DR LA SURFACE

fonte

granit nni

orme

gmc dressa

OHDe

chêne dressa

fonte

rail saillant

jante en fer

chêne bmt

id.

pavé (au pas)

id.

pavé (an trot)

id.

empierrement

id.

cailloutis neuf

D.gitizedbyGoOgle

37. — Le travail de la force T, pour uq déplacement ds, du point de contact, est évidemment :

2Td« -

Ce résultat peut être interprété en considérant la résistance au roulement comme une force appliquée au centre, en sens inverse du mouvement, égale à

2T, on S £

En appliquant ce résultat à un rouleau en orme, de (H°,10 de diamètre on aurait:

A - O.O0163 D = 0.10 BT = 0.0324 F

Le Anïttement de glissement serait, d'après Morin : F=:ft.88P

La résistance au roulement est donc de beaucoup inférieure au frottement proprement dit, il en est ainsi dans tous les cas usuels.

Il serait facile du reste, de démontrer que le roulement ne peut avoir lieu que si T est inférieur à F, le mode de sollicitation étant celui de la iigure i(î, sinon, le glissement se produirait au moment oii la force T serait égale à F, ,

38. — D'une manière plus générale, si l'on suppose que l'effort de traction X (fig. 27), est appliqué en un point quelconque A, du rouleau, celui-ci, sollicité 3 la fois par son poids P et par la force X, c'est-à-dire par leur résultante K, ne se mettra à rouler, que si celle force fait, avec la verticale, un angle inférieur à l'angle de frottement, condition qui exige :

OU, très approximativement:

rig.S6

Am >

39. — On peut supposer aussi que le cylindre est sollicilé par une force verticale T' (Sg. 28); la réaction du plan ç-^s'

est alors verticale, et l'équilibre conduit à l'équatîOQ :

ou, d'une manière approchée :

r Rg. «8

Le travail de T, pour un déplacement du cylindre, est dans ce cas ;

les choses se passent donc comme si le cylindre était soumis à une résistance T, agissant dans le plan, en sens contraire du mouvement. 11 convient de remarquer que T' est à peu près double de la valeur T donnée par l'équation (1), car S' ne saurait différer notablement de S; il devait en être ainsi, puisque le bras de levier de T' par rapport au centre instantané de rotation, n'est que la moitié de celui de T par rapport au même point.

40. — Les résultats trouvés par Coulomb ne peuvent s'appliquer à tous les cas ; il est évident, en effet, que S n'est pas constant, car, pour un cylindre de rayon inférieur à cette quantité, la réaction passerait en dehors du rouleau; aussi, Dupuit, dans son Essai sur le tirage des voilures^ qui date de 1837, admet pour S la valeur:

équation dans laquelle le coefficient c prend les valeurs suivantes:

Bois sur bois c = 0,0011

Fer sur bois humide <;=: 0.0010

Fer snr fer c= 0.0007

Boaes snr «hanssëee empierrées. c— 0.0800

.dbyGoOgk

On en tire pour la résistance an roulement:

La rés^tance augmenterait donc, non en raison inverse Au rayon, mais en raison inverse de la racine carrée de cette quantité.

41. — Enfin, Gerstner (*), prenantcomme point de départ la pénétration de la roue dans un milieu élastique, trouve que la résistance est donnée par

[1 est nn coefficient dépendant de la nature de la surface fixe, b est la targeoT de la roue.

Celte valeur de la résistance conduit à admettre :

' = px^=lv''-^

elle montre l'influence de la largeur des jantes sur la résistance au roulement.