évidemment envisager une petite masse d'eau au lieu de la sphère, elle occupe un arc d'une certaine étendue, terminé à un plan horizontal qui ne peut être au-dessus du planinn; si le cylindre, à son extrémité inférieure, plonge dans l'eau d'une quantité suffisante, le volume mn s'introduit de lui-même dans le tube; si on augmente l'inclinaison du cylindre sur l'horizon, la longueur de l'arc, auquel on a donné le nom d'arc hydrophore, diminue; elle devient nulle lorsque cette inclinaison est égale à celle de l'hélice sur les génératrices du cyhndre.

Si donc on suppose qu'on ait monté sur un même axe plusieurs hélices de même pas, mais correspondant à des rayons différents, les arcs hydrophores diminuent pour des valeurs du rayon de plus en plus petites ; il est facile de trouver le rayon limite pour lequel l'arc hydrophore est nul, il suffit, par m\ de mener l'horizontale m't et de chercher le rayon OA' qui satisfait à la condition :

1. A consulter sur ce sujet un important mémoire de M. G. Cuppari, Inge* (jniera Cimle 1882-83, reproduit par les Minutes of proceedings of the Institu* lion of Civil Engineers, vol. 74, p. 261. *

A* A' est Fhélice pour laquelle Tare hydrophore est nul.

Si, après cela, on fait en sorte que tous les tuyaux comùiuniquent, ce qu'on peut imaginer en supposant qu'ils aient des sections rectangulaires et que leurs parois communes soient enlevées, on voit que le niveau étant réglé par le tube pour lequel il est Je plus bas, c'est-à-dire par l'hélice limite, les arcs hydrophores s'arrêtent tous au plan m'n'; nous avons ainsi défini le volume d'eau emprisonné dans chaque spire, volume qui est déversé à chaque révolution du cylindre.

Ce fonctionnement suppose que le cylindre est immergé dans le puisard de manière à ce que le centre de sa base soit au niveau de l'eau ; l'arc hydrophore n'augmente pas lorsque cette immersion est plus grande; il convient même que l'orifice du conduit émerge à chaque révolution, afin de permettre l'introduction de l'air qui doit séparer les portions de liquide contenues dans les spires successives. \

Rendement et données pratiques, — Le frottement de l'eau dans les spire^ est assez considérable, attendu que sa vitesse relative est le chemin parcouru suivant l'hélice ; les pertes dues au choc à l'entrée et à la surélévation ne peuvent non plus être évitées. Le travail à fournir correspond au travail utile d'élévation de l'eau augmenté de ces pertes; il y a lieu de chercher la meilleure inclinaison à donner à l'appareil; à cet égard, nous avons vu que le volume débité augmente, lorsque l'angle formé avec l'horizon diminue; toutefois, la longueur du cylindre est plus grande, puisque l'eau doit être élevée à une hauteur H déterminée ; le poids mort de l'appareil est plus considérable, ce qui présente des inconvénients aii point de vue de la flexion. L'axe de la vis est incliné d'ordinaire sous un angle de 30 à 45**; le diamètre du noyau étant doïiné par des raisons de construction, on en déduit facilement le pas de l'hélice.

La vis d'Archimède usuelle est construite en bois (fig. 6); le mouvement lui est communiqué à bras d'hommes; elle convient pour élever l'eau à 3 mètres de hauteur environ; l'un de ses grands inconvénients est de se disjoindre et de perdre son étanchéité, lorsqu'on cesse de l'employer pendant un certain temps ; d'autre part, il serait difficile de réaliser en tôle une vis d'Archimède de petit diamètre, mais ce mode de construction est parfaitement applicable aux grandes vis; elles sont employées à l'usine hydraulique de Waelhem (distribution d'eau d'Anvers) pour relever l'eau des bassins filtrants.

On a cherché, dans la construction des vis d'Archimède en tôle, à substituer aux cloisons hélicoïdales, qui ne sont pas développables, dessur- . faces engendrées autrement (*).

10. — Vis à enveloppe fixe. — On peut supprimer le tambour mobile et le remplacer par un coursier semi-cylindrique (flg. 7) ; pour les grandes vis ee dispositif présente l'avantage de soustraire l'arbre au poids de Teau qui est alors supporté par le coursier ; on peut aussi, par ce moyen, éviter presque complètement la surélévation à la sortie ; par contre, il se produit ici des fuites entre l'hélice et le coursier, on ne peut donc compter , sur le volume^ théorique.

11. — Pompe à spirale, — Elle a été imaginée en Hollande au siècle dernier ; divers appareils sont ba:sés sur le même principe que cette machine, à laquelle on donne improprement le nom de pompe, entre autres rélévateur Thierry (*) ; ce principe est le suivant :

Imaginons un tube AB, recourbé plusieurs fois en siphon, et renfermant du liquide distribué comme l'indique la fig. 8. ♦ Le régime dès pressions en partant de l'extrémité A est donné par les équations :

Pi =Pa + nA,

On a aussi :

d'où:

p,=:pa + im

Les dénivellations h^ A, sont nécessairement plus petites que la hauteur du serpentin, mais, en augmentant le nombre des branches, on peut réaliser à l'extrémité B une hauteur H aussi grande qu'on le veut.

L'état de choses indiqué ci-dessus s'appliquerait également à un tuyau enroulé en hélice ; par l'emploi d'un joint convenable au point K, pied de la branche ascensionnelle, il est possible d'imprimer à l'hélice

1, Minutes ofproceedings, t. 32. Onthe Archimedan Screw for lifting water, by W. Airy.

2. Paillon^ Traité des Pompes et Machines à élever les eaux, t. II, p. 430.

un mouvement de rotation autour d'un axe horizontal, et si on suppose que l'appareil plonge dans l'eau d'une certaine quantité, la première spire, à chaque révolution, prend un volume déterminé de liquidé; on obtient ainsi une machine à élever l'eau.

Il est à remarquer que l'air introduit à chaque révolution se comprime de plus en plus; le travail communiqué à la machine n'est donc pas seulement employé à élever l'eau.

Observation, — On a autrefois construit, pour les hautes pressions, des manomètres basés sur un principe analogue ; on avait pour pbjeëtif de réduire la hauteur de la colonne mànométrique.