CALCUL DE LA LONGUEUR DE LA BRIDE

Posant, pour abréger,

38a VINGT-TROISIEME LEÇON.

on a les relations

oS = /cos?, CS = /sinç, am^-c — Islof, Ab = /— /cosy.

On déduit ensuite du triangle rectangle abti.

Mais les triangles rectangles O'bk, abu, étant semblables, donnent à leur tour, par la comparaison des côtés homologues, et en posant 0'i = R,

d'où

/{l — COSf)

î/(l — COSf)

Quant à l'angle 9, il sera donué par la formule

(5) .in, =5!.

Si dans la valeur ci-dessus de R on remplace X* par sa valeur, on trouve, après quelques transformations.

- sin' - f.

Ordinairement l'angle 9> ne dépasse pas ao degrés; par conséquents! ai diffère très-peu de t, ainsi que cela a lieu généralement, on pourra réduire la formule (6) à son premier terme, et prendre

Si l = -b, l'équation citée donne R =: /, ce qui confirme la solution géométrique du problème.

Remarquons maintenant que l'on a

Ôb'= (OQ + PQ)'=Âp'-t-Ôp' = J -H (OQ — PQ)'.

TRANSFORMATION DES MOUYEMEMTS.

Développant et réduisant, il vient