CAS OU LE NIVEAU EST VARIABLE

''' Considérons un vase prismatique dont la section est A , nommons h la hauteur variable du niveau du liquide au-des-^ sus du centre de Torificea, et aous aurons à chaque instant^ en

436 VIICGT- SEPTIÈME LEÇOK.

supposant tres-pciU le rapport--»

1 u=z}l:igA^

(6) )-i« = Ap,

i dh

Dans ces formules, n désigne toujours la vitesse à l'orifice, et

V la vitesse *aii niveau. Eliminant a et r entre ces équations,

il vient

dJt

eut . a I —

Intégrant, on trouve

2 ^ = const — - / ^2, g.

Soit H la hauteur initiale du liquide, on aura à la fois

A=H, / = o, et par suite.

const =r 2 ^H.

Substituant cette valeur dans Tëquation ci -dessus , il vient

Substituant la valeur de y'/z dans la deuxième des équations (6) , on trouve

(8) u = sl^g^—^gi.

La deuxième des équations citées donneLei^suite

(9) ««-^VâTH-Jff'-

Les équations (7), (8), (9), résolvent complètement le problème proposé.