Coura de Machinée, t. 1, n

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8. — D'une manièreplus générale, lorsque le moteur n'agit pas directement sur la résistance, le récepteur peut toujours être disposé de manière à fournir la vitesse demandée par l'opérateur en permettant à l'animal d'agir dans les conditions où son travail est maximum; ainsi, dans un manège, les rayons des roues de transmission sont choisis de manière à ce que la vitesse demandée au dernier arbre soit réalisée lorsque les chevaux travaillent dans les conditions où ils fournissent l'effet journalier le plus grand possible ; on imagine bien une autre solution, qui consisterait à employer des transmissions plus simples en forçant l'allure du cheval, mais le résultat serait obtenu au détriment de l'utilisation. C'est donc dans ce cas qu'il est nécessaire de posséder les valeurs les plus convenables de l'effort, et de la vitesse de son point d'application. Il faut déterminer, pour chaque vitesse, l'effort exercé régulièrement par le moteur, et le temps pendant lequel le travail peut élre soutenu, en supposant qu'il doive être continué tous les jours; on obtient alors, dans un grand nombre de conditions, la valeur du travail journalier total:

pvt

et l'on doit adopter l'effort et l'allure qui correspondent au maximum de ce travail.

Les données d'expériences sont peu nombreuses, mais celles que l'on possède s'accordent assez bien; tout d'abord, il faut écarter l'opinion émise par Daniel Bernoulli, d'après laquelle, à degré égal de fatigue, on pourrait faire varier à volonté les trois facteurs du travail journalier pourvu que leur produit reste constant, et sous la condition qu'on n'excède pas les forces naturelles des moteurs ; car on peut imaginer, pourp ou V, des valeurs telles que leur produit soit nul, il est fort dil^cile d'ailleurs d'apprécier tes limites d'effort ou de vitesse à partir desquelles on excède les forces naturelles des animaux employés.

4. — Maximum de puissance. — Lorsqu'on n'a pas égard à la durée du travail Journalier, il est facile de déterminer, au moyen de quelques observations, le mode d'emploi qui procure le maximum du produit pv, lequel n'est autre que la puissance du moteur.

Soit Po l'effort produit lorsque la vitesse est nulle,. V^ la vitesse qui peut être communiquée à un mobile sans résistance ; entre ces limites, caractérisées par les points Po, Vo, de la figure 1, l'effort est lié à la

vitesse par une certaine loi, traduite, d'après Euler (*), par la parabole dont l'équation serait

et qui est représentée par la courbe P» Vo. f'>$- i

Le travail par seconde pour différentes valeurs de v, et par conséquent de p, est donné par la courbe OMVo; il atteint son maximum mM, lorsque

les notations P et V s'appliquent aux valeurs spéciales du maximum. Pour le travail de l'homme sur un aviron, on a

P. = 22k.; V, = 2-,80 d'où l'on tire:

V = 0-,77; P=9*,77i PV = 7,5kgm.

de conditions moyennes, car il paraîtrait que dans tes équipes entraînées, mais pour un temps assez court, un nageur peut fournir la puissance d'un demi-cheval.

Lorsque l'homme tire horizontalement, on a, d'après Schulze :

qui, substituées dans les formules d'Euler donneraient V = 0-,63; P = 21*,3; PV33ll,29kgm.

1. Cette loi a été obtenue par des considérations qui assimiient les moteurs animés aux macliines hydrauliques, ce qui parait assez singulier. Toutefois Schulze, à la fin du siècle dernier, a vérifié réquation pour l'homme et pour le cheval.

Hachette. ~ Traité élémentaire des Machines, 1819, p. 57.

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Ce résultat semble conduire à une vitesse trop faible, Langsdorf indique (') pour les conditions du meilleur emploi ;

V 1= O-.TS? ; P = n^S ; P V = 10 kgm.

5. — Maximum du travail journalier. — Lorsqu'on fait travailler le moteur dans les conditions du maximum de puissance, on n'est pas certain qu'il produit par jour le maximum de travail : il faut faire entrer en ligne de compte le temps ( pendant lequel l'action peut être prolongée, en supposant que l'animal doive accomplir tous les jours la même lâche.

On emploie en Allemagne, la formule de Gerstner

dans laquelle p désigne l'effort qui peut être soutenu pendant un temps t à l'allure v; les quantités V, T et P, sont constantes pour un même moteur. Le travail journalier est alors

Poi

On reconnait que cette fonction de deux variables atteint son maximum pour

auquel cas on a

On peut dire, par conséquent, que V, T et P sont les valeurs particulières de la vitesse, du temps et de l'effort pour lesquelles on obtient le travail le plus grand

PVT

L'expérience fournit, pour un petit nombre de cas, les valeurs de ces constantes.

On emploie aussi la formule de Maschec/c, qui parait même s'accorder mieux avec les résultats trouvés dans l'emploi du cheval (*) :