OU
u AB r""B S
Les points B, A', S' sont par conséquent en ligne droite. La construction qui donne le point A est donc la suivante : ayant calculé ou construit la valeur :
on la porte en S'S, on joint S'A' qu'on prolonge jusqu^en B; enjoint BS, qui donne le point A.
72. — Épure elliptique. — En portant en abscisses les déplacements du piston, et en ordonnées ceux du tiroir relevés sur Pépure circulaire approchée ou exacte (fig. 121 ou 128), on obtient une ellipse parfaite ou Tellipse approchée des figures 131 ou 132 respectivement ; les écarts du tiroir se compteront à partir de la ligne médiane XX, les recouvrements extérieurs seront portés en é et e" pour les faces d'arrière et d'avant, les recouvrements intérieurs en l' et t" pour ces mêmes faces ; si le tiroir est réglé (70), les avances linéaires seront égales.
Connaissant les dimensions du tiroir et de la glace, l'épure permet de régler le tiroir, car on a :
c'-f c" = AA'— ce
11 est facile de tracer sur l'épure les deux parallèles /n/i,/)^^, distantes Tune de Tautre de e' + e*', de manière à ce que les avances ma, ^6, soient égales. L'épure elliptique est plutôt employée pour le contrôle des éléments trouvés que pour une première étude, il en est de même de l'épure sinusoïdale.
DISTRIBUTION PAR TIROIRS
7S. — Epure smtisoldate, — On porte en abscisses, à une échelle quelconque, les arcs décrits par le bonton de manivelle, et en ordonnées
N\\>^el^
FIg. 132.
les chemins décrits par le piston dMne part, par le tiroir d'autre part, depuis leur position arrière. On obtient ainsi deux sinusoïdes (fig. 133), déformées par les obliquités, marquées P et T. Les échelles des ordon-
DISTRIBUTION PAR TIROIRS
nées peuvent être choisies de telle manière que les courses du piston et du tiroir soient représentées par la même longueur, mais les deux courbes ne seront pas identiques. Les sommets T,, M,, seront distants
Fig. 133.
d'un arc égal à celui qui mesure l'angle de calage, car lorsque le tiroir arrive au point mort d'avant, la manivelle a encore à parcourir Tangle de calage avant d'arriver à son point mort.
Les recouvrements se tracent par rapport à la ligne médiane XX comme pour l'épure elliptique, les ouvertures d'admission et d'échappement pour la face d'arrière sont marquées par des hachures, les positions correspondantes du piston sont reportées sur la courbe P^ etc.
Lorsqu'on modifie l'angle de calage, la courbe M ne change pas de forme, mais elle se déplace horizontalement, ce qui permet de suivre les changements apportés à la distribution en traçant « ette courbe sur papier calque, et en la faisant glisser d'une quantité correspondant à la modification de Tangle de cal.ige.
Cette épure peut servir, comme la précédente, à déterminer le réglage du tiroir.
74. — Diagramme polaire de Zeaner ('). — Prenons Tépure circu-
( 1 ) On peut établir ce diagramme directement. Il a été exposé avec toutes ses applications dans le Traité des distributions par tiroirs^ traduit par Debize et Mérijot ; il a paru plusieurs éditions allemandes du remarquable ouvrage de Zeuner.
DISTRIBUTION PAR TIROIRS
laire tracée en négligeant Tobliquité de la barre d'excentrique (fig. 134) , l'écart ot peut s'obtenir en projetant le point fixe T,, sur la direction OiM de la manivelle, l'égalité des deux triangles rectangles o^'T,, OM t^ donne en effet :
Ot' = Ot
Pour obtenir le point t\ il suffit de "h^ décrire une circonférence sur OT, comme diamètre, les rayons vecteurs interceptés dans cette circonférence par la manivelle donnent les écarts du tiroir vers l'avant, à partir de sa position moyenne. Lorsque la manivelle doit être prolongée pour rencontrer la circonférence (position OM') récart du tiroir est vers l'arrière. On peut du reste éviter ce prolongement en traçant sur OTq une deuxième circonférence opposée à la première.
Il n'y a aucune raison, dans le diagramme de Zeuner, de donner à
FIg. 134
Flg. 135.
Mq Mj une position inclinée, on placera donc Mo M, suivant le trajet du piston, comme dans la figure 135. Pour tracer le diagramme, on mène
MKCnitmS L VAPfSUB
DISTRIBUTION P1.R TIROIRS
la ligne Mo M,, qui représente le diamètre du cercle décrit par le bouton de la manivelle, on porte Tangle de calage a en sens contraire de celui qui est réalisé dans la machine, on obtient ainsi la ligne T, To, sur laquelle on trace les cercles OT, et OTo relatifs aux écarts d'avant et d'arrière, respectivement.
Pour compléter Tépure de manière à ce qu'elle donne les ouvertures des lumières, on retranche des rayons vecteurs les recouvrements e ett en traçant les deux petites circonférences concentriques indiquées sur la figure. Les phases de la distribution sont, pour la face arrière du piston :
Position 01 de la manivelle
Angle 1 OMo :
Longueur a :
Position OT, :
Position 0 2 :
Angle 2 0 3 :
Position 0 3 :
Angle 3 OM. :
Longueur b :
Position 0 Tq :
Position 0 4 :
Angle 4 0 1 :
ouverture de la lumière d'admission, avance angulaire à l'admission .
avance lint^aire à l'admission, ouverture maximum à Padmission.
fermeture de l'admission, détente.
ouverture de l'échappement, avance angulaire à l'échappement, avance linéaire à l'échappement, ouverture maximum de l'échappement, fermeture de l'échappement, compression.
Les positions correspondantes du piston peuvent s'obtenir par projection sur le diamètre Mo Mj, si l'on néglige Tobliquité de la bielle motrice, ou en se servant de l'arc passant par Mo, si on veut en tenir compte.
On peut porter aussi, suivant les rayons vecteurs, les déplacements corrigés du tiroir, on obtient alors, au lieu des cercles T^ etTo,les courbes pointillées.
Enfin, rien n'empêche d'adopter pour les écarts du piston le même mode de représentation que pour le tiroir, l'épure se compléterait alors par doux cercles tracés sur OMq et OM^ comme diamètres. Ces modifications et corrections ne sont pas employées; le diagramme de Zeuner est, comme l'épure circulaire, un excellent moyen d'étude approximative, que l'on complète, s'il en est besoin, par l'épure elliptique, et qui permet de résoudre les mêmes questions (n^ 66).
Lorsque l'on emploie l'épure pour déterminer le recouvrement inté-
DISTRIBUTION PAR TIROIRS
rieur en fonction des positions que l'on assigne à la manivelle, soit pour Touverture, soit pour la fermeture, ce recouvrement n'est pas donné avec toute la précision voulue, le cercle et la manivelle se coupant sous un RDgle très aigu.
FIg. 136
On résout cette difficulté en agrandissant d'une même quantité les rayons des cercles polaires, tout en conservant leurs centres (fig.136) ; on peut démontrer que :
