Perle toUle
N. B. Il faut bieD remai^uer que la perle totale donnée pour chaque chute est en partie récupérée par les chutes suivantes, et qu'on n'oblieudrait pas la perte du cycle en ajoutant tous les totaux de la dernière ligne du tableau (3* fasc, u* 143 ter).
Les pertes totales de chacune des chutes étant portées dans le diagramme comme on l'a indiqué pour la première (S -j), la ligne joignant les sommets t a été tracée ; si le coefficient global servant de point de départ a été bien prévu, cette ligne doit coïncider avec D F. Dans notre cas, il n'en est pas tout à fait ainsi; si on la rapporte sur Pépure primitive en rétablissant la même échelle d'entropie, elle se superpose à peu près exactement sur D F jusqu'à la chute 6, mais elle s'en détache ensuite et reste un peu à gauche. Dans la figure, on n'a tracé que l'extrémité inférieure, aboutissant à gauche du point F.
Le rendement serait donc un peu meilleur qu'on ne l'avait supposé à priori; la perte calculée par rapport au cycle de Rankine serait de 70,7 calories au lieu de 87,02; elle serait de 0,35 au lieu de 0,42 de la chaleur utilisable ; la consommation par cheval-heure serait abaissée à 4,70 au lieu de 5,35 kg., et la consommation totale par seconde serait réduite dans le même rapport. Cette modification n'exige pas un remaniement complet du projet; il suffit, en conservant tous les rayons moyens, de réduire la largeur radiale des couronnes fixes et mobiles dans le rapport des consommations. On pourrait encore, sans toucher aux couronnes, faire porter la réduction sur la fraction d'injection à chaque roue.
Calcul d'une turbine Parsons à réaction (Voir la planche XII),
168. — Données. — Nous prenons les mêmes données que pour la turbine du paragraphe précédent, et pour fixer mieux les idées, nous supposons que le type choisi a les dispositions générales représentées dans la planche IX, sauf en ce qui concerne le partage des chutes et les dimensions, dont la recherche constitue le problème à résoudre.
Puissance effective chvx 2.000
Tours par minute 1 .500
Pression absolue initiale après le régulateur ( ' ) kg. cm' 11 . 50
Température 260o
Pression absolue à l'échappement kg. cm* 0.043
Température de saturation correspondante 30°
Consommation prévue par cheval-heiu'e effectif kg. 5.35
Poids débité par seconde 2.972
Chaleiu* totale du kilogramme de vapeur à l'état initial, cal. 698 . 92
Chaleur totale après la détente adiabatique à 30^ » 493.16
» utilisable par le cycle de Rankine » 205 .76
» utilisée dans la turbine projetée » 118.74
Perte par rapport au cycle de Rankine » 87 .02
» relative 0.42
On fait abstraction des fuites en vertu de la même remarque que celle qui a été faite au § II.
Représentons dans le diagramme entropique (PI. XII, fig. 439) la loi de détente hypothétique D F qui donnerait une perte de 0,42 de la chaleur utilisable quel que soit le point intermédiaire que Ton considère. On en déduit la courbe de détente d /c, kf^ qui dans Tépure est représentée en deux tronçons, parce qu'on a pris des échelles de pression et de volume plus grandes pour la région de la basse pression.
Il serait très long, à cause du grand nombre de chutes, de tenir
(1) On fait abstraction du réglage habituel par pulsations, et on suppose que cette pression est constante pour la charge normale.
586 CALCUL d'une turbine parsons
compte des pertes de vitesse dans le parcours des canaux, et de déterminer les triangles en subordonnant leur tracé à ces pertes de vitesse.
On suppose donc que les pertes sont réunies, et on en tient compte en une fois en admettant que la quantité de chaleur engendrant la vitesse dans une roue (ou une couronne fixe) est affectée de toutes les pertes de Tétage considéré. Ainsi, pour la dernière roue, on suppose que la chute calorifique nette transformée en force vive est celle qui est représentée dans le diagramme par la surface A A' F' H diminuée de la perte comprise sous H F.
Dimensions de la dernière roue, — On détermine ce diamètre d'après la vitesse d^entratnement, qui est par exemple égale à 100 mètres. On a ainsi :
^ = ^^^cA^ ^^ = 1-273 m. (soit 1.270 m.). 1500 1: * ■
Puis, on fixe le triangle des vitesses de sortie de cette roue, qui est la première en commençant par Pavai; on prend un angle d^aubes assez ouvert pour ne pas exagérer la longueur des aubes. Ce triangle, a 6 c, (fig. 440), donne par sa hauteur la vitesse axiale, égale à 162 m.
On calcule le volume spécifique du fluide sortant d'après Pètat F; ce volume est d^ailleurs représenté dans le diagramme par 0 /o- Les aubes se terminant par des arêtes tranchantes, toute la section axiale est utilisée pour le débit, et on a :
r. d X largeur radiale X vitesse axiale . , ,,,...
^ 2__- «4^ = poids débité.
volume spécifique '^
Ce qui donne 143 mm. pour la largeur radiale, ou la longueur des aubes .
Chute calorifique dans la première roue. — Nous nous imposons la condition
On a ainsi, en appelant a X la chute calorifique brute (surface AA'F'H) et ÇA X la perte (surface sous H F) :
CALCUL d'une turbine parsons 587
On trouve dans le triangle a 6 e, 6^ = 240 m. ; on calcule par Inéquation précédente la chute calorifique nette, qui est de 3,45 calories, et, avec une approximation graphique suffisante, on trouve par tâtonnements la position de A' F', distante de A F de
Le point F', rapporté sur la courbe de détente en y', donne Pétat du fluide avant son admission dans la roue.
Vitesses à Ventrée de la première roue. — Les sections axiales à rentrée et à la sortie de la roue sont égales, les couronnes étant parallèles, et les vitesses axiales sont par conséquent dans le même rapport que les volumes spécifiques. 11 suffit de porter en^y*^ la vitesse axiale de sortie, et de joindre 0/^, on trouve en Jo'/'i la vitesse axiale à l'entrée. On connaît donc, pour tracer le triangle ab dk l'entrée, la base, la longueur 6 d égale à 60 d'après l'hypothèse faite au début, et la hauteur, égale à la vitesse axiale déterminée ci-dessus. On en déduit a d^ qui est la vitesse absolue de sortie des premières directrices.
Chute calorifique dans la première couronne directrice. — En appelant ao la vitesse absolue a d ei a\ la vitesse absolue de sortie de la deuxième roue, le rôle des directrices étant de recueillir a\ et de la transformer en Oo, on peut encore s'imposer la condition (^ :
On a ainsi pour la chute calorifique nette :
On mesure ici Uo = 240, la chute est ainsi égale à 3,45 calories, et on trouve par tâtonnements
(1) Cette condition entre les vitesses absolues dans les directrices^ jointe à celle qui a été adoptée pour les vitesses relatives dans la roue^ peut conduire à des chutes calorifiques égales dans la couronne fixe et la roue qu'elle alimente ; il en est ainsi si on trouve ad = he dans le tracé des triangles, et c'est précisément ce qui a lieu ici d'une manière fortuite.
588 CALCUL d'une turbine parsons
En marquant a T sur le diagramme, on en déduit encore le point f de la courbe de détente, et par la droite 0 /\, la vitesse axiale. On peut tracer le triangle abc des vitesses de sortie de la deuxième roue, attendu que a c' ^=^ a\ est connu, ainsi que la hauteur du triangle.
Deuxième roue. — On procède pour cette roue en partant de la vitesse b c' comme on a opéré pour la première au moyen de la vitesse 6 c; on détermine en conséquence
(1 — Ç) AX = 3,77 calories A T = 40,5.
On trace le triangle ab dP des vitesses à la sortie de la deuxième couronne directrice.
Deuxième couronne directrice. — On opère comme pour la première, et on trouve la vitesse absolue a &'^ qui devrait être en même temps la vitesse absolue de sortie de la troisième roue. On a, par cette détermination :
(1 — Ç)AX = 4,33 calories A T = 40,95.
Mais les directions d^entrée se couchent de plus en plus au fur et à mesure qu'on remonte, ce qui est une conséquence de la diminution du volume spécifique ; il importe de redresser la vitesse, ce qui se fait en augmentant Pangle de sortie des aubes, et par conséquent la vitesse axiale; mais cette augmentation entraine une diminution de la largeur radiale des couronnes; c'est ce qui a lieu pour la troisième roue.
Troisième roue. — ?Ious conservons le rayon intérieur, et nous réduisons la longueur des aubes à 120 mm. (Gg. 448); la vitesse d'entraînement devient 98,2 m.; la section axiale diminue dans le rapport des diamètres moyens et de la longueur des aubes, rapport qui vaut
La vitesse axiale, qui était de 72 m. au point c'\ est augmentée dans le rapport inverse, et devient 83 m.; on connaît ainsi l'horizontale qui contient le point c du triangle de la troisième roue (fig. 441), et Tihcli-
