CHAPITRE II
Machines opérant par pression.
A. — Mcicliines ii mouvement alterncitir.
161. — Elles comportent un cylindre, muni de clapets, dans lequel se meut un piston, et sont généralement à double effet.
Supposons qu'il s'agisse d'un ventilateur agissant par refoulement (fig. 105); Soit H la hauteur équivalente à la pression de la conduite.
h la perte de charge au passage des clapets d'aspiration et de refoulemeiiL.
A* la colonne d'eau qui, agissant par unité de section du piston, fournirait 1m monie résistance totale que le frottement de la garniture.
lU, la hauteur mesurant la pression atmosp^hérique.
11, h, h\ [la sont mesurées en millimètres d'eau.
La pression sur la face aspirante du piston (face supérieure) est ;
ri(H«-7i)û et sur la face refoulante :
UiRa+ll + h)^ la réais Lance due à Tair seul est donc :
n (H + 2h) û et, en y ajoutant le frottement du piston :
Il (H + 2;^ + h') ù le Iravail moteur par course de longueur l est ainsi :
tandis que le travail utile est :
K étant un coefficient, introduit pour tenir compte des fuites aux clapets «L au piston. Le rendement est donc :
KH
OU
ih + h' H
Les valeurs h et h' sont indépendantes de H, le rendement augmente donc avec H, à moins que la diminution de K n'exerce en sens contraire une influence suffisante. Lorsque les clapets sont bien construits et que le piston est garni, K s'approche de l'unité.
On constate que, pour les pressions faibles, les hauteurs h et N sont comparables à H, le rendement est donc peu élevé.
162. — Pour l'améliorer, on peut agir sur la résistance des clapets, en leur donnant une section aussi grande que possible, en diminuant leur poids, et surtout en les rapprochant de la position verticale, de manière à diminuer la composante de la pression qui les applique sur leur siège.
La fig. 151 représente un ventilateur construit par la Société « la Meuse », dans lequel ces conditions sont réalisées. Les clapets, en très grand nombre, présentent une section totale considérable, ils sont formés d'une feuille de zinc très mobile, et n'occasionnent, dans la marche à vitesse normale, qu'une résistance de 4 millimètres d'eau ; pour H = 200, on a trouvé U= 0,95.
Malheureusement, la commande de ces appareils est assez difficile ; on a recours d'ordinaire à des moteurs à vapeur à action directe, qui ne permettent pas l'emploi de la détente, on ne peut compter ici sur l'inertie du système à mouvement alternatif comme dans les pompes, et la consommation de vapeur est très grande.
163. — Lorsque les clapets présentent beaucoup de résistance au soulèvement, l'air qui se détend dans l'espace nuisible au commencement de la course du piston diminue le volume aspiré, tandis que les frottements de la machine conservent la même valeur. Dans le but de donner aux clapets horizontaux une mobilité suffisante, on les équilibre parfois au moyen de contrepoids (fig. 156* et 1562).
164. — Dans certaines mines anglaises faciles à ventiler, on a employé, au lieu de cylindres, des chambres rectangulaires en bois, le piston est formé par un panneau en charpente remplissant aussi exactement que possible le vide de la chambre, et supporté par galets sur des rails latéraux (comme dans la fig. 151). On supprime ainsi le frottement du piston, mais on augmente les fuites, le rendement ne peut conserver une valeur convenable que pour les mines à haut tempérament (158).
165. — On parvient à supprimer le frottement du piston, en même temps que les fuites, dMmoYQxaXQ^ ventilateurs à cloches plongeantes ; on
peut citer comme type moderne de ces appareils celui qui a été employé à la tête nord du tunnel du Saint-Gotliard, pendant le creusement.
L'ensemble de cette machine est représenté fig. 152* à 152^. Chacune des cloches C est actionnée par un piston p portant un fourreau f boulonné sur le fond de la cloche. (Voir le détail fig. 1S4.)
Les déplacements des pistons sont rendus solidaires au moyen d'un balancier B B, construit en treillis très léger, qui sert en même temps à commander la distribution de la machine motrice. On a utilisé, pour la commande, la colonne d'eau fournissant la force motrice aux installations du chantier de Goeschenen.
Le branchement de la conduite de pression est boulonné sur la tubulure M de la chapelle de distribution (fig. 153) ; l'eau pénètre à l'intérieur du tiroir cylindrique creux D, qui présente deux lumières dirigées suivant ses génératrices; ces lumières sont opposées l'une à l'autre, et distribuent alternativement l'eau motrice aux deux tubulures A pendant que l'eau d'échappement est expulsée par la tubulure E. Ainsi, pour la position du distributeur représentée fig. 153, l'eau est admise dans le cylindre de droite ; l'échappement s'opère sous le piston de gauche. Les tubulures a sont en communication avec des réservoirs d'air représentés dans la fig. 152^ qui servent à amortir les coups de bélier lors du renversement du distributeur.
Le tiroir oscillant est maintenu dans l'une de ses positions extrêmes au moyen d'un levier à contrepoids P; pour la position de ce levier représentée fig. 152*, la cloche de droite descend, pendant que celle de gauche s'élève; un petit balancier b b, qui participe à l'oscillation du système, produit le renversement du distributeur à l'extrémité de sa course.
Les clapets d'aspiration c sont disposés sur le fond a de la cuve fixe, les clapets de décharge sont disposés sur le fond r. Ils sont en cuir et de forme rectangulaire (fig. 155). Le siège est formé par la tôle perforée des fonds a et r.
Les dimensions de cet appareil sont :
Diamètre des cloches 5*"
Course — l'",500
Volume théorique extrait à chaque course. . . 29"'',500
La dépression mesurée près du ventilateur pour la vitesse de 10 coups doubles par minute était de 150 millimètres; le diamètre des pistons moteurs étant de 300 millimètres, et l'eau étant admise à pleine course à
la pression effective de 9 atmosphères, on trouve facilement que le rendement global du moteur et du ventilateur a pu atteindre 47 pour cent. Ces ventilateurs ne sont applicables qu'aux dépressions modérées, à cause de la dénivellation produite dans la rigole annulaire où plonge le rebord de la cloche; un trop grand nombre de coups par minute compromettrait aussi le fonctionnement du joint hydraulique.
B. — Ventilateurs à csipcicité vsirialile.
Ces appareils peuvent être rapprochés théoriquement des pompes rotatives; leurs avantages principaux consistent dans la suppression des clapets, et la facihté avec laquelle ils sont commandés par les moteurs à vapeur à rotation.
Les dispositifs qui conviennent aux pompes peuvent servir de base à la construction dés ventilateurs; la compressibilité de Tair permet même de n'avoir aucun égard ^aux observations du n"^ 118.
166. — Ventilateur Fahry, — Ce ventilateur, fig. 157, qui a joui d'une grande vogue dans l'exploitation des mines, présente deux arbres animés d'un mouvement de rotation en sens inverse, et possédant la même vitesse; les ailes sont en bois, maintenues dans des armatures en fonte ; les parties du profil qui sont utilisées pour produire l'obturation par leur contact mutuel, doivent satisfaire aux mêmes conditions de tracé que les engrenages.
On peut aisément démontrer que le dégagement des extrémités des ailes n'est possible que si Ton a :
R < r ^3 On a adopté assez souvent :
r = l'^jOO
l étant la largeur des ailes suivant l'axe.
Le volume théorique extrait par tour est très approximativement:
c'est-à-dire, avec les dimensions ci-dessus, 23 mètres cubes. La vitesse normale d'un ventilateur de ce modèle est de 30 révolutions par minute; ce nombre de tours ne peut être augmenté au delà de certaines limites, à cause de la flexion des cloisons et des trépidations qui les détruiraient rapidement.
Pour augmenter le volume extrait, on peut employer plusieurs appareils qui sont alors disposés l'un à côté de l'autre; toutefois l'accouplement des ventilateurs à capacité variable est sujet aux restrictions développées au n<» 171.
167. — Ventilateur Lemielle, — Le ventilateur Lemielle, à trois ailes, a surtout été employé dans l'exploitation des mines. Il comprend comme partie essentielle un tambour à paroi hexagonale étanche, tournant autour d'un axe vertical (flg. 158), portant sur trois de ses arêtes des volets y, dont le bord extérieur est maintenu, au moyen de bielles, à distance constante de Taxe o' d'une enveloppe cylindrique en maçonnerie.
L'absence d'organes à contact permet d'atteindre pour ces ventilateurs des dimensions considérables; on peut citer celui établi au charbonnage du Bois-de-Boussu, dont la hauteur atteint 5 mètres; la largeur des volets est de 2™,50, et l'excentricité oo' = 0,80.
La masse de l'appareil étant très grande, on ne peut pousser la vitesse au delà de 15 à 20 tours par minute.
168. — Ventilateur Roots. — Il est basé sur les mêmes principes que le Fabry, mais sa construction, entièrement en métal, comporte une précision beaucoup plus grande, qui permet de mieux éviter les rentrées d'air. Ses dimensions sont relativement petites, les flexions des organes ne sont pas à craindre, et l'on peut atteindre des vitesses considérables, surtout si l'on attaque en même temps les deux arbres, de manière à éviter la fatigue des engrenages de transmission.
Les fig. 159* à 159'"^ représentent un blower Roots de dimensions exceptionnelles, dont les secteurs ont 1"',829 (6 pieds) de diamètre, extrayant, à la vitesse de 178 révolutions par minute, 13 mètres cubes d'air par seconde, la dépression étant de 2 mètres d'eau.
Ces ventilateurs sont très employés pour les souffleries (forges, cubilots, etc.). L'industrie les fournit d'une manière couraiite depuis les dimensions qui conviennent à la manœuvre à la main pour les forges portatives, jusqu'à celles relatées ci-dessus.
Dans les grands ventilateurs, les deux arbres sont commandés par les
.;"..'fc4iiK .
poulies Pi Pj, dont les diamètres sont égaux; la solidarité est établie entre les deux secteurs au moyen de deux engrenages taillés, placés sur le bout des arbres en dehors de l'enveloppe. Dans le ventilateur flg. lo9, ces roues sont remplacées par les quatre engrenages E^, Ej, EjjE^, de diamètre plus petit, de manière à ne pas donner aux dents une vitesse linéaire trop considérable.
On rencontre aussi des blowers de grande dimension où les deux arbres sont attaqués par deux bielles séparées, dépendant de la crossette calée sur la tige unique t d'un moteur à vapeur à un cylindre (fîg. 160). Cette disposition a été employée autrefois par M. Colson pour actionner le Fabry.
169. — Parmi d'autres dispositifs employés, on peut citer celui de Beale (âg. 161), théoriquement inexact, mais d'une étanchéité pratiquement suffisante; celui de RoUason (fig. 162) est une modification du Roots; enfin, le ventilateur Baker (fig. 163) est à trois axes (*).
170. — Observations sur les ventilateurs à capacité variable. — La pression qu'il est possible d'atteindre au moyen des appareils de la classe B est limitée pratiquement par leur défaut d'étanchéité ; la pression augmentant, le débit des fuites augmente en même temps que le volume théorique engendré par les cloisons du ventilateur.
Le volume engendré peut être calculé d'après les dimensions et les dispositions de l'appareil ; il est proportionnel, pour une machine donnée, au nombre de tours n, que fait l'un des arbres par seconde. On peut donc écrire :
Q = Cn
G étant une constante.
D'autre part, le débit des fuites est proportionnel à leur section, constante pour un même appareil, et à la vitesse de passage de l'air (^). Si H est la pression (ou la dépression), on peut écrire, G' désignant une autre con-« stante, eiq étantle débit des fuites :
1. II existe divers tracés des secteurs dans le ventilateur Roots. Engineering y 1886, 1" sem.; même pubhcation, 1888, 1»' sem.
2. 11 y aurait lieu de prendre la vitesse relative de passage de l'air, mais pour beaucoup de ventilateurs, cette vitesse diffère d'un point à l'autre et peut être prise égale à la vitesse réaUsée dans un oriflee fixe.
Le débit réel est donc :
Q — g = Cw ^ C V'H Le tempérament des locaux à ventiler étant désigné par^, on a {io8)
VH = V
on peut donc écrire ;
Q-g=Cri-|-(Q - q)
d'où
et:
(2) ' yjn^^^^n
L'équation (1) démontre que : Le volume extrait par seconde est proportionnel à la vitesse du ventilateur.
Par conséquent : la dépression est proportionnelle au, carré du nombre de tours (2) ; cette dépression est d'autant plus élevée, pour uîi nombre de tours donné, que G' est plus faible, donc, que les fuites présentent moins de section; il en est de même du débit Q —- q.
171 . — Effet de V accouplement des ventilateurs. — On accouple parfois *àeux ou plusieurs ventilateurs identiques, dans le but d'augmenter la dépression, ainsi que le volume d'air extrait pour une vitesse de marche donnée. -*
Si l'on atteint le but poursuivi, les appareils, tournant à raison de n tours par seconde, produisent une nouvelle dépression H' ; les fuites pour chaque ventilateur deviennent :
(/ =a v/ir
Elle débit réel par appareil devient : '
On a du reste :
Ces deux dernières équations résolues donnent : 2(Q'-g')=f-^.n'
11 est aisé de voir que pour n' = w, le volume extrait par les deux ventilateurs n'atteint pas le double du volume extrait par le ventilateur unique (170), bien que l'on ait Q' = Q.
172. — Ce calcul suppose du reste que les ventilateurs tournent à la même vitesse ; si l'un d'eux se ralentit, il peut arriver que ses fuites (réglées par la dépression totale) atteignent bientôt son débit théorique, le ventilateur ne sert plus en ce cas que d'obturateur, et son effet est nul; il est facile de trouver cette vitesse pour laquelle l'un des débits devient nul.
Appelons n' et n" les deux nombres de tours différents, Q' et Q" les débits théoriques, H la dépression, q' et ^" le débit des fuites; on peut écrire :
Q' — g' =: Cn' — C v^H
Si le débit Q" — q'' devient nul, on a :
et l'on a aussi
d'où, par combinaison :
VH=^'
^' Lés nombres de tours n" et w' doivent différer d'autant moins que C
ïf';, est plus ^rand relativement à ^, c'est-à-dire qu'il est essentiel surtout de
I tenir les ventilateurs à la même vitesse lorsque les fuites sont importantes
V' et que le tempérament est peu élevé.
C. — Ventilateurs ci réaction et ventilateurs à Torce centrifùi^e.
^' 173. — Le mode d'action des ventilateurs à force centrifuge est le
Iv même que celui des pompes, et la même théorie leur est applicable.
Appelons H la colonne d'eau, en millimètres, mesurant la différence de ; pression qui existe entre Touïe du ventilateur, où l'air est supposé entrer
sans remous, et la sortie de l'appareil ; la hauteur exprimée en mètres \. d'air serait :
L'étude du mouvement de l'air (126), sur une aube mobile telle que AB (fig. 164, pi. 9) fournit l'équation :
(1) lC,2=v,2-2f/(W + h')
dans laquelle w^^ représente la vitesse relative de sortie de l'air, et Vj la vitesse d'entraînement à la périphérie.
h' est la perte de charge, exprimée en mètres d'air, due auxrésistances subies par le fluide dans la roue ; cette résistance a été négligée dans les pompes, où elle a peu d'importance.
Le rendement du ventilateur est :
Uzz Q^H-
--i^isr.-" '■■' • .• • )'^3r> ■■ '■■ • ■ • .vi^jïIfTIt" r.--^- -'*.;^53?«Tfif-*r.W-3?f'''v
ou :
Uir
Wj étant la vitesse absolue de sortie.
Cette expression prend différentes valeurs suivant l'inclinaison donnée aux aubes.
Le débita pour expression :
(3) Q = 27: bi^r^wx sin y
ôj étant la largeur au bord des ailes.
174. — Lorsque les ailes sont dirigées suivant le rayon comme en A'B' (fig. 164), on a :
ou, à cause de (1) :
d'où :
valeur toujours inférieure à ^.
On peut diminuer considérablement m„ en donnant aux aubes une courbure telle que AB, comme on le fait dans les pompes, où t est très faible, mais cette transformation augmente h' ; Combes, à qui on doit la théorie des appareils centrifuges, n'a pas trouvé qu'il y eût pratiquement avantage à adopter y < 90°.
Le ventilateur Letoret (fig. 165) était à ailes planes, et complètement ouvert sur le pourtour, le bord des ailes était articulé et pouvait recevoir une inclinaison variable ; de cette manière, on diminuait le rayon extérieur à volonté ainsi que le débit, mais cette forme est abandonnée depuis longtemps.
17S.— L'expérience a montré que le rendement pratique tombe toujours notablement au-dessous de la valeur do V lliéorique, h cause ûes, remous qui se produisent à la sortie, et qui sr>nt dus a l'évascmenl des canaux compris entre les ailes (fig. 166); la force vive qui correspond à la vitesse Wj n'est pas seulement perdue, elle est employée à créer certaines résistances à la sortie de l'aile suivante.
Pour remédier à cet inconvénient, M. Lambert a renfermé les ailes dans un tanibouF faisant corps avec elles (fig. 167), percé seulement d'ouverlures rétrécies qui produisent un écoulement àgueule-bée*, par ce moyen, le rendoirient a pu s'élever jusque 0,40 pour de grands appareils (puits de la Blaachisserie, à Charleroi).
On peut arriver au même but par d'autres procédés : lorsque les ailes sont courbes, on démontre facilement que la section d'écoulement reste eoiistan in lorsqu'elles sont tracées suivant une développante de cercle; si Ton adopte une courbure différente, les parois latérales doivent recevoir une certaine convergence.
Le ventilaleur Lambert laisse du reste subsister la perte à la sortie
~ , perte analogue à celle que l'on trouve dans l'enveloppe des pompes
centrifuges.
176,— Ventilateurs à diffusoir, — On donne ce nom aux ventilateurs dans lesquels la vitesse à la sortie est utilisée pour produire une partie du travail utile ; parmi les systèmes qui permettent d'arriver à ce résultat, le plus remarquable est celui de GuibaL
Dans le ventilateur Guibal (fig. 168), la roue à ailettes est emboilée, ^ur tout son pourtour, dans une enveloppe ne laissant que très peu de jeu, les ailes sont dirigées de manière à présenter à l'entrée un angle favorable; à la sortie, aucune disposition n'est prise pour réduire la vitesse, et l'extrémité des ailes est môme courbée dans le sens du mouvement, c'est-à-dire que l'on a :
Une vanne V V, réglable au moyen du treuil T, permet de réduire par lAtorint^iuents la largeur de la section Ûo à la base de la cheminée.
Pai" suite de la disposition du coursier, la vitesse absolue à la sortie thi veTitilateur est à peu près dans la direction de la tangente à ce coursier; si h mesure en mètres d'air la pression à la base de la cheminée, on a, en Vertu du théorème de BernouUi, pour les sections ûo et ûj : ,
Htf est là colonne d'eau, en millimètres, équivalente à la pression atmospherique ; — mesure cette pression en mètres d'air. La différence
de niveau entre les sections d'entrée et de sortie est négligeable. On tire de l'équation précédente :
ûo étant très faible à côté de Û„ on peut écrire approximativement :
Nous avons supposé qu'il s'agit d'un ventilateur aspirant, la pression à l'ouïe est donc mesurée en mètres d'air par :
La différence de pression qui doit entrer en ligne de compte pour le calcul du travail à effectuer par le ventilateur, est mesurée par A-Ho ; or , les deux dernières équations donnerît par soustraction :
L'effet de la cheminée est donc de diminuer la hauteur à vaincre par le ventilateur, d'une quantité qui est précisément la perte de charge à la sortie ; le travail utile accompli par le ventilateur muni d'une cheminée a pour expression :
8QH'
et le travail moteur communiqué à la roue est
Le rendement est donc :
Valeur qui se rapproche de l'unité autant que le permet la diminution deÂ\
L'effet de la cheminée ne saurait être aussi grand que l'indique celle théorie, car elle produit elle-même une résistance qui ne peut être vaincue que par une certaine augmentation de pression à la base ; aussi, l'expérience a démontré que le ventilateur Guibal n'atteint qu'un rendement de 0,50 environ, ce qui est toutefois supérieur à ce que Ton obtient par le système ordinaire ; il a l'inconvénient de ne débiter l'air que sur une faible partie de sa circonférence, ce qui oblige à lui donner des dimensions considérables, allant jusqu'à 2"^,50 en largeur.
La nécessité de maintenir le nombre de tours dans les limites nécessaires pour que l'arbre puisse être actionné directement par un moteur à vapeur, tout en réalisant à la circonférence la vitesse voulue, a conduit à donner à ces appareils un diamètre très grand.
M. Béer construit des ventilateurs beaucoup plus petits (fig. 169) auxquels il donne une grande vitesse de rotation ; l'air est amené par les canaux G sur les deux faces de la roue, ce qui permet de donner aux ouïes un diamètre plus faible.
La fig. 176 se rapporte à un ventilateur Guibal disposé pour agir à volonté par aspiration ou par pulsion. Dans le premier cas, la vanne V est fermée, ainsi que la porte D, et la galerie G est en communication avec l'ouïe ; lorsque l'on veut agir par refoulement, la vanne V est fermée, ainsi que la communication entre G et II, la porte D est ouverte, en même temps qu'une entrée directe dans le conduit IL *
Le ventilateur Guibal a réalisé, pour l'exploitation des mines, un très grand progrès relativement à ceux qui l'ont précédé, tant au point de vue du rendement qu'en ce qui concerne les facilités d'établissement el d'entretien.
177. — Diffusoir de M, KrafL — Cette disposition a été employée pour la première fois dans l'un des appareils de ventilation du tunnel du Monl- Cenis(*). L'écoulement de l'air se produit sur tout le pourtour de la roue
(1) Renue universelle des Mines j !"• série, tome XX VIL P- 123. Étude de M. Harzé.
à ailettes (fig. 170); la forme de Taube est déterminée de manière à éviter les remous à rentrée, la vitesse à la sortie est utilisée par les canaux divergents formés par les directrices B C, comprises entre les couronnes D du diffusoir.
Par ce moyen, le débit du ventilateur est, à dimensions égales, beaucoup plus grand que pour le système à cheminée unique.
178. — Ventilateur Ser, — Il peut être classé parmi les ventilateurs à diffusoirs, mais il présente en outre dans sa construction divers perfectionnements d'ordre secondaire ; il est à deux ouïes, A (fig. 178), disposées de manière à éviter les remous à l'entrée ; la courbure des ailes est dirigée dans le sens du mouvement; il importe^ peu, en effet, que la vitesse absolue à la sortie de la roue à ailettes soit plus ou moins grande, le rôle du diffusoir étant d'utiliser cette forme de l'énergie. On s'attache avant tout à donner à cette vitesse une direction telle, qu'elle coupe l'enveloppe sous un angle aussi faible que possible, de manière à éviter les remous ; cette vitesse s'éteint peu à peu par l'augmentation de section de l'enveloppe R, et. par Tévasement de la cheminée G ; les cloisons c ont pour objet de combattre la production des remous, en partageant le coude en plusieurs canaux de courbure relative moindre. Les ailes sont montées sur un disque central D, raccordé à l'arbre par deux cônes. Ce ventilateur (*) a donné dans plusieurs expériences un rendement voisin de 0,60. La fig. 179 représente la section d'un ventilateur pour forges.
179. — Loi du débit des ventilateurs à force centrifuge. Nous avons trouvé au n"" 173 les équations
(3) Q = 2?: b^r^ivx sin y
On a aussi
v'Ti=i
, 1. Ser, Traité de physique industrielle, n» 524.
on encore
— im —
i/ii> r^'
h' mesure la perte ()e charge due aux résistances dans le venlilateur, perte de charge qui viirie proporlionneUement au carré de la vitesse relative w\ ; on a donc, si a représente un coefficient constant :
OU, k cause de TéQualion (3) :
Remplaçant IV et h' par leurs valeurs dans réqualion {I), il vient :
'^^ " li^K è^n sin t)'^ ^ i.^'J S'J ^
L'expression formant la parenthèse étant conslante pour en même ventilateur, on déduit de cette égalité que, pour tout venlilaleur à force centrifuge fonctionnant sur un local donné à des vitesses différenles, Its dé b i t^ s o ji l proporf io n n eh a ux v Hesses .
180. — Cette propriété s'élend même aux ventilateurs munis d'un diffusoir :
on a dans ce cas :
avec la condition
«i' == i'r + w'r — 2vf u*^ cos ^
Exprimant tt\ en fonction de Q, de même que H' et h\ on trouve facilement la propriété énoncée.
181 . — Le travail abwsorbé par un même ventilateur, fonctionnant à des allures différentes, augmente proportionnellement au cube du nombre de tours effectué par minute, attendu que le travail théorique est proportionnel au produit QH' du débit par. la dépression.
Quant au rendement, U, îl est facile de démontrer qu'il est indépendant de la vitesse aussi bien dans les ventilateurs ordinaires que dans ceux à diffusoir.
182.— Ventilateurs accouplés, — Lorsque deux ventilateurs établis sur un même conduit possèdent des dimensions identiques et toiirnent à la vitesse v\, ils produisent une dépression IF,, le volume extrait par chacun d'eux est Q,, la perte de charge due au passage de Tair sur la partie mobile de chaque ventilateur est h\. On peut poser les équations suivantes ;
(II) Qi = 23t: b^r^iv\ sin y
(III) . «'^=îil
(IV) h\-:^ IV'C^
Alors que l'on a, pour le ventilateur seul tournant à la vitesse v, :
(V) w^^ - vr- — 2g (H' + h')
(VI) Qz=:2r. 6^r^^^^ sin y
(VIII) , A'=:a«',2
La combinaison de ces équations donne aisément :
et
tU^ + 6gB.'
v," +eg H'
Si la vitesse de marche v\ des ventilateurs accouplés est la même que celle du ventilateur simple, le volume Q^ reste inférieur à Q, c'est-à-dire que le débit total n'est pas doublé ; pour quil en fût ainsi, il faudrait que Ton eût :
Qi=Q ou ;
îi*i«^ t^i' + e^H'
183. — VentUateurs conjugués en tension, — la limite pratique des
pressions que Tou peut atteindre au nioyeii des ventilateurs à force centrifuge dépend de la vitesse qu'on peul leur eoniuiuniquer sans danger pour leur conservation ; il est très rare que Ton atteigne 500 millimètres d'eau au moyen du ventilateur simple, maïs on peut recourir, pour les hautes pressions, au mode d'accouplement déjà indiqué pom- les pompes eentrifuges '13â) et qui est représenté dans la dg. 17i ; tous les ventilateurs sont commandés à la même vitesse, et chacun d*eux refoule Tair à celui qui le suit.
Le débit est commun à tous lesappamls. Appelons U\ U\.,.,, l\\ les pressions, en colonnes d^air, réalisées à la sortie de chaque ventilateur,
h' la poï'te de cbarge duc au passage de l'air sur chaque roue à ailettes ;
IV la vitesse relative de sortie counnune â tous les ventilateurs;
V la vitesse â la circonférence, On a :
CD w'^t^'~2i/{n\+y)
(2?) vr" = v^ ^:>v (H^, - H^ + A')
in) ic^-- i^' "- -2i/ ill\, - Wn - I + h') '
La combinaison de (1) et (2) donne, en égalant les seconds membres ;
et ainsi de suite*
On a finalement :
Le débit n'est pas augmenté, mais la pression est multipliée par le nombre des ventilateurs.
Réciproquement, si on veut, en employant n ventilateurs accouplés en tension, produire une pression H' mètres d'air, on aura pour chacun d'eux :
alors qu'on aurait pour un ventilateur seul :
v'2 =2 tv2 + 2/7 (H' 4- A)
184.— Les ventilateurs accouplés en tension sont surtout employés pour les souffleries des forges et cubilots ; on peut citer Tapplication qui en a été faite pour aérer les galeries de percement du tunnel de l'Arlberg. A la tête occidentale de cet ouvrage, on employa d'abord deux séries de trois ventilateurs de i'",60 de diamètre, tournant à raison de 1500 révolutions par minute ; vers la fin du percement, il fut nécessaire de former une série de six ventilateurs afin d'obtenir la pression nécessaire pour envoyer 150 mètres cubes d'air par minute à une distance de 4,000 mètrps environ, à travers une conduite en tôle de 0"™,50 de diamètre.
185. — Application des ventilateurs centrifuges à la ventilation des tunnels,— On s'est borné, pour quelques grands tunnels en exploitation, à conserver les appareils à cloches plongeantes qui avaient servi pendant le percement; quelquefois même, on a conservé une installation peu importante de compresseurs amenant, par une canalisation de faible diamètre, des jets d'air comprimé aux niches des gardiens. Ce dernier procédé peut^ être utile aux agents lorsqu'ils occupent leur poste, mais il ne saurait créer une ventilation régulière ; le seul moyen d'y parvenir consiste à produire un courant général en fermant l'une des tètes par des portes, et en y établissant un ventilalçùr aspirant (*).
On a employé au tunnelde Saint-Louis un ventilateur aspirant (fig. 177), établi sur une chambre ménagée au milieu de la longueur du souterrain
1. On peut consulter sur ce sujet l'étude qui a été faite pour la ventilation du tunnel du Mont-Cenis par M. de Kossuth (Annales des mines).
L^t qiii L*n forme k' poinL culmiimiiL. Bit^n qiu^ la longueur ne soii qLit3 del.oOO nicl.roï; on\in>ïi,rn<^liviltulelri t*irculaUun ii aùcessitê Tt^lablisseiiient d'uiï vi^nlilaLeur de [t\ phi^is do diamèLre el dt^ 9 pieds de largeur, tournant â 100 révolutions par minule; une cheminée en lole de grande liHuU*iir c^ï df^ ^^rand diamètre sert à rejeU^r 1(^m gaz dans Tatmospliëre, et ajoute son etïet â celui du ventilateur, lorsque l'air du tunnel est à une température supérieure à la ieuipérature ambiante. On ne peut guère compter sur cet elïel de 'ventilatiou ïialureîle dans les climats tempérés.
X86. — VentUaleurii à rêaciion, — De même que les turbines axiales ou les pompes à réaction (1^2), ils comprennenl des aubes inclinées mon- " tées sur un arbre tournant (*). I
On peut expliquer le fonctionnement des ventilateurs à réaction de la manière suivante :
Soit un tube AB, flg. ITâ, incliné par rapport à la sm*face de séparation des milieux M et N, et se mouvant k la vitesse i\ à travers la cloison liypoUiélique située ecdre ces milieux. L'air immobile du milieu M prend par rappoii au tube ujie vitest^e relative w, (jui peut être employée â
vaincre une pression mesurée en mètres d*aii- par la bauteur — -
Les pertes proviennent, comme dans les ventilateurs a force cenlrituge, des remous à Ventrée, des frottements sur les aubes, et enfin, de la vitesse couservée a la sortie; la tliéorie porte sur les conditions a rempUr pour les ré<luire au minimum.
Le ventilateur de ce système le plus anciennement connu est la ^k pnçumalîque de Motte (Hg* 173), dans laquelle les aubes sont formées par des snrfanes hélicoïdales.
On a t^onstaté qu'il se produit dans la région celitrale un vide dont Telïet est do créer un courant rentrant.
Dnns In ventilateur Oeneste et 11 erse lier ilig.iT;]), la lïartie centrale des ailes est supprimée, et les remous soid. empècbés par des cônes Useï^ raccordés avec le moyeu. La partie nmbile est montée dans un évasement qui laisse à la force centrifuge une t;ertaine action»
Dans le vt^iitHiitenr lilacl<man (lîg, 17 1), le pas est divisé i^w un ^nand nombre d'ailes.
l. Pour la tJiéorie t.'ompïète de tîes appareilîs, V. Ser, Cottrz de physique in^ dustrielle.
Les ventilateurs à réaction n'ont eu jusqu'ici que des applications restreintes.
eHAPITRE III.
ilLppareils agissant par comminiication de fbrce vive.
Les machines de cette classe (*) ne comprennent que les éjecteurs et leiî injecteurs, à jet d'air comprimé ou à jet de vapeur.
187.— Soit t (fig. 180) le tuyau d'où s'échappe le jet moteur de section (o, animé de la vitesse V ; Tair aspiré pénètre par la section Q^; il est animé de la vitesse V^ ; le mélange prend après le choc la vitesse V^, puis la vitesse diminue de plus en plus à cause de l'évasement du tuyau ; finalement, elle devient V^ dans la section de sortie ûj.
On peut chercher par la théorie la dépression H' produite par l'éjecteur, ainsi que le volume Q extrait, en faisant usage du théorème des quantités de mouvement projetées, en appliquant le théorème de Bernoulli au mélange qui s'écoule dans le conduit évasé, et enfin, en prenant l'équation du tempérament *
On arrive, après élimination, à une équation compliquée qui renferme Q, les sections w QqQ^, la valeur ^, ainsi que la vitesse V du jet moteur ; on peut par une transformation obtenir une équation
/[§,^, Ûo, Û2,^] =
d'où l'on déduit que le rapport ^ est constant pour un même appareil établi sur un même local ; or, on a
