ûc 4- 6 fl/ -h «c + p
(,o) ^ + P=: -4-or)-L^
-i-ac-hB tf/'-t- ûTC-f- p-f-Ô
{*) A la rigueur, cette limite doit être portée à huit atmosphères , car, en passant aux nombres , il serait plus exact de prendre pour n et 7 dans l'équation fondamentale ( 7 ) du n® S7,
Au numérateur n = 0,00009878, q^= 0,0000000684 ;
Au dénominateur. ... n = 0,0001421 , ^ ?= 0,0000000471 ;
ce qui revient à faire usage uniquement du dernier système, en divisant n H- 9 P^
on -H-P, par 0,8 environ.
DE LA DÉTENTE DU MAXIMUM d'eFFET. ^33
Substituant cette valeur de la formule (17) du numéro cité, puis exprimant la condition que T„, soit un maximum, on
trouve
(ji) /'='- log — ; = ^•
Comme celte valeur de /' est très -petite, si l'on fait dans l'équation (10) /'=o, on aura, à très-peu près ,
n f n \ fl, /, H- «f -h 9 «/4- «c 4- p 4- 0^
9 "" W / al -h oc -^-0 «c -+- p -4- ô '
et plus simplement, mais avec une approximation moindre,
Ordinairement -^ est compris entre 4 et 5; prenant
al
aj,
al et, comme précédemment,
on trouve
(i3) P=249'oi^^^ ou 24**" environ.
Si la machine ne condensait pas , la limite de P serait évidemment plus grande. De là il résulte cçaune machine de TVolf, marchant à la détente du maximum d'effet, ne pourra jamais déi^elopper tout le tras^ail que sa vaporisation constante est capable de produire.
Mais , dans deux machines de même système , Vune à condensation^ Vautre sans condensation ; et trai^aillant à la dé-tente du maximum d^ effet , une même quantité d'eau vaporisée produira le même travail aux limites de la pression , si les "volumes engendrés par les pistons sont respectii^emjsnt égaux j ainsi que les espaces libres homologues (*). Considérons , pour fixer les idées , deux machines à un seul cylindre.
(*) Relativement à la dernière partie de l'énoncé, il suffit que la somme des espaces libres soit lamèrac dans les deux machines, quand celles-ci sont à un Fcul cylindre.
a34 QUINZIÈME LEÇON.
Nous ferons d'abord i^emarquer que la valeur (6) de T peut s'écrire sous la forme
Relativement à la machine sans condensation , on aura pareillement
Divisant ces doux égalités membre à membre, et observant qu'aux limites de la pression M == M', il vient
Soit S la vaporisation commune. D'après le théorème démontré au commencement de ce numéro,
S = <i/N [n -f- qm)j
S = ALN'(/î.f.9i!T'); de là on tire
(l4) N n-^qr.^^
W n-^q ta'
puisque par hypothèse les volumes a/, AL engendrés par les pistons sont égaux. Par suite
La démonstration serait la même pour deux machines du système de Wolf.
On voit par ce qui précède , que la machine sans condensa" eion n'est désavantageuse que parce que la pression ne peut y être portée jusquà ses dernières limites.
Si l'on veut que dans les deux machines , et pour des pressions moindres que les pressions limites , la même quantité d'eau vaporisée produise le même travail , il suffira d'exprimei* que les ^volumes dfidmission al\ hU sont égaux, ce qui exige que l'on ait
^ ' n-^-qV'^ n + qf'
les lettres accentuées se rapportant, comme précédemment, à
DE LA DÉTEUVB DU XASUCVM d'eFFET. 2
la machine sauâr (ïoadeBsatioa. De là on tire
(.6) P = 1±ÎZ(1^A-^.
En même temps, l'équation (i4) donne, pour le rapports vitesses,
W n -f-f o Si l'on prend
fj z= 2 1 76^'», m' = I o335^^S - = 799,
ces deux relations deviennent , en négligeant le deuxième ten de la valeur de P,
Ce qui fait voir que les deux machines ne pourront produi le même trauai/, ai^ec la même dépense, qu entre des lîmù très'étroites , C'est ainsi, par exemple, que depuis 3*^™,7 ji qu'à 10 atmosphères, la machine sans condensation poui marcher à la même forcé, pour la même vaporisation > que I machine à condensation travaillant depuis i atmosphère ji ! qu'à 2»'",6.
Dans deux machines de même système, toutes deux à co ; densation , ou toutes deux sans condensation > et trai^ailla * à la détente du maximum d'effet, une même quantité d'e i "Vaporisée produira le même travail, si dans les deux m ; chines la pression d'admission est la même y et si les capacii i homologues du système distributeur sont, respectivemer \ dans le même rapport avec les volumes engendrés par de* i pistons de même nom.
Considérons , pour fixer les idées , deux machines à un s( i cylindre. Je suppose que le rapport
ai
23ti QUINZIÈME l.EÇOB.
soit le même dans les deux machines, 3r suppose aussi que la vaporisation conslante soit égale de part et d'autre , et je dis qu'il en sera de mi^mc du travail.
Eu ejret, de l'équation
S = am(«4-</-=)-=«V(«+7o), (Jii tire
aV i= fonstanle.
La (bnnuiiï {j) du ii"o7 donne pitreillemeiU
pourvu que P soil le même de part et d'autr
T„ = constante, i ar la valeur de T„ peut s'écrire sous la furi
La démonsiralîon serait la môme pour deux machiues du sysiémc de Wolf.
On peut remarquer que le théorème précédent aura encore
al" lieu, quelle que soît la détente, pourvu que le rapport -7
soil le même dans les deux madiines. Seulement, la vaporisation commune variera avec la pression et dans le môme sens.
Il résulte de oc qui piécède, que fians deux machines de même système, l'une à condensation^ l'autre sans coiidensalion, travaillant à la ilélente du maximum d'effet, et dont las capacités homologues du système distrihutcur sont dans les rapports indiqués ci-dessus, une même quantité d'eau vaporisée produira le tnême travail aux limites de la pression. Ce Inumil pourra rire aiis'i rendu ègnl ^ pour de certaines
