IV
Ml-,* :^ ; ■ -
Par combinaison des équations (I) à (IV), on obtient :
/ ro — 0,â35
r^ ~ 0,837 bi — 0,052
le diamètre deâ tuyaux d'aspiration est pour chaque branche (éq. 11) :
eZ = jJ^ =0,550
et pour le tronçon commun :
J) =zd^2 = 0,780
Le nombre de tours par minute est :
GO tu
Ajoutons que, pour une installation semblable, il serait préférable peut, être d'adopter deux pompes moitié moins puissantes que la pompe unique ; il suffirait de remplçicer S par - dans la formule fondamentale. Les
conditions de l'épuisement sont les mêmes, mais l'on a pour chacune des pompes :
ro =: 0,23()
Nz=205
Ces deux pompes, travaillant simultanément, ou la pompe unique dont nous avons d'abord trouvé les dimensions, épuiseraient le bassin en trois
heures ; et le rendement serait de - pour h=z -II; soit 5™,32 environ ;
mais il est bon de vérifier si ce rendement, bien que plus petit pour les autres profondeurs, reste compris entre des valeurs admissibles ; on peut, en se servant des équations établies, former le tableau ci-dessous, qui renfernae tous les éléments calculés de mètre en mètre.
•,n jj-
Vitesse dans les tayaux.
met.
min.
ch.
Vfii)
Le travail moteur moyen pour toute l'opération peut s'obtenir par la combinaison des colonnes 2 et 8, il est de 94 chevaux. Le travail utile moyen peut être calculé en admettant que toute la masse d'eau a été élevée en trois heures depuis son centre de gravité jusqu'à la surface hbre, il est de 52*^*', 80. Le rendement global est donc
avec une vitesse uniforme, alors que la pompe eût donné - pour une
vitesse variant à chaque instant d'après la hauteur. L'écart assez faible qui existe entre les deux chiffres prouve qu'il n'y a pas grand inconvénient, pour les profondeurs faibles, à réaliser l'allure uniforme, la plus facile à obtenir par un régulateur à force centrifuge ordinaire.
Dans le tableau précédent, le travail moteur T,„, à communiquer à l'arbre, est obtenu en divisant le travail en eau élevée par le coefficient d'effet utile qui convient à chaque profondeur ; a est supposé égal à 0,75.
|||g^|^^P|PP^^r ■ -■•:;'>.r"r:^'''/ "."'*",' r -T^ *"T.rwr"<^/'-^rj:^i(W^-
b. -- Admettons y = 20% il vient alors :
U=,— ri =0,75
1 + sin T<
En conservant les mêmes notaUons que précédemment, on aura pour le débit à la fin de Tépuisement :
ce qui conduit à la condition :
' sm Y<
OU ; '
Nous prendrons encore pour h^ une moyenne entre la valeur limite 0,514 II et II, c^est-àdire 0,757 H, ou 4™,85. La formule du temps devient :
t = ,, , ^ . (v —\/v'^ — 2 gh)
2 T^h^r^g sm yi ^ ^ "^
quii pour h === II,, donne :
T - ^ , ^ . iv —yjv^—2gB)
2 T^b(rj^g sm Y4 ^ ^ ^
« étant la vitesse qui donne le maximum d'effet, lorsque À= h^ = 4™, 83, on a ;
r^^-gh^ (l + -^) = ^ X 4,85 (l + -r-^) ^ ^ \ • sm Yi/. V sm yi/
En admettant dans les tuyaux une vitesse de 2 mètres au moment où h = /?,, on trouve avec les mêmes données numériques que précédemment :
et en faisant usage des équations (II), (III), (IV) :
ro = 0,370 r^ = 0,930 ^1=0,057
Et si Ton fait l'épuisement au moyen de deux pompes, on a pour chacune d'elles :
ro = 0,262
r, =rr 0,657
bi = 0,041
On peut encore dresser le tableau suivant de tous les éléments calculés de mètre en mètre :
Vitesse
dans les tuyaux.
met.
inia.
ch.
Le travail moteur moyen pour toute ropéralion est ici de 83 chevaux; le rendement global devient : >
Et le travail indiqué moyen du moteur n'est plus que de 1 10 jO chevaust alors qu'il était de 125 avec y^ = 30 degrés.
Il y aura donc tout avantage à prendre y^ = âO degrés, cap les pompes sont à peine plus grandes, et le moteur rëalisern une économie de 12 pour cent tant sur les frais de première acqiii.siUon que sur la consoiiimalimi de combustible .
Les deux tableaux sont traduits en diagrammes dans la fig. 133, le trait plein se rapporte à Yj = 30 degrés ; le poîn Lille est relatif à la pompe pour* laquelle Yi = 20 degrés.
On remarquera que la vitesse relalive de sortie w, ainsi que le débit, décroissent, depuis le commencement, d'une quantité proportionnelle au temps, et qu'ils sont représentés en conséquence par des droites. On n. en effet :
îv =z ^ r^ — "2 tjh
qui, substituée dans l'équation en f, où cj est constant, donne une relatJOD du premier degré en t et w :
CAS OU LA VITESSE YAIUK 14lNDAM l'ÉPUISEMEKT
Pour des profondeurs plus granules que celle de 6 mètres, adiniso dans l'exemple précédent, il n'est )ïlus possible d'adopter une vitesse uniforme ; or, H atteint parfois 12 mètres (bassins de Missiessy, à Tarsenal de Toulon). Dans un cas semblable, il est [il us ralioïmel de faire varier la vitesse par zones .
Si l'on partage H en deux parties égales, pour cbacune desquelles on opère comme nous avons fait, T' et T" désignant les temps nécessaires pour épuiser chaque tranche, on a rraljnrd :
loi
AvecY^ = 30 degrés, et choisissant Aj comme dans noire premier cali cul, la vitesse o' dans la preuiiêre zone aura pom* valeur :
en appliquant réguatitm du ttuups :
lia seconde zone :
d'oui
Lf^Ebit qui correspond au rendement maximum de la première tran-
^b\ri
.fl H
et dans la secondç moitié
^i^\ \/|ffH
11 conviendra encore de déterminer — de manière à ce que la vitesse
dans les tuyaux oscille entre des limiLes convenal:>lcs. 11 faudrait donc admettre un rapport différent pour les deux zones, ce qui n'est pas possible ; dès lors, nous devons adopter la valeur de - qui convient à la der-
'.TïT^-'T^çiÇfl
niere ; les nombres de tours dans les deux tranches seront entre eux comme
v/y'"ïôo
Si Ton adoptait trois vitesses, il serait facile de voir que les nombres de tours seraient proportionnels à
57,5 74,5 et 100.
Le travail moteur par seconde varie nécessairement entre des limites plus écartées que si l'on prend une seule vitesse.
Examen de quelques installations existantes : Docks de Malte (Minutes ùf proceedings, vol. XXXIII, 4871-72). — Ces pompes, dues à Gwynne et G^ datent d une époque à laquelle on faisait toujours usage de transmissions ; la machine motrice est à deux cylindres conjugués horizontaux sans condensation; elle actionne trois pompes au moyen d'un se.ul volant denté ; k ïiauleur varie de à 12 mètres environ. Dans le premier tiers de répuisement, la machine motrice marche à vingt tours, ce qui correspond à quatre-vingt-cinq révolutions des arbres des disques. Dans le second tiers^ on désembraye l'une des pompes ; l'épuisement est alors complété après un second désembrayage et la vitesse est portée à deux cent vingt tours. C'est par le découplement des appareils qu'on arrive ici à niainlenîr le travail moteur par seconde sensiblement constant ; ce résultat, favorable à la bonne marche des chaudières, ne met pas les machines dans les conditions les meilleures, puisqu'elles doivent développer pai' tour beaucoup plus de travail au commencement qu'à la fin. Ces pompes vident le dock en quatre heures trois quarts; la quantité d'eau élevée est de 32,200 mètres cubes environ, le débit varie à peu près dans le rapport de 5 à 1 du commencement à la fin de l'épuisement ; les diamètres des tuyaux sont, pour deux des pompes, de 0,76, pour la troisième de 0,91 ; la vitesse n'y dépasse guère l'",30 par seconde, il est rare que Ton descende aussi bas.
Bassins de Missiessy,' à Toulon (ûg. iS^) {Revue industrielle, 1881, p. 47 i), — Ces pompes ont été étudiées par la maison L. Dumont; elles sont directement actionnées par des moteurs compound, à condensation par injection; la vitesse est poussée jusqu'à deux cent dix tours ; la roue
à ailettes est en bronze, nous n'avons pas de données sur la valeur de y ; on a ici
pour N = 210,2? = 17'",60
Nous aurions admis d'après nos formules avec y = 30^ et pour une vitesse uniforme pendant tout Fépuisement :
3g X^U = 37MO
' Le volume à épuiser est de 40,000 mètres cubes ; la profondeur varie de
à 12 mètres, le bassin a été vidé en 5*^,25' au moyen de deux pompes
fonctionnant simultanément, chaque machine motrice développant en
moyenne 4S0 chevaux.
T Le rapport jp s'est élevé à 0,60, pour h variant de 6 à 8 mètres. 1/
Le débit moyen de chaque pompe a donc atteint 1 ,028 Utres par seconde, et comme les tuyaux d'aspiration et de refoulement ont un diamètre de 0,500, la vitesse moyenne est de 5"*,25 dans les conduites. Le tuyau de refoulement n'a même que 0,400 à l'endroit où il se détache tangentiellement de l'enveloppe ; il s'évase ensuite progressivement pour utiliser la force vive à la sortie, au moyen de ce que Rankine a appelé un « free vortex », principe appUqué avec succès dans la cheminée du ventilateur Guibal et dans l'injecteur Giffard.
Il faut remarquer que le programme comportait un épuisement en 8 heures ; on est arrivé à le compléter en 5's25 en faisant travailler la machine à son maximum de puissance, mais au détriment de l'utiUsation.
Les machines construites par M. Mourraille, à Toulon, constituent un spécimen tout à fait moderne des installations du genre ; les moteurs sont verticaux, et rappellent par leur disposition les machines marines ; ils n'occupent qu'une place insignifiante, le grand nombre de tours per-
met de développer 150 chevaux indiqués avec des diamètres de pistons qui sont respectivement de 0™,310 et 0'",550 et une course A.^ 0"\o1Û.
Nouvelles machines des docks de Malte, — Le bassin renferme 50,000 mètres cubes d'eau et peut être vidé en 4 heures ; la profondeur est de 11 mètres ; les deux pompes centrifuges sont accouplées directement aux deux extrémités de Tarbre d'une machine compound verticale effectuant 130 révolutions par minute.
Les cylindres ont 660 mm. et 1"',120 de diamètre respectivement et 660 mm. de course commune (^).
141. — Application de la pompe centrifuge au dragage d^s vases molles.-— L'absence de clapets et d'organes à contact permet d'employer les pompes centrifuges pourrie déplacement des eaux chargées de matièreis solides. Les appareils nommés extracteurs, dont l'idée première est due à M. Bazin, comprennent aujourd'hui une pompe centrifuge puissante [flg. 139) montée sur un chaland ; le tuyau d'aspiration est traîné sur le foad â draguer; la pompe extrait un mélange dont la teneur en sable dépend de la mobilité de celui-ci.
D'après des expériences faites en Hollande, où ces dragueurs sont assez répandus, le mélange aspiré comprend une partie de sable pour 6 â 10 parties d'eau ; la théorie générale s'apphque à un pareil mélange, en tenant compte de l'augmentation de poids spécifique due à la présence du sable dans toute la colonne et dans l'eau soumise à la force centrifuge ; le poids de la colonne d'eau ne doit intervenir toutefois qu'à raison de la hauteur h qui correspond à la surélévation. Enfin, il est bon de noter que le frottement de l'eau chargée de sable est plus grand que celui de l'eau pure.
Le mélange se déverse dans des barges à clapets ordinaires, ou dans le puits du dragueur; le sable se dépose en vertu de son poids, Teau s'écoule par-dessus bord.
D'après M. Leemans (^), une portion évaluée à 6 pour cent du &ablç extrait est perdue et s'écoule avec l'eau.
La roue à ailettes est exposée, par suite du frottement du sable, à une usure rapide. On peut construire avantageusement les aubes en fer forgé: lors de l'arrêt, on fait passer un courant d'eau dans la pompe en soulevant le
